具有分层耗能机制的斜拉桥顺桥向地震损伤控制

谢 文，孙利民

(1.宁波大学建筑工程与环境学院，浙江宁波315211；2.同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海200092)

具有分层耗能机制的斜拉桥顺桥向地震损伤控制

谢 文1，孙利民2

(1.宁波大学建筑工程与环境学院，浙江宁波315211；2.同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海200092)

提出了具有分层耗能机制的斜拉桥损伤控制策略，即通过辅助墩消耗地震输入能和分担主梁惯性力来保护主塔，再通过附加在墩柱间的耗能构件来保护辅助墩。首先结合中国现行公路桥梁抗震设计规范，定义了斜拉桥构件的损伤性能指标以及各级抗震设防水准下的损伤控制目标；然后建立了具有分层耗能机制的斜拉桥顺桥向地震损伤控制方法；最后通过以一座主跨1 400 m斜拉桥的试设计算例验证了该控制方法的可行性和有效性。结果表明：附加在墩柱间的耗能构件既可有效控制辅助墩的地震损伤，又可改善辅助墩对主塔的控制效果，使各构件满足各级抗震设防水准下的损伤控制目标。

大跨度斜拉桥；损伤控制方法；新型辅助墩；耗能构件；损伤性能指标

引 言

斜拉桥由于地标性突出和建造技术成熟，因而具有很强竞争力。但斜拉桥的基频较低，尤其大跨度斜拉桥，强震作用下将会发生较大的位移响应，导致主塔和桥墩等关键构件的损伤破坏。主塔和桥墩作为斜拉桥的主要承重构件，通常抗震设计时应避免遭受严重损伤，因此需采取合适的消能减振措施或者损伤控制设计，减缓其地震损伤以提高其抗倒塌能力。

近年消能减振措施的研究与应用得到了长足发展［1-2］。而随着抗震设计理念的发展和性能需求的提升，提出了地震损伤控制新理念和新方法，且在大跨度缆索桥梁工程中得到实施应用，如美国旧金山-奥克兰海湾桥［3］和希腊Rion-Antirion桥［4］。Cole等［5］研究了剪切连杆及其安装部位对旧金山-奥克兰海湾桥主塔抗震性能的影响；Vader等［6］分析了不同阻尼器及其布置方式对旧金山-奥克兰海湾桥主塔地震响应的影响。El-Bahey等［7-8］通过试验方法研究了不同“保险丝”构件对钢管混凝土双柱式矮墩抗震性能的影响；SUN和魏俊等［9-10］采用试验方法研究了不同耗能构件对钢筋混凝土双柱式高墩抗震性能的影响。在桥梁抗震加固方面，Usami等［11］设计了约束屈曲支撑及其安装方案对改善钢桁架拱桥抗震性能的影响。尽管地震损伤控制新理念和新方法在大跨度桥梁工程中已有研究和应用［3-4］，本文作者也提出了以辅助墩作为牺牲耗能构件来保护斜拉桥主塔的损伤控制新体系和新方法［12］，但仍显不足，如尚未进行具体的损伤控制设计方法研究。另外，对于斜拉桥等特殊桥梁的抗震设计，中国现行规范只给出了设计原则和宏观性能指标，尚缺乏统一的标准和明确的方法，尤其对于损伤控制设计。因此缺乏可供工程实际应用的损伤控制设计理论和方法，特别是对于斜拉桥等特殊桥梁。

本文提出具有分层耗能机制的斜拉桥顺桥向损伤控制新策略，即通过辅助墩消耗地震能和分担主梁惯性力来保护主塔，再通过附加在墩柱间的耗能构件来保护辅助墩。首先结合中国公路桥梁抗震设计规范，确定斜拉桥构件的损伤性能指标和各级抗震设防水准下的损伤控制目标，然后阐述具有分层耗能机制的斜拉桥顺桥向损伤控制思路，建立其损伤控制流程，提出基于损伤控制目标的损伤控制方法。最后以一座试设计的主跨1 400 m斜拉桥为例，分别在E1地震、E2地震和极端地震作用下进行弹塑性地震响应分析，以验证该控制方法的可行性和有效性。

1 斜拉桥的损伤性能指标与损伤控制目标

1.1 损伤性能指标

由于斜拉桥各构件的力学行为与组成材料的力学性能明显不同，因此需合理选取不同的损伤性能指标以评价斜拉桥的损伤控制效果。以下主要介绍由不同材料组成的构件的损伤性能指标。

(1)钢筋混凝土构件的损伤性能指标

对于在地震作用下易进入塑性阶段的主塔和桥墩等钢筋混凝土构件，采用Park损伤指数作为其损伤性能指标；与曲率延性系数相比，其评估结果偏安全与保守［13］。其损伤性能等级分为无损伤(DS1)、轻微损伤(DS2)、中等损伤(DS3)、严重损伤(DS4)及局部失效或倒塌(DS5)，与之相应的损伤指数(Damage Indices，DI)为0.0～0.1，0.1～0.25，0.25～0.4，0.4～1.0及大于1.0，当损伤指数超过1.0表示结构或构件已发生倒塌或局部失效［14］。

表1 基于Park损伤指数的损伤性能指标Tab.1 Damage performance indices based on Park damage indices

(2)钢构件的损伤性能指标

对于在地震作用下一般处于弹性阶段的主梁和斜拉索等钢构件，以容许应力作为其损伤性能指标［15］，表达式如下

式中 σ和［］σ分别为钢构件的最大应力响应和容许应力。

采用高强钢材的主梁的容许应力取其屈服应力；钢绞线斜拉索的容许应力按下式计算［16］

式中 K为考虑荷载组合的提高系数(可取1.3)，Rb为斜拉索的抗拉标准强度。

(3)桥墩-主梁间相对位移的损伤性能指标

从实际震害发现，桥墩-主梁间顺桥向的相对位移过大是导致桥梁破坏的主要原因之一。目前关于其损伤性能指标，没有过多文献对其进行明确定义。故采用文献［17］的定义来描述其损伤性能等级和损伤性能指标，表2为桥墩-主梁间顺桥向相对位移的损伤性能指标，其具体量化是按主梁端部至支座最远边缘的距离Du和滑动支座的设计允许位移Dmax来确定，表中D1为桥墩-主梁间顺桥向相对位移响应。为简单起见，可近似假设滑动支座直径或长度等于相应方向桥墩截面的1/2，滑动支座的设计允许位移等于其直径或长度的1/2。

1.2 损伤控制目标

中国现行《公路桥梁抗震设计规范》［18］规定采用两水准设防和两阶段设计，即E1地震作用(重现期约475年)和E2地震作用(重现期约2000年)。现行规范对斜拉桥等特殊桥梁的损伤控制目标为：在E1地震作用下，结构不发生损伤，保持在弹性范围内；在E2地震作用下，缆索不发生损伤，主塔和主梁等构件容许发生可修复性的局部轻微损伤，但不影响震后车辆通行的要求，边墩等桥梁结构中易于修复的构件可按延性构件设计，容许发生易于震后修复的中等损伤，但可供紧急救援车辆通过。

表2 桥墩-主梁间顺桥向相对位移的损伤性能指标Tab.2 Damage performance indices of relative displacement between piers and girder in longitudinal direction

2 斜拉桥顺桥向损伤控制方法

2.1 损伤控制思路

斜拉桥顺桥向损伤控制的核心思想在于：通过新型辅助墩消耗更多地震输入能和分担更多主梁惯性力以减缓主塔的地震损伤，同时附加在墩柱间的耗能构件可提高辅助墩的刚度、耗能和减缓墩柱的地震损伤，从而提高斜拉桥的整体抗震性能和抗倒塌能力。

斜拉桥顺桥向损伤控制的整体思路为：①根据地震动水平确定斜拉桥构件的损伤控制目标，如主塔和桥墩等；②通过全桥的弹塑性地震响应分析，确定给定损伤控制目标下的辅助墩性能参数需求，如刚度和屈服强度等；③根据性能参数需求设计辅助墩，如双柱式桥墩；④根据新型辅助墩的设计方法和合理取值范围，确定附加在墩柱间的耗能构件的性能参数；⑤推倒分析附有耗能构件的新型辅助墩，确定其性能参数是否满足需求；⑥将设计的新型辅助墩“代入”全桥有限元模型进行弹塑性地震响应分析，验算是否满足全桥的损伤控制目标。

2.2 损伤控制方法

建立斜拉桥顺桥向损伤控制步骤，可为工程实际提供可操作性的设计思路和实质性的借鉴意义。其损伤控制步骤如下：

步骤1：根据给定的地震动水平与业主要求，确定主塔和桥墩等构件在不同抗震设防水准下的损伤控制目标；

步骤2：采用理想双线性等效弹簧替代全桥有限元模型中的辅助墩，进行弹塑性地震响应分析，确定其弹性刚度和屈服强度等性能参数需求；

步骤3：根据等效弹簧的弹性刚度和屈服强度需求，根据抗震规范设计辅助墩；

步骤4：采用推倒分析得到辅助墩的屈服位移和屈服强度、极限位移和极限强度等性能参数；

步骤5：基于抗震规范或Priestley公式计算辅助墩的抗剪强度，与其屈服强度进行比较；

步骤6：判别辅助墩的失效模式，若抗剪强度大于屈服强度，辅助墩发生弯曲失效模式；否则，辅助墩发生剪切失效模式，返回步骤3重新设计；

步骤7：给定附加在墩柱间的耗能构件的弹性刚度屈服位移与辅助墩相应参数的比值，计算耗能构件的弹性刚度和屈服位移；

步骤8：选择耗能构件类型，如剪切连梁(Shear Links，SLs)和约束屈曲支撑(Buckling Restrained Braces，BRBs)等，根据屈服位移和弹性刚度设计耗能构件；

步骤9：采用推倒分析得到耗能构件和墩柱的屈服位移等参数，验证耗能构件能否减缓墩柱的地震损伤；若不满足，返回步骤8重新设计；

步骤10：得到附有耗能构件的新型辅助墩的刚度、屈服强度和极限强度，判断是否满足其性能需求；若不满足，返回步骤3重新设计；

步骤11：将新型辅助墩“代入”全桥有限元模型中，进行弹塑性地震响应分析，判别全桥是否满足损伤控制目标；若不满足，返回步骤2重新拟定修改等效弹簧模型，如考虑损伤累积和刚度退化等。

采用附有耗能构件的新型辅助墩的顺桥向损伤控制流程如图1所示。

图1 采用新型辅助墩的斜拉桥顺桥向损伤控制流程Fig.1 Flowchart on damage control of cable-stayed bridges by novel subsidiary piers in longitudinal direction

3 斜拉桥损伤控制算例

3.1 桥梁概况与有限元模型

研究表明，主跨1 400 m以下的斜拉桥仍是具有很强竞争力的大跨度桥型。图2为一座试设计的主跨1 400 m超大跨斜拉桥［13］，由7跨对称布置组成，全长2 672 m。各边跨有两个辅助墩(2#和3#)和一个过渡墩(1#)，墩高均为60 m。桥塔为“A”型钢筋混凝土主塔，除塔顶结合区外，在锚固区下端设置上横梁，在主梁处设置下横梁，塔高357 m，桥面以上287 m，见图3所示。拉索共有304(38×8)根成竖琴布置，最长拉索约为750 m。

图2 试设计的主跨1 400 m斜拉桥(单位：m)Fig.2 Elevation view of trial designed cable-stayed bridge with main span of 1 400 m(Unit：m)

图3 主塔纵向和横向视图(单位：m)Fig.3 Longitudinal and transverse view of pylon(Unit：m)

图4 为采用OpenSees建立的考虑了几何和材料非线性的纤维有限元模型。主梁与主塔顶端锚固区域(341～357 m)采用弹性梁单元模拟；主塔其余区域(0～341 m)和桥墩采用纤维梁单元模拟，忽略单元剪切变形和假设扭转处于弹性状态；拉索采用桁架单元模拟，与主梁、主塔间采用主从约束。钢筋和混凝土材料的本构模型分别采用修正的Menegotto&Pintom模型和Mander模型，两模型是钢筋混凝土结构弹塑性地震响应计算中的常用模型之一。弹塑性地震响应分析中的阻尼取3%，采用Rayleigh阻尼矩阵，计算Rayleigh系数时取基频和对动力反应有显著贡献的振型频率。

图4 斜拉桥三维有限元模型Fig.4 3-D finite element model of cable-stayed bridge

边界条件：主塔-主梁间顺桥向设置弹性拉索；边墩-主梁间顺桥向可自由滑动，忽略滑动支座摩擦力的影响；辅助墩-主梁间顺桥向采用主从约束模拟锁定装置或铰接；主塔、桥墩与主梁间横桥向采用主从约束；主塔与主梁间绕顺桥向X轴的转动自由度、桥墩与主梁间的竖向自由度和绕竖向Y的转动自由度为主从约束；其余自由度为自由滑动或自由转动；暂未考虑基础-土-结构的相互作用效应，即将桥塔、边墩和辅助墩基础处假设成固结。

3.2 地震作用

试设计斜拉桥由于缺少实际地质和场地条件，偏安全地假设它处于9度抗震设防烈度地区。根据规范［18］，该桥在E1地震和E2地震作用下的设计地震动加速度峰值A分别为0.4g和0.8g(抗震重要性系数提高至2.0)；甚至将A提高至1.0g以考虑其极端地震作用。针对试设计斜拉桥顺桥向的损伤控制，采用已建某特大跨度桥梁的场地条件和3条设计地震动，其加速度时程如图5所示(仅给出A=1.0g)。3条设计地震动的卓越周期和频率成分可反映中国沿海地区工程地质场地特征。本文未考虑多点输入下的行波效应和局部场地效应以及桩-土-结构相互作用；由于大跨度斜拉桥的方向性较强，也忽略顺桥向和横桥向地震输入的耦合作用。

图5 设计地震动加速度时程Fig.5 Acceleration time history of design ground motions

3.3 斜拉桥的损伤控制目标

以第2节给定的损伤性能指标作为斜拉桥的损伤控制目标。在E1地震作用下，斜拉桥不发生损伤，保持在弹性范围内。在E2地震作用下，塔底的损伤应控制在轻微损伤以内，相应的Park损伤指数小于0.25，易于震后修复；辅助墩的损伤应控制在中等损伤以内，相应的Park损伤指数小于0.40，以便桥墩塑性铰耗散更多能量；主梁和斜拉索的最大应力响应应控制在弹性范围以内或略超容许应力；桥墩-主梁间的相对最大位移应控制在中等损伤以内。在极端地震作用(A=1.0g)下，塔底的损伤可控制在中等损伤以内，相应的 Park损伤指数小于0.40，但需防止发生倒塌；辅助墩的损伤可控制在严重损伤以内，相应的Park损伤指数小于1.00，不能发生倒塌，即使桥墩发生严重损伤也无碍，但须保证桥墩损伤后不能过多丧失竖向承载能力；辅助墩的屈服强度应尽量低以使桥墩基础的水平剪切承载能力较小，以降低基础的建设费用。

3.4 结果分析

根据试设计斜拉桥顺桥向弹性约束体系的地震损伤分析表明［13］：主塔截面1和截面3(图3)、墩底和1#墩-主梁间顺桥向相对位移等关键部位易进入损伤状态，属抗震薄弱和需重点关注部位。因此仅列出这些薄弱部位的损伤指数以讨论其损伤控制方法的可行性和有效性，且各地震响应结果为3条设计地震动的平均值。

为简单起见，首先采用理想双线性等效弹簧模型替代辅助墩来建立全桥有限元模型，分别在E1地震、E2地震和极端地震作用下进行弹塑性地震响应分析，通过参数敏感性分析确定等效弹簧的弹性刚度和屈服强度等性能参数需求。表3列出了各级地震作用下等效弹簧模型的最优弹性刚度和屈服强度及其对应的薄弱部位的损伤指数，关于等效弹簧模型的其余性能参数以及所对应的结果可参阅文献［13］。为了比较，表3也列出了顺桥向弹性约束体系主塔和桥墩等薄弱部位的损伤指数［13］。

表3 基于损伤控制设计的关键薄弱部位的损伤指数Tab.3 Damage indices of key sections by damage control design

表4 新型辅助墩的抗震性能参数Tab.4 Seismic performance parameters of novel subsidiary piers

然后综合考虑等效弹簧的性能参数需求、构件的损伤控制目标以及设计可行性，采用弹性刚度为60 000 k N/m和屈服强度为18 000 k N作为设计新型辅助墩的性能参数依据。根据附有耗能构件的新型辅助墩的损伤控制设计方法，设计了分别附有12根BRBs和10根SLs的两种新型辅助墩，如图6所示。采用推倒分析得到了双柱式辅助墩、BRBs、SLs和墩柱屈服时对应的位移和强度等性能参数，列于表4中。关于新型辅助墩的详细设计和试验研究可参阅文献［10，19］。

图6 附有BRBs和SLs的新型辅助墩(单位：m)Fig.6 Novel subsidiary piers with BRBs and SLs(Unit：m)

最后将设计的新型辅助墩“代入”全桥有限元模型中，分别在E1地震、E2地震和极端地震作用下进行弹塑性地震响应分析，以验证损伤控制方法的可行性和有效性。表3列出了基于两种新型辅助墩的斜拉桥损伤控制所对应的关键薄弱部位的损伤指数。

分析表3可知，对于采用等效弹簧模型的分析工况，在E1地震、E2地震和极端地震作用下，主塔截面1处于弹性阶段，截面3分别发生无损伤、轻微损伤和轻微损伤，满足损伤控制目标。对于采用附有BRBs的新型辅助墩的分析工况，在E1地震、E2地震和极端地震作用下，主塔截面1和1#墩底处于弹性阶段，截面3分别遭受无损伤、轻微损伤和中等损伤，2#和3#墩底分别处于无损伤、轻微损伤和轻微损伤，满足损伤控制目标。对于采用附有SLs的新型辅助墩分析工况，在E1地震、E2地震和极端地震作用下，主塔截面1和1#墩底处于弹性阶段，截面3分别遭受无损伤、轻微损伤和中等损伤，2#和3#墩底分别遭受无损伤、轻微损伤和中等损伤，满足损伤控制目标。对比可知，1#墩底的损伤明显轻于2#和3#墩，其原因是在顺桥向几乎没有主梁惯性力传递至1#墩。比较采用新型辅助墩的分析工况可知，附有BRBs的新型辅助墩的损伤低于附有SLs的新型辅助墩，说明BRBs的耗能能力要强于SLs的。

由表4可知，新型辅助墩钢筋首次屈服对应的弹性刚度和屈服强度基本满足等效弹簧的最优性能需求；附加的BRBs和SLs先于墩柱屈服，表明两种耗能构件在墩柱屈服前已充分耗能，可有效减缓墩柱的地震损伤；新型辅助墩的刚度明显大于双柱式辅助墩，表明耗能构件可有效提高辅助墩刚度。

分析表明：根据所建立的顺桥向损伤控制流程，进行了试设计斜拉桥的损伤控制研究，数值分析表明该控制方法行之有效，且满足各级抗震设防水准下的损伤控制目标。

4 结 论

(1)提出和建立了具有分层耗能机制的斜拉桥顺桥向损伤控制方法，通过算例验证了该控制方法的可行性和有效性；

(2)针对斜拉桥顺桥向的地震损伤控制，附加在墩柱间的耗能构件既可提高辅助墩的刚度和耗能又可减轻其地震损伤，同时辅助墩可有效控制主塔的地震损伤，表明采用附有耗能构件的新型辅助墩的控制策略是有效的；

(3)在既定损伤控制目标的基础上，实现了斜拉桥在各级抗震设防地震作用下的损伤控制，且满足损伤控制目标；

(4)目前正在准备制作具有分层耗能机制的超大跨斜拉桥损伤控制体系的全桥模型试验，以验证其良好的抗震性能和控制效果。

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Investigation on damage control with layer dissipation mechanism for cable-stayed bridges in longitudinal direction

XIE Wen1，SUN Li-min2
(1.Faculty of Architectural，Civil Engineering and Environment，Ningbo University，Ningbo 315211，China；2.State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China)

In this paper，the novel damage control strategies with layer dissipation mechanism are proposed，the core of which is to share more the girder inertia force and to dissipate more earthquake input energy and to limit the seismic damage of tower by a novel subsidiary pier with energy dissipation elements.The damage performance indices of different elements of cable-stayed bridge are defined and damage control objectives are established under different seismic fortification levels according to guidelines for seismic design of highway bridge in China.Then the seismic damage control method of cable-stayed bridge is presented in longitudinal direction according to the proposed novel control strategies.Finally，the trial design example of a cable-stayed bridge with a central span of 1，400 m shows that the presented damage control method is feasible and effective in this study.The simulation results show that the proposed damage control strategies，employing the novel subsidiary piers with energy dissipation elements，is effective；the damage control objectives of all elements can be satisfied under different seismic fortification levels.

long-span cable-stayed bridges；damage control method；energy dissipation subsidiary piers；energy dissipation elements；damage performance indices

U442.5+5；TU311.3

A

1004-4523(2015)04-0585-08

10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2015.04.011

谢文(1981—)，男，博士，讲师。电话：(0574)87600316；E-mail：xiewen@nbu.edu.cn

2014-09-02；

2014-11-13

国家自然科学基金资助项目(91315301)；浙江省自然科学基金资助项目(LY15E080011)；宁波市自然科学基金资助项目(2015A610294)