高职院校开设数学实验课探讨

蒋勤

摘 要： 高职院校数学课作为基础课程，不仅要为专业课学习提供必要的数学知识，还要培养学生的数学思维及解决问题的能力。开设数学实验课，是培养高职院校技能型人才的需要，也是培养学生数学应用意识的有益尝试。本文就开设数学实验课的意义，以及数学实验课的教学方式方法作探讨。

关键词： 数学实验 数学应用 数学软件

数学实验课大约在上世纪80年代末出现于美国的一些大学，被称为“数学实验室”，重点是通过一系列的结合使用计算机的实验引导学生进入数学的世界。我国高校在上世纪90年代中期开始设置“数学实验”课，发展极为迅速，目前许多学校已经或准备开设这门课。它是随着教学改革的不断深入而开设的一门新课程，同时也是当前工科数学教学改革的一个重要的探索方向。尽管各高校对该课程的授课方式和教学内容不尽相同，但仍处于探索阶段。但数学实验课的核心内容及教学目的是一致的，就是通过该课程的学习，加深学生对数学知识的理解，激发学生学习数学的兴趣，使学生真正体会到数学在解决实际问题中的作用。

一、开设数学实验课的意义

开设数学实验课就是用数学的理论和方法把实际问题转化为数学模型，进而使用科学计算和图形分析等手段在计算机上进行模拟研究，求出问题的数值解、图形解或解析解。数学实验课要求学生既动脑又动手，实际操作，独立工作，注重对数学建模能力、科学计算能力的培养，注重对各种先进计算工具和信息传播技术的应用，这些正是传统数学教学中所没有的。所以，数学实验课也是对传统数学教学的延伸、综合和完善。

结合高职院校学生的特点，开设数学实验课就是把数学知识、数学建模和计算机应用三者有机结合实施教学，让学生学会利用计算机解决实际问题，从而提高学生的数学实践能力。

二、数学实验教学实施的思路

数学实验教学实施的基本思路是：从问题情境出发，学生在教师的指导下设计研究步骤，对一些工具、材料动手操作或在计算机上进行探索实验，发现规律，提出猜想，进行证明或验证。根据这一思路，数学实验教学的步骤一般包括以下五个环节：创设问题情境—实验探究—提出猜想—验证或证明猜想—问题拓展。

结合高职院校学生的特点，数学实验课的内容可分为基础性实验与探索性实验。

基础性实验，以Mathematic等主流数学软件为依托，利用计算机对教学内容进行的演示。使抽象深奥的数学知识以简单明了、直观的形式出现，帮助学生思考知识间的联系，促进新的认知结构的形成。当然，计算机的演示只能帮助学生思考，而不能代替学生思考，教师需要恰当地给予提示，结合演示帮助学生完成思考过程，较容易地形成概念。

探索性实验，要求学生利用数学软件完成一些题目的求解。在高职院校数学教学中，要求学生掌握用数学软件求函数的极值、极限、导数，会求不定积分、定积分，会绘制二维和三维函数的图像，让学生加深对数学中抽象概念的感性认识，训练学生观察问题的敏锐性、思考问题的全面性和处理问题的灵活性。

三、数学实验课模式

数学实验课可以采用“案例式教学”框架进行，即从一个实际问题出发，讨论分析如何解决这个问题，包括问题提出、建立数学模型、计算机处理、写出报告的过程。

鉴于目前高职院校的实际情况，数学实验课的安排大体上有两种模式。

第一种是在高等数学课内根据内容适当安排相应实验。可完成三个基础性实验：第一次实验课安排在高等数学第一章，介绍数学软件Mathematic的使用方法，其目的是使学生感受其强大的数值计算和绘图的功能；第二次实验课安排在学生学完函数极限和导数之后，其主要目的是使学生更好地理解极限和导数的概念，掌握极限运算和求导的命令。理解并学会使用这两个数学概念解决实际问题。第三次实验课安排在学完积分之后，其目的是使学生更好地掌握不定积分与定积分的概念，掌握积分运算的命令，理解并学会使用这一数学方法解决实际问题。但受课时数限制，实际上达不到数学实验必需的课时。

第二种是以选修课的形式与数学建模作为同一门课程配套开设，可安排20学时左右，讲课和上机各占一半，可做五至六个实验。在每一个实验开始时，先占用l学时介绍实验的背景和要求及相关的建模方法、数学上解析的和近似的处理方法，然后布置实验任务。学生分小组在课外讨论建模、设计问题的处理方案。再用l学时上机操作，最后写出实验报告。还可以对学生的实验情况作讨论或小结。

四、学生成绩考核评价

上机实验是本课程教学的重要环节，所以与原来传统教学模式中的考核不同，增加了上机实验效果的内容。笔者认为可以有以下两种模式：一是笔试与机试相结合。因为传统的单一试卷笔试，在实验课程的特点下，已经不能全面地反映出学生对数学知识应用的能力，所以可采取笔试与机试相结合的办法，其中两部分各占总评成绩的一些比例。笔试采用试卷的形式，实际操作的机试部分可由教师自行掌握考核次数，比较灵活。二是数学实验报告的形式。实验报告是把实验的目的、方法、过程、结果等记录下来。经过整理，写成的书面汇报。它不只是实验过程和结果的罗列，更是对实验课题的总结。同时培养和训练学生的逻辑归纳能力和表达能力，让学生进一步思考数学教材里的概念和已有的一些结论，并具备一些创造能力和利用数学处理各种实际问题的能力。

虽然目前许多高职院校还没有开设数学实验课，但我们深信：推广和普及数学实验教学必将越来越受到各高职院校的重视。数学实验课将为高职院校的数学教学改革，为培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，为培养学生研究、探索的态度起到不可或缺的作用。

参考文献：

[1]王向东.数学实验[M].北京：高等教育出版社，2006.3.

[2]姜启源.大学数学实验[M].北京：清华大学出版社，2005.2.

[3]王科，颜文勇.开设数学实验.深化数学教学改革[J].成都电子机械高等专科学校学报，2006.2.