妙用猜想思维，优化小学数学教学

江苏省张家港市实验小学 苏春红

牛顿曾说过“：没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现。”的确，若不是牛顿对三百年前一颗普通的苹果有着大胆的猜想，就不会有万有引力的发现。同样，柏克勒尔没有大胆的猜想，也不会发现放射线的存在；居里夫人没有大胆的猜想，也不会发现拥有淡蓝色荧光的镭。在科学领域，猜想是值得被尊重的。同样，在数学学习中，合理的猜想亦可发展学生的数学思维，充分培养学生的创新能力。那么，在小学数学教学中，我们该如何充分利用猜想思维优化数学教学、提升学生的数学思维能力呢？

一、新课导入，鼓励猜想

充满智慧的课堂导入，能够瞬间吸引学生的注意力，触动学生内心探究的情感，促使他们大胆猜想、探索新知内容，能够瞬时让学生进入课堂学习状态。因此，教师可以根据教学内容创设情境，以聚拢学生思维，让学生带着明确的学习目的去大胆猜想新知内容，调动学生的心智，这不仅能为新课的学习创造一个良好的开端，也能在观察、猜想、推理、交流等过程中收到良好的课堂效果。

以苏教版小学数学第十一册“圆的面积”一课为例，笔者首先与学生共同回忆以前学过的平行四边形、三角形、梯形这些图形的面积公式是怎么推导出来的，然后引导学生大胆猜想：能不能把圆形也转化成学过的图形来计算呢？你准备把它转化成什么图形来计算？以鼓励学生大胆猜想从而成功导入新课。在学生提出可以转化成长方形、平行四边形、三角形、梯形……的基础上再运用四分法、八分法、十六分法进行图形转化，从而引导学生变未知为已知，学会求一个新的图形的面积时把新图形转化成已知图形来求面积的方法。

这样的新课导入能够在回忆旧知的基础上以旧促新，在新旧知识间启动思维的闸门，也能在猜想的过程中渗透“无限分割”的数学思想方法，为后面圆面积公式的推导进行了恰当的铺垫，从而自然过渡到下一个教学环节。

二、动手探究，验证猜想

行动是获取真知的最佳途径。教师可以结合教学需要，把数学知识巧妙融入数学猜想活动中，充分调动学生头脑中已有的知识和经验，通过不同的手段来验证猜想，这不仅能让学生在学以致用中迸发出智慧的火花，也能让学生在经历知识生成的过程中开拓新的思路，在验证自己的猜想中体会到解决问题的乐趣，在摆一摆、量一量、测一测等动手探究中更好更快地理解和记忆新知识。

例如，在教学第十册《圆的周长》一课时，大部分教师往往都会利用测量和计算的方法引导学生探究后，结合试验所得数据，讲授圆周率的概念，然而学生对周长与直径之间的比值却感受不强。为此，在本节课我设计了两次猜想，第一次猜想是观察两个大小不同的圆，猜一猜哪个圆的周长大一些？为什么？圆的周长和谁有关？第二次猜想是教师利用课件出示圆外接正方形，观察图形想一想：正方形的周长和圆的周长哪个大一些。思考：这个正方形的周长和圆的直径有什么关系？再利用课件出示圆内接正六边形，观察图形想一想：这个六边形的周长和圆的周长哪个大一些？思考这个正六边形的周长和圆的直径有什么关系？最后再让学生通过动手实际测量、计算出圆的周长，来验证猜测。

这样的教学重视通过实际操作发展学生的探索能力，并让学生经历科学发现的过程，使得学生整节课都在积极地思考和探究，在操作活动中获得突破性的结论。

三、抓住本质，归纳猜想

猜想是一种直觉思维，而恰当的归纳可以使猜想更准确。在小学数学教学中，我们之所以要鼓励学生猜想、验证猜想，其目的就是为了让学生在实验、观察、猜想、验证中了解知识的来龙去脉。因此，我们还要让学生学会归纳和总结，将猜想与归纳结合起来，这不仅能进一步验证学生的猜想是否具有合理性、科学性，也能帮助学生从变化的特殊性中寻找出不变的本质和规律。

例如，在学习完能被2、5整除的数的特征后，笔者让学生猜想能被3整除的数的特征，由于思维定式，很多学生都从看个位数的特征去思考问题。针对上述情况，笔者出示了如下二组数据：12、18、24、39、45；21、81、42、93、54。很快学生就发现从个位上找不到规律，很自然地开始联想到能被3整除的数字与每个数字的大小有关。

在上述过程中，通过有目的、有组织地让学生在观察、猜想、验证、归纳中对“能被3整除的数的特征”学会归纳总结，这样历经猜想、验证和归纳的学习过程更易于学生消化和吸收，印象更深刻。

猜想已成为学生学习数学的一种重要方式，有越来越多的教师开始运用猜想这一种手段激励学生主动思考，以期能让学生的思维活动始终保持最积极、最活跃的状态，从而培养学生的创造精神。我们教师应秉持“以生为本”的课改新理念，合理恰当地运用猜想，积极为学生提供探索的平台，在猜想、证明、拓展的过程中使学生更加积极主动地获取知识，发展数学思维。

[1]刘丽娟.浅谈小学生数学猜想能力的培养[J].课外阅读.2012.24：248-249

[2]顾玮玮.在小学数学应用题教学中训练学生的思维[J].小学教学参考.2012.6：63