有效融入转化思想，促进学生持续发展

2015-09-15朱海燕

小学教学参考(数学) 2015年8期

关键词：思想方法数学教学

朱海燕

[摘要]教育要以学生的发展为本，在数学课堂上不仅要让学生掌握知识技能，更应发展他们的思维，并有机地渗透数学思想，让数学思想扎根于学生头脑中，促进学生的可持续发展。

[关键词]数学思想方法教学

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）23-092

要提高学生的数学素养，不仅要关注学生的学习过程，更要让他们掌握基本的数学思想。转化思想是重要的数学思想之一，它对于数学问题的解决有着重要的指导意义，是帮助学生将知识转化为能力的桥梁。

一、运用故事导入，渗透转化思想

精彩有趣的故事能吸引学生的注意力。运用故事导入新课，能唤起学生的求知欲，使数学的学习充满探究性与趣味性，变“要我学”为“我要学”。如在教学圆柱的体积时，教师先用多媒体课件播放曹冲称象视频，然后提问：“你们觉得曹冲聪明吗？他的聪明表现在哪里呢？”然后出示一个圆柱体木块，让学生求出它的体积。显然这个不能用长方体、正方体的体积计算公式直接计算。很快就有学生提出，可以利用转化的方法来计算圆柱的体积：把圆柱体木块放到长方体的水槽内，浸没在水中，观察高度上升了多少，然后运用水槽内部的长、宽与水面上升的高度相乘，可算出圆柱体木块的体积；把圆柱体木块放到一个盛满水的量杯中，让它被淹没，然后取出，看看量杯中的水少了多少毫升，这个圆柱体木块的体积就是多少立方厘米……

教师借助“曹冲称象”的故事，从中引出转化的方法，进而把抽象的数学思想转化为直观可操作的具体事例，学生在直观有趣的事例中能较快地理解所学知识，并从中体会到转化的方法是多样的。

二、倡导合作探究，体验转化思想

数学思想方法是隐含在数学知识里的，要让学生懂得寻找知识的生长点，注重知识的迁移，学会转化。

例如在教学“平行四边形的面积计算”时，学生已有了长方形面积计算的知识基础，因此让他们通过剪一剪、割一割、移一移、补一补等活动，把平行四边形转化成已经学过的图形进行计算。学生得到如下方法：把平行四边形分成一个三角形和一个梯形，然后拼成一个长方形；把平行四边形分成两个直角梯形，然后拼成一个长方形。教师接着提出问题：①你认为拼成的长方形的面积与平行四边形的面积相等吗？②拼成的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？③根据长方形的面积计算公式，怎样求平行四边形的面积？学生经过积极地探索与讨论，将长方形与平行四边形联系起来，平行四边形面积计算公式的得出自然水到渠成。

以上教学过程，旨在让学生动手操作，体验转化的数学思想，避免了传统教育“满堂灌”的教学方法。

三、借助练习训练，应用转化思想

数学思想不仅要让学生深刻体会，更要让学生运用到平时的练习中。因此要使每一次练习都成为学生发展的契合点，让学生在知识的不断运用中感悟转化思想，从而拓展思维能力。

例如在教学“三角形内角和”后，教师出示了这样一道练习题 “四边形、五边形、六边形的内角和是多少？”学生已掌握了三角形的内角和为180度，要计算四边形、五边形、六边形的内角和，只要动手把四边形、五边形、六边形分割，转化成多个三角形，再算出相应的度数之和即可。显然，这就是把求多边形内角和的问题成功地转化为求三角形的内角和的问题。

让学生运用转化法把多边形转化成已经学习过的三角形，在化难为易的同时也增强了学生应用数学思想解题的能力。

四、重视归纳总结，感悟转化思想

任何一种数学思想的掌握，并非易事，需要学生在解决问题的过程中慢慢体会、领悟。每节课的课堂总结非常重要，教师要及时引导学生归纳提炼。

如“圆的面积”的小结：

师：同学们，这节课学习了什么？你有什么收获？

生1：我学会了计算圆的面积。

生2：我们是把圆转化成一个近似的长方形，根据长方形的面积=长×宽=πr×r，从而推导出圆的面积公式=πr2。

师：为什么在推导圆面积公式时，要把圆转化为长方形而不转化成其他图形呢？

生3：因为我们已经学会了长方体的的面积，所以可以把圆转化成近似的长方形，利用长方形的面积得出结论。

师：你们说得非常好，数学上把我们推导圆的面积计算公式的方法称为转化法。

……

从上面的案例不难看出，课堂总结不仅要关注学生这节课学到了什么知识，还应引导学生积极反思在数学活动中解决问题的数学思想，从而提高学生解决问题的能力。