在操作中分层细化模型思想

李悦

[摘 要]通过探究“认识四边形、五边形、六边形”的教学，发现将操作运用到学生认识多边形的每一步，能使学生将多边形模型思想的建构逐步细化，逐层深入理解所学知识。

[关键词]多边形 四边形 五边形 六边形 分层细化 模型思想

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）20-042

学生在一年级时已经认识了三角形、长方形、正方形，并且在生活中也经常接触多边形，因此单纯识别多边形对学生来说是较为轻松的。但是，如何让学生能够将自己已经认识的图形和未认识的图形，通过建立一定的模型沟通两者之间的联系，是“认识四边形、五边形、六边形”一课教学的关键。为此，课堂上我通过描一描、围一围、画一画三个不同要求的操作，一步一步引导学生细化对多边形的认识，使学生顺利、正确地建立了多边形的模型思想。

一、结合经验，建构多边形的模型思想

教学片断：描一描

师（出示例题图，如右）：你能从窗格图案中找出一个和三角形边数相同的图形吗？（生观察）

师（启发）：要清楚地表示出自己找到的是哪个图形，可以用笔把它描出来。

师：长方形和正方形都有几条边？你能从窗格图案中找出和它们边数相同的图形吗？先找一找，再描一描。

师（出示 ■） ：这两个图形各有几条边？它们是几边形？你能在窗格图案中找出和它们边数相同的图形吗？

师（总结）：要知道一个图形是几边形，可以数一数它是由几条边围成的。

……

反思：认识多边形的过程，其实就是一个数学建模的过程，这个过程需要经历四个步骤，即观察物体——建立表象——抽象图形——建立模型。在本节课中，我将例题通过四个问题逐步展开，引导学生在观察例题图、描一描和认识三角形的基础上逐步抽象出四边形，认识到“像这样有4条边的图形是四边形”。在学生已经掌握了认识四边形的方法后，我让学生用同样的方法找一找五边形、六边形，并且推导出七边形、八边形等其他多边形。学生通过描一描等操作，在脑海中初步建立起多边形的模型，并且形成“要知道一个图形是几边形，可以数一数它是由几条边围成的”这样的认知。在这样逐步细化的教学中，学生沟通新旧知识之间的联系，在头脑中构建了多边形的模型体系。

二、动手操作，巩固多边形模型思想

教学片断：围一围

师（出示右图）：钉子板上围出的各是什么图形？（生答略）仔细观察这三幅图，你觉得哪几枚钉子特别重要，不能缺少？

生1：我觉得拐点的钉子特别重要。

师：请你上来指一指什么是拐点的钉子。（生上台指）

师：你能在钉子板上分别围出四边形、五边形和六边形吗？要特别注意拐点的钉子哦！

……

反思：认识是操作的前提，学生只有深入地认识多边形的特征，才能在操作中准确地围出多边形。所以，在这一环节中，我先让学生观察图形，找出重要的钉子。学生在自己观察、全班交流的过程中，发现拐点的钉子很重要，进一步巩固了脑海中的多边形模型。其实，这里学生所说的拐点就是以后要学习的“角”。

三、不断尝试，发展多边形的模型思想

教学片断：画一画

师：你能把一张四边形纸分成两个三角形吗？先动手画出一条线，再沿着这条线折一折。（生动手操作）

师：能把这张四边形纸分成一个三角形和一个四边形吗？（生答略）

师：在一张正方形纸上剪下一个三角形，剩下的部分是什么图形？请你动手画一画。

……

反思：这节课，引导学生能够将多边形各图形之间建立联系，巩固深化多边形的模型思想，既是我所追求的教学目标，又是学生思维发展的方向。基于此，我安排了三道层层递进的练习题，让学生在操作中建立联系，掌握方法。同时，我给每组学生准备了长方形、正方形、平行四边形、梯形以及一些不规则的四边形，保证小组中每个学生的图形都是不一样的，先让学生自己尝试，找出方法后再小组讨论，最后引导学生从自己的操作中找出方法，建立联系，深化思想。

总之，将操作运用到认识多边形的每一步，将多边形模型思想的建构逐步细化，让学生逐层深入理解所学知识，这是我在教学“认识四边形、五边形、六边形”一课的深刻体会。

（责编 杜 华）