浅谈数学语言表达能力的培养

张英

摘 要：语言是沟通与理解的载体，人们借助语言，对事物进行抽象、概括，又借助语言对人们的思维进行调节，使思维逐步完善。数学学习活动基本上是数学思维活动，所以掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。

关键词：初中数学;语言表达;培养

数学语言作为数学理论的基本组织，具有“高度的抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性”，即科学、准确、通用。数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言，包括数学概念、术语、定理、符号、式子和图形等。这些不同形态的数学语言各有其优越性，如概念定义严谨，揭示本质属性;术语引入科学、自然，体系完整规范;定理表述科学准确，有助于解决同一类问题;符号指意简明，书写方便，且集中表达数学内容;式子将关系溶于形式之中，有助运算，便于思考;图形表现直观，有助记忆，有助思维，有益于问题解决。此外，数学语言又可划分为文字语言、符号语言和图形语言三类，即把数学概念、术语、定理归结为文字语言，把数学符号和式子归结为符号语言，数学图形则为图形语言。

在初中数学学习中，要求学生掌握两种数学语言表达能力：1、将普通语言译为数学符号语言。如列算式是把文字表达的条件改用符号语言展示出来;2、将数学语言译为普通语言。如学生通过口头表达把解题过程用普通语言展示出来，即普通语言使之“通俗化”，以便让其他学生充分了解他的方法和思路。

根据数学语言的特点以及学生的生理心理特征，笔者认为可以从以下四方面来培养初中学生的数学语言表达能力。

一、营造融洽的师生关系，激发学生表达的欲望

古语说道“亲其师，则信其道”，“信其道才能乐其教”。学生的情绪波动特别强烈，如果他对老师特别的有好感，他就喜欢上你的课，他就会愿意和老师交往，愿意在老师面前展示自己的风采。因此教学中老师们要以一副和蔼可亲的面容对待学生，对学生多一些鼓励鞭策，少一点批评责备，努力创造一个和谐、平等的课堂氛围。这样就会很好的调动学生的积极性，激发他们表达的欲望，他也就会主动的把自己的学习思路转达给大家。

二、加强概念教学，丰富学生数学语言词汇

数学概念一般是以准确而精炼的数学语言运用定义的形式给出的，具有高度抽象的特征，是学生进行数学思维的核心。不同的概念，用不同的词汇来表述的，而且数学词汇能够达到简要、清楚、准确地表达数学概念，所以加强概念教学可以大大丰富学生的数学语言词汇。在这过程中，教师必须充分挖掘概念中关键词语的真实涵义，掌握概念所揭示的具体内涵和概念符号;挖掘概念之间的内在联系，重视相似概念之间不同结构与本质区别，使学生发现和认同在概念体系中的各概念之间的逻辑关系及其形成过程，从整体上理解、掌握每个概念。即对概念、性质、定理等中的字、词、句要仔细琢磨推敲，讲述时要做到“咬文嚼字”，一字不漏也不错。例如：不能把“数”说成“数字”;不能把“ 的算术平方根 ”说成“ 的开根号”等;对定义、定理等中的关键字、词、句要向学生强调，如：“在同一平面内，同垂直于一直线的两直线平行”中要强调关键词语“在同一平面内”;“不在同一直线上三点确定一个圆”要强调“不在同一直线上”。让学生加深印象，正确区分，真正理解文字语言的含义。

三、引导阅读，感悟数学语言

阅读课本是一种学生掌握数学语言的重要途径之一。数学语言具有高度的抽象性，因此，数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，还要依靠理解数学原理和数学逻辑。只有正确依据数学原理分析逻辑关系，才能真正理解数学课本。同时，数学有它自身的高度精确性。因此数学阅读，要认真仔细。如“有且只有”中“有”代表存在性，“只有”代表唯一性，二者缺一不可。

四、教师示范

普通语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统。数学语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。培养中学生数学语言表达能力，教师的示范无疑是重要的一环，因为学生总是先学会模仿，然后才会自我总结和延伸。我们数学教师不仅具有自然语言表达能力外，而且更要具有运用数学语言（文字和口头）表达数学思维过程和结果的能力。即会读数学，会写数学，会说数学。特别要求数学教师能正确理解数学语言，准确使用数学语言包括数学符号和图形，并在语言的规范性上做出表率。有的中学数学教师，在课堂教学中总是照书宣读，或者老是用一些很抽象的语句来表达，从而降低教师的威信，影响知识传授的准确性。同时，在指导学生进行数学语言表达过程中，应切实加强具体性的指导。平时我们所说的学生语言表达如何的差，其实与我们的指导有着很大的关系。如：有一个角是直角的平行四边形是长方形。即一个长方形必须满足：1、有一个教师直角;2、四边形是平行四边形。两个条件缺一不可。总之，教师在运用数学语言的表述要准确、恰当、合理。教师的示范作用对学生的课堂语言表达的意义深远，必须引起足够的重视。

五、交流方式的无限延伸，让学生人人都有运用数学语言的机会

语言是思维的“外壳”，思维是语言的“内核”，两者相互依存。因此，在课堂教学过程中，我极力尝试着改变以往的教学态度和教学手段，尝试运用各种交流的方式。如：自述、互评、分组讨论等，让每个学生都有说话的机会，给他们提供更多展示自我的平台。

1.自述： 自述这种形式常用于某个知识点解决后巩固性的“说”。例如，学生解决了“圆周角定理”后，我让学生自己说说解决这一问题的策略，当圆心在圆周角的内部和外部时，特别是那些后进生也有机会张开嘴，使每个学生都能掌握圆周角定理的推导过程。

2.互评：  两个同学互相交流是课堂教学中让学生发表见解、培养语言表达能力的好方法。一些教学难点，由学生独立探究有些难度，教师讲授又不能加深学生的印象，我们可以安排同桌同学相互交流、点评各自的思路。简简单单的几句话，通过同桌间的互相交流，使学生掌握思路，并能举一反三，灵活运用。

3.分组讨论：在课堂教学中小组讨论是比较常用的一种交流方式。在学习中碰到“疑难杂症”时，以小组形式进行讨论，讨论后总结，最后结果达成一致。这样做的好处，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人发言的机会。小组讨论，就是让学生可以在相对较大的范围内有练习说的机会，你说，我说，大家说，气氛热烈，积极性高涨，这为学生在班级里说，为在他们今后的数学学习中说，作了很好的铺垫。

总之，在数学教学中，教师应指导学生严谨准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互轉化，以加深对数学概念的理解和应用。