谈数学复习课的习题设计

陈幸

[摘 要]复习课既有别于新授课，又有别于普通的练习课，目的是为了加强学生对所学知识的理解和巩固。因此，数学复习课中，教师应立足学生的立场，精心设计习题，加深学生对所学知识的理解和运用，使他们产生新的数学学习感悟，获得更好的学习效果。

[关键词]复习课 教学实践 策略 收获 习题

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）23-033

复习课的目的是为了加深学生对所学知识的理解和巩固，具有查漏补缺的作用。因此，在数学复习课中，教师应立足学生的立场，精心设计习题，帮助学生主动联结、对比已学的知识，获得新的数学学习感悟。下面，以“分数的初步认识”复习教学为例，谈谈复习课中习题设计的一些策略。

一、改变取舍，让每一道习题会说话

如梳理“分数的初步认识”整个单元的知识后，教师一般会出示紧扣重点的基础练习，这时可将习题以的“填一填”“折一折”“涂一涂”“比一比”“算一算”等形式出现，激发学生的学习兴趣。

笔者尝试引入“多米诺骨牌游戏”，仿照游戏中的连锁效应，使学生对学习趣味盎然。（如下图所示）用若干张随意放置的卡片表示多米诺骨牌，每张卡片分成左右两部分，习题以“活动指令”和“指令答案”的形式出现在卡片左右两侧，一般第一张卡片有一个明显的开始箭头，执行完所有卡片上的指令表示顺利完成多米诺骨牌游戏。

如从1 / 4开始，要求学生从整套卡片中寻找到下一张有表示该分数的卡片，答案可以唯一，也可以多个。这里，学生可能选择第3张卡片，也可能选择第5张卡片。如选择5号卡片，则下一步按右侧的2 / 5这个指令思考、搜寻。学生也可以先在卡片4中找到所需答案，再根据右侧“没有涂色的占这张纸的几分之几”这个指令，通过看图或者计算（1-2 / 5）找到答案是3 / 5，然后按照这样的方法一直继续游戏。

这些精心设计的习题涵盖了整个单元的主要内容，如初步认识分数、分数的简单计算和分数的简单应用等。在实际教学中，卡片多少可以根据学习要求进行增减，卡片上的习题也可以由学生自行设计，以便学生更好地掌握复习整理知识的方法，学得更灵活。

二、题尽其用，让每一次思考更周全

练习如果没有一定的量和一定的度，就无法达到理解、掌握、巩固的效果，但如果超过了某个度，又会使学生产生排斥甚至厌倦的心理。因此，设计复习习题时，教师应以提升思维含量的角度去审视、挖掘习题的价值，力求以“小”见“大”，题尽其用。

顺着刚才的复习思路，教师可以再次利用卡片上的信息，进入下一层次的练习。如利用卡片2的右图，进行拓展练习。

1.先出示图1，估一估。

师：小正方形占整个大正方形的几分之几？想准确知道，有什么办法？

对于这个问题，学生可能会出现折一折、量一量、分一分等方法。这样设计意在结合估算培养学生的空间观念，使学生体会到解决问题的策略是多元化的，同时渗透了数形结合思想。

2.在学生回答的基础上出示图2。

师：根据这个图，你可以写出哪些分数？你还想到什么？

在这个问题解决的过程中，可以充分暴露出学生不同的思维水平。如“你可以写出哪些分数”，让学生意识到观察的角度不同，会得到不同的结果；“你还想到什么”，可以反映出学生思维的深度和广度，让学生在互动中不断反思提高。

3.移动图2的涂色部分成为图3。

师：讨论一下，又有什么新发现？

这里的移动，不仅让学生直观看到结果其实就是1 / 4，蕴藏着分数的基本性质，而且为以后研究图形的变换、图形的面积作了很好的渗透和孕伏。

像这样的动态分步呈现习题，克服了文本的局限，把看似比较简单或没有价值深究的内容进行合理拓展，不仅提高了习题的价值，让复习课不再枯燥乏味，而且在逐步深入的思考中，使学生的思维逐渐变得深刻、灵活。

三、顺势而为，让每一个知识点联结成网

知识是一点一点累积的，每个知识点以内在的联系构建成一个有层次、结构化的网络系统。教师需要帮助学生将每节课逐渐积累起来的知识加以归纳和整理，使之条理化、系统化。为此，设计复习题的时候，教师需要考虑如何把零散、孤立的知识有序地联结起来，做到纲举目张，让每一份学习材料成为构建知识网络的有效节点。

如本节课第三层次的练习设计可以基于上题的格子图（如下），引导学生进一步深入探究。

1.把格子变成4个相等的长方形，对每个长方形平均分，用分数表示每一份。

2.呈现学生的不同分法，形成“分数墙”，研究“分数墙”里的数学问题和规律。

（1）写出“分数墙”里所有的分数，把它们从小到大排列起来，并说说自己发现了什么规律。

（2）你能根据“分数墙”写出一些加减算式吗？观察算式，看看能有什么新的发现。

（3）用“分数墙”里的分数表示。

1=（ ）+（ ）+……+（ ）

1 / 2=（ ）+（ ）+……+（ ）

1 / 3=（ ）+（ ）+……+（ ）

师：你发现了什么？还能写出这样的算式吗？

（4）找一找“分数墙”里的相等分数并写一写，看看发现了什么。

（5）你还能从“分数墙”中找到什么有趣的现象吗？

这一练习设计充分利用“分数墙”，引导学生对“分数大小比较”“分数加减”和“相等分数”等内容进行复习与整合，再通过反复提问“你发现了什么”，渗透观察、发现、转化等思想方法，让不同学生得到不同的收获。

“分数墙”是学生直观认识分数的常用模型，既能帮助学生回顾所学的分数知识，又为学生进一步探索分数的性质提供了空间。基于“分数墙”的研究，可以让学生尝试把“分数墙”里的分数填写到数射线上，进一步发展学生在“分数墙”中建立起的分数概念。可以设计如下练习：

①把长方形抽象成数射线，回忆以前在数射线上怎么表示数的。

②想一想：数射线上能表示出分数吗？试试看。

同时，这个引申练习可以让学生体会、了解到分数不仅仅代表一个“分”的操作过程，同时是一个数学对象，是一个像自然数一样可以表示在数射线上的数，为以后学习数轴打下基础。

总之，教师在设计复习课习题的过程中，应力求主线明了、层次清晰，在梳理巩固的基础上有拓展、有探索，让学生有新的收获，享受到思考的盛宴。

（责编 蓝 天）