如何让学生的数学操作活动更有效

福建省连江县晓沃中心小学 王振付

一、有效操作活动的意义

课程标准指出：有效的数学活动，不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。皮亚杰也指出：动作是智慧的根源，儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维之间的联系，思维就不能得到很好的发展。”特别是小学生的学习主要是以具体形象思维为主，而数学学科又以抽象性和逻辑性为主要特点，动手操作是解决数学学科的抽象性与学生以具体形象思维为主的认识水平矛盾的重要手段，能帮助理解并掌握数学知识，既发展学生的数学思维，又培养实践操作能力。

引导学生做数学操作活动，正是将数学内容置身于儿童现实的生活背景之中，从关注学生自身发展的需要出发，通过学生主体在“做”的过程中，主动参与数学知识的发生、发展和形成过程，主动构建对数学知识和数学思维方法的理解，从而启动内隐的思维活动，感受数学创造的乐趣，促进学生主体的主动、自主和全面的发展。

二、操作活动存在的问题

1.缺乏内涵的学生动手操作：有的动手操作活动本身没有蕴含必要的数学内容和基本的数学形式（有的看上去更像手工课），因而它就无法直接为特定的数学知识的学习提供支持，为特定的数学形式的理解提供帮助。

2.缺乏思考的学生动手操作：教师对学生动手操作活动所承载的教学要义认识不够、准备不足，在学生的动手操作中，教师充当“指挥官”，一味要求学生按教师规定的步骤和方法去操作，学生没有在头脑中实现必要的重构或者认识结构的重组，限制了学生的创造性思维。

3.缺乏升华的学生动手操作：课堂教学中，教师没有对学生的动手操作进行及时的总结、概括和提炼，使得学生的动手操作只停留于动手操作层面，而没有上升到数学知识、数学方法和数学思想的层面。

三、有效操作活动的策略

1.表象性操作。

表象性操作是将整个实物操作过程包括有关细节在大脑中“过电影”的一个过程，它起着由感性认识向理性认识过渡的纽带作用。它往往是在课的开始，学生通过操作形成知识的表象，对所学内容有了感性的初步的认识。这样的操作也许是杂乱的，思维也是零散的，但正是这样，发现了其中的问题，产生了学习的需要，是学习的开始。在学习《三角形的三边关系》时，教师请学生拿出一根3厘米和一根5厘米长的小棒，问学生：“这两根小棒能摆出一个三角形吗？”这个问题的答案是显而易见的，学生说不能，还需要一根。教师就请大家拿出准备好的1到9厘米（都是整厘米）的9根小棒，分别和3厘米、5厘米的小棒摆三角形，摆完后在小组里说一说你有什么发现或问题。通过操作，学生发现了有的小棒可以和3厘米、5厘米的小棒摆出三角形，而有的小棒则不能。在孩子的头脑中就形成了疑问，这是为什么呢？能摆出三角形的三根小棒之间存在什么样的关系呢？这些问题既激发了学生的学习兴趣，也促进了他们思考的深入。这样的操作给了学生最初的体验，为后面研究三角形的三边关系做好了铺垫。

2.验证性操作。

验证是数学学习中一种重要的学习方式。验证性操作一般是在提出猜想后进行的操作。学生先针对课堂学习的内容，形成自己的想法和猜测，接着通过猜测来验证自己的猜想是否合理正确。虽然这种验证性的操作是不完全的归纳，但在小学阶段是学生学习的一种有效方式。在《三角形的三边关系》教学中，学生在认识了三角形任意两边的和大于第三边后。教师请同学们拿出四根分别是3厘米、6厘米、7厘米、10厘米的小棒，从这四根小棒中随意取出三根，先想想，它们能不能摆出三角形，然后再动手摆一摆。这样学生是先用结论来判断能还是不能，再通过动手操作加深对知识的理解和掌握。

3.巩固性操作。

知识的巩固程度是学生掌握知识的重要标志之一。数学知识有其抽象、系统、连续等特点，某一环节的脱节，会给整个学习埋下隐患。巩固性操作通常是在课堂的巩固练习环节，也可以作为课后作业，都能很好地促进学生对知识的理解和灵活运用。在《三角形的三边关系》教学中，在拓展练习部分，教师请同学们拿出一根纸条，问：“现在要把这根纸条剪成三段，要求剪下的三段一定能摆出一个三角形，第一下该怎么剪？先仔细思考，想想为什么这么剪，再动手试一试。”学生通过思考交流，动手剪一剪、摆一摆，形成了共同的认识：第一下不能剪在正中间，如果剪在正中间就会出现三角形两边之和等于第三边，是摆不出三角形的，所以第一下要剪出的两根长短不等的纸条，第二下要剪较长的一根，并且第二次剪下的两根的长度的相差数要小于第一次剪下的较短的一根的长度，才能保证能摆出三角形。这样的操作，既是对三角形三边关系知识的巩固，也体现了对知识的深入理解和灵活运用。

有效操作活动除了要适时（即把握操作契机）之外，还应该注意适量和适度。适量，是指学具操作不可滥用，不要搞得琳琅满目；适度，是指学生的感性认识，达到一定程度时，应使学生在丰富表象的基础上及时抽象。只有这样，才能让动手操作成为学生学习的助推器。