硅基微型同位素电池的电输出理论模型及仿真

程再军，周　鹏

(1.厦门理工学院光电与通信工程学院，福建 厦门361024；2.福建省高校光电技术重点实验室，福建 厦门361024；3.厦门理工学院机械与汽车工程学院，福建 厦门 361024)

硅基微型同位素电池的电输出理论模型及仿真

程再军1,2，周鹏3

(1.厦门理工学院光电与通信工程学院，福建 厦门361024；2.福建省高校光电技术重点实验室，福建 厦门361024；3.厦门理工学院机械与汽车工程学院，福建 厦门 361024)

通过辐射伏特效应，研究硅基P-N结微型同位素电池的电输出理论模型.根据该模型，用Matlab编写程序模拟尺寸为1 mm×1 mm的硅基微型同位素电池在3.7×107Bq63Ni放射源照射下的电输出，并用该模型仿真硅基微电池的短路电流Isc、开路电压Voc和最大输出功率Pmax与掺杂浓度的关系.仿真结果表明，开路电压随着掺杂浓度的增加而增大，而短路电流则随着掺杂浓度的增大而减小.同时，获得了电池具有最大输出功率密度时的最优化掺杂浓度参数，最大输出功率的P区、N区最优化掺杂浓度值各为1×1020cm-3和1×1015cm-3.

微型同位素；电池；硅；镍-63；模型；仿真

随着微机电系统(micro-electro-mechanic system,MEMS)技术的迅猛发展，进入21世纪以来，基于MEMS的辐射伏特效应(betavoltaic effect)微型同位素电池，由于它具有理论能量密度高、寿命长、抗干扰能力强、体积小、可靠性高、易集成到MEMS中等诸多优点，正成为微能源领域的研究热点.2002年，美国威斯康星大学的研究人员证明了微型同位素电池作为MEMS器件供电的可行性[1].2003年美国康奈尔大学的研究小组在美国国防部高级研究计划署的支持下，设计出硅基倒金字塔的P-N结型同位素电池[2]，最近他们又开发了利用机械结构把辐射能转为电能的技术[3].2005年，美国罗切斯特大学的研究人员在多孔硅P-N结材料方面取得进展，提高了电池的能量转换效率[4].2006年，美国密苏里大学和康奈尔大学各自发表了他们研制的基于宽禁带碳化硅(SiC)的同位素电池的学术成果，获得了高的开路电压和5%的转换效率[5-6].国内近几年来也积极开展了betavoltaic微型同位素电池的研究，主要有：西北工业大学和大连理工大学以碳化硅和硅为基体的微型同位素电池[7-8]；厦门大学多孔硅和氮化镓为基体微型同位素电池[9-10]；北京理工大学研究的GaAs基同位素电池[11]等.

在微型同位素电池半导体候选材料的选择上，单晶硅由于具有成本低廉、工艺简单成熟、掺杂浓度可以任意调制、晶体质量好、杂质和缺陷复合中心少等一系列优点，已经成为当前最有希望率先实现微型同位素电池实用化的换能材料.并且，前人对单晶硅的微型同位素电池的研究也甚少，因此，本文讨论硅基微型同位素电池的电输出理论，研究基于β辐射伏特效应的同位素微电池的电输出理论模型，并用该模型仿真硅基微电池的短路电流Isc、开路电压Voc和最大输出功率Pmax与掺杂浓度的关系，以获得电池的最优化设计参数.

1　微型同位素电池的电输出理论模型

当Beta粒子从半导体P-N结顶层辐射时，在P区，空间电荷区和N区电离激发非平衡载流子电子-空穴(electron-hole pairs)对.产生于空间电荷区的电子-空穴对，在内建电场的电场力作用下，电子漂移入N区，空穴漂移进入P区，使之分离.同时，N区内辐射激发的空穴(N区少子)、P区内辐射激发的电子(P区少子)均以扩散的形式向空间电荷区扩散.这样，在Beta粒子的辐射下，激发的P区电子、N区空穴以及空间电荷区的电子-空穴对在内建电场的作用下，形成由N区指向P区的辐射激发电流，这就是辐射伏特效应.若电池开路被内建电场分离的辐射激发电子-空穴对分别在N区和P区积累，形成由P区指向N区方向的辐生电动势.若在N区表面和P区表面制作欧姆接触金属电极，通过外接负载的回路，就有电流从P区经由负载流入N区.这样，放射性同位素的辐射能就被转换成电能，其过程如图1所示.微型同位素电池的等效电路图如图2所示，其中：Iβ为因辐射源的Beta粒子照射而产生的电流源，由辐射源强度和电池结构共同决定，与之并联的是一个理想二极管；Rsh为考虑载流子产生与复合以及沿电池边缘表面和侧壁漏电流的等效并联电阻；Rs为电池顶层表面电阻、电池体电阻以及上下电极间的欧姆接触电阻等复合的串联电阻；RL为负载电阻.电流电压关系如式(1)：

(1)

式中：n为理想因子；I0为P-N结的漏电流，也叫反向饱和电流、暗电流，表达式[12]为：

(2)

其中：A为P-N结面积；DN，LN，DP，LP分别为N区和P区少子扩散系数、扩散长度；SP，SN分别为空穴和电子的表面复合速率；NA，ND分别为P区受主浓度和N区施主浓度，在杂质全电离时即为掺杂浓度；Xj为N区厚度，H′为整个P-N结有效能量收集层厚度.

由式(1)，当电流I=0时，可得开路电压Voc的计算式如下:

(3)

由于Rs远小于Rsinh，当电池短接，V=0时，可得短路电流Isc的表达式：

(4)

对于理想同位素微电池，Rsinh=，Rs=0，则电流、电压方程为：

(5)

(6)

(7)

对于放射源为镍-63(63Ni)的理想同位素微电池，Jβ可表示为：

(8)

式中：JP、JN分别为在P中性区和N中性区少子一个扩散长度内收集的电子-空穴对对短路电流密度的贡献；JD为空间电荷区内收集的电子-空穴对对电流密度的贡献，其表达式[13]分别为：

(9)

(10)

(11)

其中：G(x)为63Ni辐射的入射Beta粒子能量损失随穿透深度x的变化函数；Ek为辐射源入射粒子的平均动能；Eion为硅的电子-空穴对的平均电离能；Nβ为辐射63Ni源的活度，本仿真取3.7×107Bq/cm2；R、α分别为入射辐射粒子在硅材料表面的反射和吸收系数；W为空间电荷区厚度.

电池的输出功率为：

(12)

(13)

式中：VmP为与最大输出功率点相应的工作电压.从该式中解出VmP，代入P=IV，可得到与最大输出功率点相对应的工作电流ImP，其值如式(14)所示.

(14)

从而可以求出最大输出功率Pmax(Pmax=Vmp×Imp).

2　硅基微型同位素电池的电输出参数仿真

由硅基微型同位素电池的电输出模型分析可知，电池的能量转换结构由硅P-N结构成，其掺杂浓度成为影响电池性能的主要因素.根据以上理论模型，用Matlab进行仿真计算，电池尺寸取为1 mm×1 mm，辐射源为63Ni，有效辐射面积为1 mm2，表面放射活度设为3.7×107Bq，取理想因子n为1.

2.1短路电流仿真

由式(2)～(11)可得电池的短路电流密度与掺杂浓度的关系，其仿真结果如图3所示.由图3掺杂浓度和短路电流密度的关系曲线可以看出，短路电流随着P区和N区的掺杂浓度的降低而增加，例如在P区、N区，掺杂浓度值各为1×1014cm-3时，电池的短路电流密度Jsc可达19.1 nA/cm2，而在P区、N区，掺杂浓度值各为1×1020cm-3时，电池的短路电流密度Jsc仅为6.9 nA/cm2.可见，在辐射源一定的情况下，要想获得大的短路电流，P区和N区均应轻掺杂.

2.2开路电压仿真

由式(2)～(11)，可得开路电压与掺杂浓度的关系，其仿真结果如图4所示.由图4掺杂浓度和开路电压的关系曲线可以看出，电池的开路电压随着P区和N区掺杂浓度的升高而增大.在P区和N区掺杂浓度值都接近于1×1020cm-3的高掺杂时，电池的开路电压Voc可达0.3V.而在P区和N区均为低掺杂的区域，如P区和N区掺杂浓度值都为1×1014cm-3时，电池开路电压仅为0.1V.可见，要想获得较大的微型同位素电池开路电压，P区和N区均应重掺杂.

通过以上的仿真结果分析发现，硅基微型同位素电池的开路电压和短路电流与P-N结掺杂浓度的关系是相反的，因此需要对电池的最大输出功率与掺杂浓度之间进行仿真，获得最佳的掺杂浓度参数.

2.3最大输出功率仿真

由式(2)～(14)可得最大输出功率与掺杂浓度的关系，其仿真结果如图5所示.由图5掺杂浓度和最大输出功率P的关系曲线，可以获得：在表面放射活度为3.7×107Bq的63Ni辐射源照射下，硅基微型同位素电池的最大输出功率密度为0.95nW/cm2，对应的P区掺杂浓度为1×1020cm-3，N区掺杂浓度为1×1015cm-3.

3　结论

本文研究了硅基P-N结微型同位素电池的电输出理论模型.对尺寸为1mm×1mm，放射源为3.7×107Bq的63Ni硅基同位素微电池的仿真结果表明，开路电压随着掺杂浓度的增加而增大，而短路电流随着掺杂浓度的增大而减小.获得最大输出功率的P区、N区最优化掺杂浓度值各为1×1020cm-3和1×1015cm-3.

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3

(1.SchoolofOptoelectronicandCommunicationEngineering,XiamenUniversityofTechnology,Xiamen361024,China;2.KeyLaboratoryofOptoelectronicTechnologyforFujianUniversities,Xiamen361024,China;3.SchoolofMechanicalandAutomotiveEngineering,XiamenUniversityofTechnology,Xiamen361024,China)

(责任编辑雨松)

Modeling and Simulation for Electrical Output ofSi-based Isotope Microbattery

CHENG Zai-jun1,2,ZHOU Peng

ThispaperstudiedatheoreticalmodelofSi-basedP-Njunctionisotopemicrobattery’soutputbytheBetavoltaiceffect.Accordingtothemodel,electricaloutputperformanceofa1mm×1mmSi-basedisotopemicrobatteryundertheirradiationofa3.7×107Bq63NisourcewassimulatedusingMatlab,andIsc,Voc,Pmaxwerealsosimulatedusingthemodel.Theresultsshowedthattheopencircuitwasincreasingwithdopingconcentration,andtheshortcircuitcurrentwasdecreasingwithdopingconcentration.TheoptimaldopingconcentrationsofPandNareaformaximumoutputpowerwere1×1020cm-3and1×1015cm-3.

microisotope;battery;silicon;63Ni；model；simulation

2014-08-19

2015-01-17

福建省自然科学基金项目(2013J05104)；福建省教育厅科技项目(JA12258)；厦门理工学院国家自然科学基金预研项目(XYK201452)

程再军(1980-)，男，讲师，博士，研究方向为MEMS微能源.E-mail:2011111002@xmut.edu.cn

O475

A

1673-4432(2015)01-0062-05