数形结合方法在高中数学教学中的应用探讨

李亚珍

摘 要： 在教育事业逐渐发展的过程中，传统的高中数学教学模式已不能满足学生的发展需求，因此，采用有效的教学方式不仅可以提高学生的学习成绩，而且可以加快数学教育事业的改革。数形结合的教学方式，是一种科学的教学理念，在高中数学教学中具有十分重要的作用。

关键词： 数形结合 高中数学教学 应用探究

由于数学是一门逻辑性较强的学科，很多高中生的数学学习能力相对较弱，这是导致数学成绩不理想的重要原因。数形结合教学方式的建立，可以不断提高学生的学习效率，使抽象的知识变得形象化，有助于学生对知识的理解，不断激发学生的学习兴趣。在这种教学模式建立的同时，可以激发学生对数学知识的理解，使学生掌握数学中的思维之美、形象之美，加强高中生对数学知识的掌握。

一、数形结合教育方法的基本原则

首先，高中数学教学中数形结合教育体系的建立，应该遵守等价性的原则，也就是说，保证图像及代数转化的等价性。如果在问题分析的过程中发现数形之间的偏差，就会直接影响问题解决的准确度。其次，遵守数形结合的双线性原则。在抽象数学知识学习的过程中，要将语言的分析、理解与图像进行系统的融合，实现互补性的教学理念，为整个数学理论知识的深化提供科学化的依据。最后，遵循创新性的实践原则。高中数学教育理念相对落后，因此，在教育实践的过程中，教师应该积极改进传统的教学理念，通过数形结合教学理念的建立，激发学生学习兴趣，促进教师在实践中自身专业素质的提升，为整个教育体系的建立及发展奠定坚实的基础。

二、教学实践中数形结合思想的运用

（一）集合知识点中数形结合思想的运用

通过对北师大高中数学教学内容的分析可以得知，集合是教学中较重要的知识内容，其中的复杂性会使很多学生在学习过程中面临着一定的困难。一些学生的思维不够灵活，在长时间学习的过程中容易失去信心，更严重的会产生畏惧心理。在集合知识讲解的过程中，其内容相对抽象，如果教师不采取多样化的教学措施，只是单纯地按照书中的内容进行讲解，学生很难系统掌握相关内容。在这种情况下，教师就应该通过数形结合思想的运用，将集合与数形结合的思想充分融合在一起，使整个知识体系系统地展现出来，从而最大限度地便于学生对知识内容的学习。教师在教学过程中可以通过案例的讲解，让学生更清晰分析相关内容，例如：“在校园文艺活动组建的过程中，我们班有30个同学积极踊跃地报名，其中，参加书法班的有15人，围棋班的有10人，两个兴趣班都不参加的学生有8人，下面就请同学们想一下，既参加书法班又参加围棋班的又多少名学生呢？”在问题探究的过程中，教师就可以合理运用数形结合的理念，引导学生将题中信息表现出来，用大圆圈表示30个同学，然后大圆圈范围内画出两个交叉的小圆，分别代表书法班及围棋班的学生，两个小圆外的部分就代表两种都不喜欢的学生，交叉部分就是都喜欢的学生。这种清晰图形的表达，可以帮助学生准确把握其中的知识，从而使学生更快找到解决方案，激发学生学习兴趣。

（二）函数中数形结合思想的运用

函数是整个高中阶段最重要的组成部分，贯穿高中数学课程学习的始终。很多学生对这一方面的内容不理解，所以在学习过程中会面临更多的挑战。在现阶段高中数学课程教学的过程中，教师应该充分认识到这一因素，在函数教学中合理运用数形结合的基本思想，将抽象的知识形象化，从而为学生能力的提高奠定坚实的基础。例如：在三角函数知识讲解的过程中，由于其内容较复杂，涉及的内容相对较多，学生在学习时不能仅依靠死记硬背，因此数形结合思想的引入可以使学生充分理解定义的基本内涵。讲解时可以让学生将Sinx的图像画出来，然后在图像上随意取几个数值，观察对应值的变化，使学生更快掌握函数单调区间及函数的奇偶性等知识点，只有让学生掌握的函数的基本性质，才可以充分理解相关性质的知识点。例如：在函数式子中某一范围取值时，可以将代数式转化成函数的形式，并将图像画出来，标出取值范围，使原来较抽象的内容变得简单化，从而为整个知识的学习提供充分保证。

总而言之，在现阶段高中数学课堂教学的过程中，要想激发学生的学习兴趣，就应该通过数形结合思想的融入，使学生在数学知识学习中树立自信心。在课程模式构建的过程中，需要教师不断探索，总结教学经验，通过课程内容的创新，促进数学教育事业的全面发展。

参考文献：

[1]孔令伟.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[D].辽宁师范大学，2012.

[2]李源.数形结合思想方法在高中函数教学中的有效渗透与应用[D].扬州大学，2014.

[3]吴鲜良.探讨数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].新课程（下），2015，05：68.