学生解题的困惑

徐丽锋

摘 要： 解题过程中会出现各种意外，真是风险多多，防不胜防.走标准答案的途径可谓一帆风顺，而学生的思维是不受约束的，合理思考下的解题过程有时会有“荆棘密布”，令学生自己和别人都会觉得“山重水复”.

关键词： 困惑 方法 感悟 解法

一、困惑的出现

尽管这个方法很笨拙，但是可以找到学生问题出现的原因，问题出现的根源在于，当所给△ABC被其角平分线AD分成两个相邻的小三角形△ABD和△ACD，原△ABC所给的条件与新出现的单个△ABD和△ACD所确定的条件并不完全“等价”.在小△ABD和△ACD中成立的条件并不一定满足△ABC，所以△ABD和△ACD独立地求出的AD，与由△ABC的条件求出的AD不一定一致，所以必须综合两个三角形的AD同时满足才可以.

四、老师的探究

1.新方法

五、老师的感悟

本次解题的经历，留给我们的思考和回味是多方面的.面对一道题目，不同的人会有不同的思考.解题过程中会出现各种意外，真是风险多多，防不胜防.走标准答案的途径可谓一帆风顺，而学生的思维是不受约束的，合理思考下的解题过程有时会有“荆棘密布”，令学生自己和别人都会觉得“山重水复”.教学回避不了这样的思维碰撞.教师或答案的“顺畅”并不能代表学生也同样“顺畅”，教师自然不能再以看标准答案敷衍学生了.美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就是意味着要善于解题.而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去套用，这只是满足于解出来，只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通，才能提出新看法、巧解法.

参考文献：

[1]陈权，陈瑜斌.高中数学有效教学[M].北京：世界图书出版公司，2009：73-80.