参与“综合与实践”积累数学活动经验

葛秀兰

《数学课程标准》（2011年版）在数学课程目标中明确提出了帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，课程内容中的“综合与实践”部分是学生积累数学活动经验的重要载体。下面谈谈我在“综合与实践”课上实践这一目标的做法和体会。

一、主动参与实践活动是学生获得数学活动经验的基础

“综合与实践”的教学，重在实践、重在综合。重在实践是指在活动中，注重学生自主参与、全程参与，重视学生积极动脑、动手、动口，这就要求我们为学生的有效学习准备好教具学具，提供丰富的学习内容，给予学生充足的学习时间和良好的学习环境，教材在低年级做了很好的安排。

如《有趣的拼搭》一课中，我利用学生喜欢的积木玩具设计了“滚一滚、堆一堆、摸一摸、搭一搭、数一数”五个活动，通过学生积极主动参与这几项活动，让他们加深了对长方体、正方体、圆柱和球的特征的认识。在实践过程中，学生初步获得了一些数学活动经验，在活动中学生初步体会到平面和曲面的区别，“摸一摸”活动有利于培养学生对不同形体的直观判断能力，培养学生的空间观念。

数学活动经验是在活动中产生的，因此使学生获得数学活动经验的前提是提供一个好的活动。什么样的活动是好的数学活动呢？对数学课堂教学来说，应满足以下条件：所设计的数学活动应该是每一个学生都能进行的，能为学生提供良好的学习环境和问题情境；活动应该能为学生获得更多的活动经验提供广阔的探索空间；能充分体现数学的本质；能使学生积极参与、充分交流。

《我们身体上的“尺”》这一课，我设计的三次数学活动能体现以上要素。

第一次活动：量出我的“身体尺”。

学生在前面的学习中，已经接触到了一些“身体尺”，但那只是一个初步的了解，有的学生并不知道“身体尺”是如何规定的，比如“一步”，有同学认为是前脚跟到后脚尖的距离。通过课件让学生看直观图的演示说明“一步”是“前脚尖到后脚尖的距离”，再让他们亲自比划测量，有利于他们形成正确、深刻的记忆。

第二次活动：用“身体尺”量。

通过讨论，选择用什么样的“身体尺”去量课桌的长、教室的长、黑板的长比较合适，让学生进一步感受“身体尺”的应用，知晓每种“身体尺”的主要作用，同时让学生明白方法的选择亦可多元，需要联系实际应用来合理选择，在选择、应用过程中发展已经形成的数学活动经验。

第三次活动：认识身体尺与米的联系。

如：你知道1米大约有几拃？大约有几步？大约有几脚长？通过测量、比较等活动，体会用“身体尺”量长度很方便、很有效，得到的是物体的大致长度，不太精确；通过思考使学生认识到了不同的人有不同长度的“身体尺”，而且儿童的“身体尺”，还会随着时间的推移发生变化，让学生对自己的几种“身体尺”的长度有了比较全面的理性认识。

二、适时深入的问题引领是学生获得数学活动经验的关键

“综合与实践”的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。要使学生能充分、自主地参与“综合与实践”活动，选择恰当的问题是关键。

如《奇妙的图形密铺》一课，我设计了这样一些学习活动：激活经验，认识密铺；动手实践，探究密铺；分类比较，思辨密铺；设计密铺，拓展应用。活动中设计了以下问题引领学生的学习：（1）想一想：这些画面分别是由什么形状的物体铺成的？（出示由长方形、正方形地砖铺成的地面、墙面图，蜂窝图案，棋盘图案）（2）比一比：上面哪一种铺法是图形密铺？（3）说一说：图形密铺需具备什么条件？（4）猜一猜：在你认为可以密铺的图形下面画“√”（长方形、三角形、圆形、梯形、正五边形、正六边形）。（5）铺一铺：动手操作，验证上面的图形能不能密铺？

教师通过这些问题的引领鼓励学生经历做数学的过程和思考的过程，进而提出“哪些图形可以密铺，什么样的图形可以密铺”这个核心问题，为学生准确把握密铺的内涵和外延打下基础，使学生的学习主体化、活动化、深刻化，促进学生主动从“经历”走向“经验”。

三、对话反思、及时提炼是学生获得数学活动经验的核心

美国哈佛大学教授迈克尔·桑德尔堪称对话式教学的典范。在桑德尔的教学中，没有任何人的观点是完全正确的，也没有人试图征服或说服其他人，强求别人接受自己的观点。相反，通过对话，师生能发现对方或自己身上的问题和错误，从而使每个人都从中受益。他的教学观能给我们的综合与实践教学带来很多启发。数学活动经验的积累是一个循序渐进的过程，学生在数学活动中的自我反思，对于提升和丰富数学活动经验是十分必要的。在课堂教学中，教师要组织学生对参与的数学活动进行汇报、交流、讨论和总结，实现经验的改造和重组，并逐步修正、丰富已有的经验，发展和生成新的经验。

如综合实践《周长是多少》中有这样的教学活动：用12个边长1厘米的正方形拼成一个长方形。你能拼出几种？它们的周长哪个最长，哪个最短？

学习过程：（1）学生展示拼出的6个长方形，老师引导学生整理合并出三种不同的长方形，分别为长12厘米、宽1厘米，长6厘米、宽2厘米，长4厘米、宽3厘米。（2）指出这些长方形的周长指的是哪一部分，中间的（重叠线）是不是？电脑演示隐去长方形里面的线段，算出每个图形的周长。（3）看看我们拼出的长方形，你想说什么？生1：相差很大。生2：同样都是12个正方形拼成，周长不一样。生3：重合越多，周长越短。（老师引导学生体会：一般地，拼成的长方形的长和宽越接近，其周长越短。）（4）引导学生初步发现长12厘米、宽1厘米的长方形周长最长，这时长方形的长和宽相差最大。

在这个数学学习的过程中，学生在实践操作的基础上，进一步理解了周长的意义，掌握了周长的计算方法等技能。在此过程中，学生自主解决了一些问题，也自觉发现了长方形周长和长与宽之间的关系等规律并主动生成了一些数学活动经验，当后续学习面积以及研究面积和长与宽之间的关系时，只要稍加点拨，学生就会调用已有的学习经验和方法，探索新的规律。

四、对接生活、激活体验是学生获得数学活动经验的源泉

数学学习离开了生活便是无源之水，无本之木，学生数学活动经验的积累应来源于生活经验，但生活经验并不等同于数学活动经验。我们可以利用学生生活中的数学经历和经验，开展有意义的数学活动，促使学生对积累到的数学活动经验不断反思及深加工。如在《大树有多高》一课中，我这样设计：出示幻灯片（操场上学生图片），师：请同学们观察图片中的影子，你有什么发现？生：影子的长短不一样，个子高的影子长，个子矮的影子短。师：个子高的同学的身高与影长和个子矮的同学的身高与影长之间有没有什么关系呢？为了研究这个问题，课前我们进行了相关的数学实践活动。（教师播放课前测量录像，汇报完成测量表格。）接着，让学生观察竹竿的长度以及它们的影长，并让学生通过比一比、算一算发现规律，并将自己的发现在小组里说一说。学生汇报交流后，教师及时板书：在同一地点，测量不同的竹竿，高度与影长的比值相等。在本片段的设计中，教师从学生的生活经验出发，利用学生身体的高矮和影子的长短关系，及时将学生的生活经验向数学活动经验链接，适时提炼总结结论，同时使学生体会到生活经验和课前实践活动的意义和价值。这样，就让学生经历了动态的数学活动经验积累的过程，使学生的认识实现了从感性向理性的飞跃。

总之，学生数学活动经验的获得，必须依托合理的活动设计，通过学生自主参与、亲身实践、反思总结、交流提炼，将感性认识上升到理性思考。在这一过程中，任何一个环节都可能让宝贵的经验在不经意间悄悄溜走，所以学生数学活动经验的获得需要教师精心设计和有效组织，需要学生全身心投入，甚至还要有家长有意无意的渗透。就像织网一样，只有大家合力将网织密，才能使学生获得更多的数学活动经验，才能使学生的数学活动经验得以运用和提升。?