不同材料和球径的多孔球层内水的过冷度分析

章学来，刘田田，赵群志，梁笑阳，徐蔚雯

（上海海事大学蓄冷技术研究所，上海 201306）

引 言

由于水具有高潜热、易获取、价格便宜等优点，蓄冷系统中常将其作为相变储能材料[1]。然而，它也存在一些缺点[2]，如：水和冰的热导率都较低、相变时间较长，使热响应速度太慢；水的过冷度较大，使制冷系统蒸发温度降低，进而影响系统的COP（coefficient of performance）。因此，采取有效的方法减小水的过冷度、增强系统的导热性能进而缩短相变时间显得尤为重要。

影响水过冷度的因素较多，如水体的体积、冷却速率、传热面材料和粗糙度、外加因素等[3-5]。且过冷度在一定环境下并非固定的，单次实验易因偶然因素使测量结果不准，因此很多学者采用统计的方法进行研究[6-7]。研究发现，在水中加入高导热材料组成的固体基质[8]或纳米颗粒[9]可以增强传热，改善水的蓄冷特性。

多孔介质广泛应用于许多工程技术领域中，国内外也开展了许多相关研究[10-12]。Augusto 等[13]评估了运用多孔介质提高水LPV（低压蒸发）速率的益处；莫少嘉等[14]对多孔介质中流动沸腾换热特性进行了实验研究。基于多孔介质能够强化传热的特性，一些学者利用多孔材料、金属颗粒或以堆积实心球模拟多孔介质增强系统传热[15-16]。Mickley 等[17]以3.81 mm 的球形颗粒堆积模拟多孔介质研究内部湍流情况。王峥等[18]对以水为实验工质，直径为7 mm 玻璃球堆积而成的多孔球层底部加热，通过高速图像采集系统观察多孔球层内核态沸腾和气泡成长过程。Ettouney 等[19]把金属珠子放入装有石蜡的球形胶囊中强化储能过程中热量的传递。吴志根等[20]通过实验比较底部加热和顶部加热两种加热方式下蓄热系统的换热性能，进一步揭示了多孔材料对自然对流的影响。张晓杰等[21-22]对直径为4、6、8 mm 玻璃球构建的多孔结构内沸腾过程进行了可视化研究。

上述研究表明，模拟多孔介质对强化传热有正面的影响，而过冷度也是影响蓄冷系统效率的一个重要因素，为了找到多孔介质的存在对过冷度的影响，本文将不同材料和球径的球加入蒸馏水中，构成多孔球层，进行多次实验，运用统计分析方法研究它们对蒸馏水过冷度的影响。

1 实验方法

图1 实验系统Fig.1 System diagram of experiment

实验系统如图1所示，主要有计算机1、安 捷伦数据采集仪2 和低温恒温槽6。其中低温恒温槽的型号为DC-6515，温控范围为－65～100℃，精度为±0.05℃。实验首先将不同材质不同球径且表面光滑度一致（避免表面粗糙度对水过冷度的影响）的球（铝球、玻璃球、不锈钢球）、烧杯、镊子放入超声波仪器（型号为SY-180）中振荡清洗；用蒸馏水器制取500 ml 蒸馏水，然后用刚制取的热蒸馏水清洗所有实验仪器，以减小外界环境对过冷度的影响；用电子天平(型号为FA2004，精度为±0.2 mg)称取45 g 蒸馏水以备每次实验使用。

对纯蒸馏水的过冷度进行测试，为避免单次偶然性因素对实验的影响，每次实验放入4 个烧杯，共进行8 组测试，可得32 个结果，用以统计分析。实验中将不同材质不同球径的铝球、不锈钢球、玻璃球分别加入装有45 g 蒸馏水的烧杯中进行测试，其中5、8、11 mm 直径的球实验所放层数分别为10、5、3，以使球放入量最大而不露出液面，每次摆放规则和位置基本一致，尽量减小接触角对过冷度的影响。如图2～图4所示。实验涉及材料的物性参数见表1。

将T 形热电偶（精度为±0.05℃，热响应时间为0.4 s）穿过聚氨酯板3，聚氨酯板扣在4 个烧杯上以使烧杯固定，由于聚氨酯良好的保温性可减小外界环境的干扰，在聚氨酯板上划了4 道圆圈沟痕，使烧杯能够固定不动，防止外界杂质落入烧杯中影响成核现象。实验时先预冷到5℃，然后使恒温槽 以0.04℃·s-1的降温速度冷却实验对象，恒温槽的终止温度为-15℃，为了避免冷却速率对水过冷度的影响，每次实验都采用这样的缓慢降温方式。

图2 铝球多孔球层介质Fig.2 Aluminum balls porous media

图3 不锈钢球多孔球层介质Fig.3 Stainless steel balls porous media

图4 玻璃球多孔球层介质Fig.4 Glass balls porous media

表1 0℃时实验材料的物性参数Table 1 Physical parameters of the experimental materials

2 实验结果

2.1 球径对多孔球层内水的过冷度的影响

对45 g 蒸馏水按同样降温方式依次进行实验，将测得的过冷度进行概率统计，以0.5℃为一个统计区间，所得概率分布如图5所示。然后，将不同球径的铝球、不锈钢球、玻璃球分别加入45 g 蒸馏水依次进行实验，将测得的过冷度进行概率统计分析，以0.25℃为一个统计区间，所得概率分布如图6～图8所示。对比图5和图6～图8，发现多孔球层内蒸馏水的过冷度分布比纯蒸馏水的过冷度分布更集中，即过冷度更稳定。以不同球径铝球、不锈钢球、玻璃球为多孔基底的过冷度分布峰值和平均值与蒸馏水的对比统计见表2。

图5 蒸馏水过冷度概率分布Fig.5 Probability distribution of supercooling degree of distilled water

图6 不同球径铝球多孔球层介质过冷度概率分布Fig.6 Probability distribution of supercooling degree of different size aluminum balls porous media

图7 不同球径不锈钢球多孔球层介质过冷度概率分布Fig.7 Probability distribution of supercooling degree of different size stainless steel balls porous media

从表2看出，多孔球层内水的过冷度都比纯蒸馏水的过冷度小，且减小程度和球径有关。随着球 径减小，以铝球、玻璃球为多孔基底的蒸馏水的平均过冷度均减小；而以不锈钢球为多孔基底的蒸馏水的平均过冷度在8 mm 处略为减小，为证明铝球、玻璃球的整体趋势能否在不锈钢上复现，又选取了14 mm 不锈钢球作为多孔基底同样条件下进行实验。球径为5、8、11、14 mm 时过冷度分布统计见表3。

表2 蒸馏水和同材料不同球径多孔球层介质过冷度分布统计Table 2 Distribution statistics of supercooling degree of distilled water and different sizes same material porous media

图8 不同球径玻璃球多孔球层介质过冷度概率分布Fig.8 Probability distribution of supercooling degree of different size glass balls porous media

表3 不同球径不锈钢球多孔球层介质过冷度分布统计Table 3 Distribution statistics of supercooling degree of different size stainless steel balls porous media

从表3看出，以不锈钢球为多孔基底的蒸馏水的平均过冷度整体上是随着球径减小而减小的，综合以铝球和玻璃球为多孔基底的情况得出，同材质不同球径多孔球层内水的平均过冷度整体随着球径减小而减小。原因可能有两方面，一是不同球径下小球和水的接触面积不同，经计算球径为5、8、11 mm 时固体基底总的表面积分别为78971、40593、22796 mm2；二是为了统一使蒸馏水的量为45 g，使放入球的层数达到最大而不露出液面，球径越小时，模拟的多孔介质孔隙越小越密集，所以过冷度减小程度越大。

2.2 热导率对多孔球层内水的过冷度的影响

对比图6～图8发现固体基底的热导率越大，多孔球层内水的过冷度分布越集中。从图6和图7看出，以铝球和不锈钢球为多孔基底的蒸馏水的过冷度分布有明显峰值，分布较集中；而由图8可知以玻璃球为多孔基底的蒸馏水的过冷度分布较发散，过冷度不稳定。一方面可能由于玻璃热导率较低，仅为1.1 W·m-1·℃-1，与水的热导率相差不大，使整个系统总传热系数较小；而铝、不锈钢的热导率分别为237、10.35 W·m-1·℃-1，是水的热导率的423 倍和18 倍，此时整个系统传热更好。另一方面经实验观察发现，以铝球和不锈钢球为基底的多孔球层结晶呈现均匀成核，而以玻璃球为基底的多孔球层则呈现壁面成核。当多孔基底热导率较低时，传热较慢，多孔球层内外温差大，相当于对烧杯大温差降温，容易出现壁面成核。壁面成核是先沿着壁面结晶，冷量不断输入使冰层加厚，由外向内慢慢结晶，不经过成核阶段，没有过冷度，但相变时间却明显多于均匀成核。而均匀成核是在瞬间完成的，且形成的冰疏松均匀，因此工程应用中应尽量避免壁面成核。当出现壁面成核时，测得多 孔球层内水的过冷度几乎没有，所以以玻璃球为基底的过冷度分布不规律，呈发散状态。将实验所得数据以同种球径不同材质为基底作图对比，5、8、11 mm 依次如图9～图11所示。

图9 5 mm 球径不同材质多孔球层介质过冷度概率分布Fig.9 Probability distribution of supercooling degree of different material porous media of 5 mm diameter

表4 同球径不同材质多孔球层过冷度值统计Table 4 Statistics of supercooling degree of the same diameter and different materials porous media

图10 8 mm 球径不同材质多孔球层介质过冷度概率分布Fig.10 Probability distribution of supercooling degree of different material porous media of 8 mm diameter

图11 11 mm 球径不同材质多孔球层介质过冷度概率分布Fig.11 Probability distribution of supercooling degree of different material porous media of 11 mm diameter

从图9～图11中不难发现，同种球径时，还是以铝球和不锈钢球为多孔基底的蒸馏水的过冷度分布较集中，有明显峰值，而以玻璃球为多孔基底时过冷度分布较发散，呈波浪型分布。同样说明热导率越大，多孔球层内水的过冷度分布越集中。以同种球径不同材质球为多孔基底的蒸馏水的过冷度值统计见表4。

依据表4，对比以铝球和不锈钢球为基底的多孔球层，发现同种球径时以铝球为多孔基底的蒸馏水的过冷度平均值都比以不锈钢球为多孔基底时小。铝的热导率为237 W·m-1·℃-1，不锈钢的热导率为10.35 W·m-1·℃-1，铝的热导率明显大于不锈钢的热导率，说明固体基底的热导率越大，整个系统导热性能就越好，越容易成核，多孔球层内水的过冷度平均值也越小。

但是发现球径为5 mm 时，以玻璃球为多孔基底的蒸馏水过冷度平均值非常小，仅为1.48℃，比以铝球为基底的过冷度还要小，这是因为此时发生了壁面成核而非均匀成核，经实验观察发现靠近烧杯外壁处结冰而烧杯最上面液位并未结冰，证明确实是壁面成核。壁面成核先是壁面成冰之后慢慢向内扩展，冷量不断输入使冰层加厚，属于异质成核，形成的冰紧密结实；而均匀成核是瞬间完成的，一旦突破成核能，晶核就会瞬间长大，形成的冰疏松。

3 结 论

本文选取不同材料和不同球径的小球加入蒸馏水中构成多孔结构，研究内部蒸馏水过冷度的变化，得到以下结论。

（1）多孔球层内蒸馏水的过冷度分布比纯蒸馏水的过冷度分布更集中，且过冷度值比纯蒸馏 水小。

（2）同材质不同球径多孔球层内水的平均过冷度整体上随着球径减小而减小。

（3）固体基底的热导率越大，多孔球层内水的过冷度分布越集中且过冷度平均值也越小。

（4）固体基底的热导率较小时，易壁面成核，先沿着壁面结晶，冷量不断输入使冰层加厚，由外向内慢慢结晶，沿壁面形成一层紧密结实的冰，相变时间明显长于均匀成核；均匀成核形成的冰疏松，只要形成晶核，晶核就会瞬间长大，相变时间较短，因此工程应用中应尽量避免壁面成核。

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