学科价值：数学教材解读的重要视野

孙孝忠

[摘 要]数学教材是学生学习数学的载体，蕴含着重要的育人价值。因此，教师要认真研读数学教材，发现、挖掘和利用其独特的育人资源，为学生的发展服务。

[关键词]学科价值 工具价值 文化价值 生活价值 数学教材

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）20-033

在一次特级教师后备人员培训期间，我听了一节“用字母表示数”的观摩课，印象深刻。上课伊始，教师出示1、3、8、10、j、k等扑克牌，问学生j和k各表示什么，然后告诉学生“这就是我们今天要学习的‘用字母表示数”。接下来，教师用3根小棒围成1个三角形后问学生：“要围成3个三角形，需要多少根小棒？围4个三角形呢？”在学生一一回答后，教师又问学生：“那要围n个三角形，需要多少根小棒呢？”随着学生的回答，教师自然引出了用含有字母n的式子表示小棒的根数……表面上看，这样的教学过程自然、顺畅，学生的学习循序渐进，但细细品味，总觉得缺少了些味道。

巧合的是，我在一次学校发展共同体教研活动中也观摩了“用字母表示数”这一课。教师在学生说出围4个三角形需要多少根小棒后，通过屏幕出示1×3、2×3、3×3、4×3等算式，并提问：“你能像这样继续写下去吗？在自己的练习本上写一写。”一直到学生写得不耐烦了，教师问：“有什么办法来解决这个问题呢？”……在我看来，这样教学不仅关注学生数学学习本身，而且关注学生获得知识的过程，更为重要的是激发了学生数学学习的欲望。

我们知道，数学作为自然科学中最重要、最基础的学科，既有自己独特的学科特质，又有卓越的育人功能。因此，教学实践中，我们要认真研读课程标准，分析教材，重视和凸显数学学科的工具价值、文化价值与生活价值，提升学生的综合素养。

一、凸显数学的工具价值——在解决问题中形成策略和思维方法

《数学课程标准》明确指出：“人人都能获得良好的数学教育，使不同的人在数学上得到不同的发展。”什么是“良好的数学教育”？我认为，良好的数学教育不仅要学习对后继发展有用的数学，而且要学习对从事各项活动都有用的数学，即用所学的数学知识解决实际问题，这也是数学课程标准提出的重要目标之一。

如何通过数学学科的工具价值，引导学生用所学的数学知识解决实际问题，成为新版教材考虑的重要问题之一。为此，苏教版小学数学教材从三年级开始，每册教材都安排“解决问题的策略”单元教学内容，以凸显数学的工具价值。作为数学课程执行者和建设者的教师，要关注并挖掘教材的学科内涵，让学生在对学习材料的操作和探索中感受到数学的工具价值。

如在“解决问题的策略——转化”的教学过程中，教师让学生通过动手操作，验证两个图形（如右图）的面积是否相等。学生在操作过程中自觉运用已有知识，如旋转、平移等，将其转化成规则的图形进行比较。这里，学生把操作与思维联系起来，既应用旧知识解决了新问题，感受到数学的应用价值，又习得了新知识。

数学是思维的体操，亦是思维的工具。在教学活动中，教师要重视学生思维能力的培养，引导学生的认识从感性上升到理性，从形象思维发展到逻辑思维。在合作学习中，让学生自由地发表自己的见解，听取别人的意见，既实现了学生学习方式的转变，又关注了学生组织概括能力和语言表达能力的发展。

二、挖掘数学的文化价值——在游戏活动中提升数学素养

数学不仅是一门科学，还是人类的一种文化，它的内容、思想、精神、方法和语言等是现代文明的重要组成部分。因此，培育学生正确的数学观，引导学生了解数学的文化价值，提升学生的数学素养，成为数学课堂教学的应然追求。

数学趣味活动是我校校本课程之一，而数学趣味活动课是彰显数学文化价值的有效途径。它以学生的生活和现实问题为载体，突出数学文化，让学生感受丰富多彩的数学，着眼于促进学生的自主发展、个性发展、和谐发展。在教学实践中，我们结合教材内容和单元实践课，引导学生开展了一系列“好玩的数学游戏”“数学实践活动”“有趣的数学故事”等活动，如《游戏中的数学策略》《数字与编码》《色彩中的数学》《有趣的一笔画》《奇妙的七巧板》《数学故事创编》……这样可把学生带入精彩的数学世界，激发他们爱数学、学数学、玩数学、做数学、用数学的积极情感，使学生在游戏活动中体验到数学的魅力，在学习活动中积极思考、大胆质疑，享受到成功的喜悦。

此外，在璀璨的数学历史长河中，有优美而和谐的黄金分割、雄伟壮丽的科学宫殿的欧几里得平面几何、数学皇冠上的明珠“哥德巴赫猜想”……因此，在数学教学实践中，教师要结合具体的教学内容和学生的实际情况，展示数学发展的悠久历史、数学文化的博大精深、数学大家的探究精神，让学生了解数学与人类社会发展的相互关系，理解数学知识的形成过程，促进学生数学素养的提升。

三、回归数学的生活价值——在实践中实现教学相长且知行合一

数学来源于生活，又服务于生活中。在教学实践中，教师不仅要关注数学与生活的紧密联系，更要挖掘教材中蕴含的数学思想方法对实际生活的应用价值。课堂教学中，教师要科学处理好“数学生活化、生活数学化”的关系，一方面，让学生在加强数学与生活的联系中，感悟到生活离不开数学，数学源于生活并最终应用于生活，生活是学习数学的大课堂，只有把生活经验提炼成数学知识，才能使我们的思维得到升华；另一方面，因为小学生的思维方式主要是以感性的形象思维为主，所以教师要对许多抽象的概括的数学术语、数学概念等，通过生活化的情境语言将其形象地描述出来，帮助学生更好地感知事物的本质特征。

例如，教学“长方体的认识”时，由于学生对长方体这一概念很茫然，难以调动他们的学习积极性，所以我首先让学生拿出自己的文具盒看一看、摸一摸，说说文具盒有什么特征。由于文具盒是学生身边的事物，学生对它已有丰富的生活感知，可以通过对它的描述，为新知识的探索提供思维路径，有利于学生进一步抽象其的数学特征。

数学中的算理是相当抽象和严谨的，小学生理解比较难，即使强化记忆也会常常混淆。因此，教师可以创设一些具体的情境，沟通生活与数学算理之间的联系，使学生深刻理解算理。如徐长青老师教学“植树问题”一课时，他不是让学生程式化的解答，而是伸出自己的手指，引导学生发现“手指数=指缝数+1”这一数量关系，将其迁移到“植树问题”的解决之中。这样教学，既易于激发学生的学习兴趣，又利于他们理解和把握所学知识。

又如，教学“时、分、秒”之后，我让学生回家记录自己生活学习的情况，如什么时候做作业、什么时候吃晚饭等，然后在此基础上合理安排自己一天的作息时间；教学“认识方向”后，我让学生回家观察周围的八个方向都有些什么并画一画，然后观察自己的家在学校的哪个方向，画出上学的路线图。这样就摒弃了传统的作业形式，留给学生更多的探索和思考空间，鼓励学生按自己的思维方式解决问题，从中体验到数学和生活之间的密切联系，感受到数学学习的乐趣和成功。

总之，“数学素养是现代社会每一个公民所必需的基本素养”。因此，在教学实践中，我们要充分挖掘并解读数学教材内在的意义，在教学设计、教学实施及教学反思中凸显数学的育人价值，提升数学教育教学的内在品质，使学生的数学素养不断得到发展和提高。

（责编 蓝 天）