“一题多解” 在初中数学教学中的尝试

蒋先璨

摘 要： 在创新教育成为现代教育目标之一的今天，如何在数学课堂教学中培养学生的发散思维、思维的缜密性和创新意识是数学教学中一项重要的任务.本文探讨如何在课堂教学中通过一题多解培养学生的创新思维和发散思维.

关键词： 一题多解 创新思维 初中数学教学

《初中数学新课程标准》在“课程性质”中指出：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性.数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感态度与价值观等方面的发展.

在课程的基本理念中明确指出：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展.

初中数学课程改革发生了明显的变化，主要体现在：注重知识的来源，激发学生的求知欲；创设问题情境，提高学生解决问题能力；注重培养学生对语言的理解能力和表达能力.因此，在日常的数学教学中应逐步适应课标的要求.我在数学课堂教学中主要从以下四个方面入手.

一、将学生易错点编入习题，深刻分析易错的原因

学生在做习题的过程中出现错误是难免的，因此在练习过程中应让学生充分暴露错误的思维过程，这样有利于老师分析原因，同时有利于学生吸取教训，防止错误再次发生.

∴AB是⊙C的切线

二、“分层教学”，设置相应的“问题串”教学，让不同层次的同学都有收获

“问题串”教学是日常教学中常用的一种教学方法，这种方法较实用、便捷，且易操作，一个题目分成几个问题逐步深入，让各个层次的同学都有不同的发展，共同提高.

三、采取优势互补法，促进学生一题多解

在解决数学综合题时，问题的解法往往不止一种，不同的方法各有各的优势，我们应充分让学生展示不同的解法，比较各种方法的优劣，同时培养学生的发散思维.

∵AO⊥CO，⊙M过点A（-3，0），B（1，0），C（0，-3）

∴圆心M在第三象限的角平分线y=x上，

∴设M为（m，m）

∵MG⊥AB于G，AB关于直线x=-1轴对称

∴M的横坐标a=-1

∴M的坐标为（-1，-1）

法三：如图③，

解：由相交弦定理得：AO·BO=CO·DO

∴DO=1，D（0，1），∴AB=CD.

∵AO=CO，MG⊥AB，MH⊥CD，

∴∠ACO=45°，∠AMD=90°，

∴△AMG≌△DMH（AAS）

通过课堂教学的实践，我体会到“一题多解”在数学课堂教学中的运用能培养学生的发散思维.我们在平时的教学中应注意诱发学生的灵感，充分利用“学生渴求他们求知的、力所能及的问题”的心理，培养学生的创新兴趣.教师应当充分鼓励学生发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力，具备应有的数学素养，掌握学习数学的技巧与方法.