大型清管器橡胶皮碗厚度对其刚度特性的影响

张 行，李 庆，刘书海，张仕民

大型清管器橡胶皮碗厚度对其刚度特性的影响

张 行，李 庆，刘书海，张仕民

（中国石油大学（北京）机械与储运工程学院，北京102249）

橡胶皮碗是直板清管器上的重要组件，起到建立清管器前后压差、推出管道杂物等作用，其厚度直接影响橡胶皮碗的刚度特性。为了解大型清管器橡胶皮碗的特性，以管径Ø1 016 mm、壁厚21 mm的X70管道为研究对象，建立用于清管器橡胶皮碗二维轴对称有限元模型；计算分析橡胶皮碗在管径Ø1 016 mm、厚度为8～25 mm时与管壁的接触压力、接触应力、弯曲应力、轴向弯曲距离、弯曲角度和弯曲直径的变化趋势；拟合出了以橡胶皮碗厚度为参数的清管器橡胶皮碗等效刚度曲线。

清管器；橡胶皮碗；有限元；等效刚度

清管器、通径仪、内检测器等皮碗式管道机器人泛称清管器［1］，主要由清管器本体与橡胶皮碗组成。2组橡胶皮碗分别固定在清管器前后端，主要起支撑清管器、刮削管壁、紧贴管道内壁，使清管器在管道前后压差的作用下前进的作用。橡胶皮碗通常由聚氨酯橡胶材料制成，是清管器的重要组成部分。橡胶皮碗对于清管器的作用类似于汽车轮胎对于汽车的作用，清管器在管道中运行类似于汽车在道路上行驶；但不同于汽车道路的是，管道周向限制了清管器的自由度。清管器皮碗与管壁之间的耦合作用是引起清管器振动的主要原因［2］。橡胶皮碗的刚度特性直接影响了清管器的振动特性，而皮碗的厚度是影响橡胶皮碗刚度特性的重要因素。大型清管器在作业时由于其质量大，更易引起剧烈的振动［3-5］。为了研究与控制大型清管器在管道内运行的振动特性，提高大型清管器的使用寿命与结构的稳定性，增加大型清管器的可靠性，有必要研究皮碗厚度对大型清管器橡胶皮碗刚度特性的影响。

1 橡胶皮碗受力分析及有限元模型建立

1．1 受力分析

由于橡胶皮碗外径相对管壁有一定的过盈量，因此橡胶皮碗在管道中运行时其周边呈弧度弯曲，管壁对其侧面有正压力N以及摩擦力f，受力分析如图1所示。

图1　橡胶皮碗受力示意

由于本文主要研究橡胶皮碗的等效刚度，因此不考虑管壁对橡胶皮碗的摩擦力等影响因素。

1．2 有限元建模与计算

在ABAQUS中建立橡胶皮碗二维轴对称模型［6-7］，如图2所示。此模型由橡胶皮碗和管道组成。橡胶皮碗材料采用邵氏硬度为70的聚氨酯橡胶皮碗。管道材料采用X70钢，其弹性模量为206 GPa，泊松比为0．3，管道规格为Ø1 016 mm×26．2 mm。其中，橡胶皮碗和管道单元形状均为六面体，橡胶皮碗采用CAX4H单元，管道部分均采用CAX4单元［8］。按照实际工况设定边界条件和载荷，计算结果如图3所示。

图2　二维轴对称有限元模型

图3　有限元计算　Mises应力云图

2 不同皮碗厚度的计算结果

研究橡胶皮碗厚度变化与径向等效刚度关系时，选择其厚度变化范围为8～25 mm，过盈量设定为30 mm。有限元计算主要得到了管道内壁对橡胶皮碗的正压力N、接触应力σ1、橡胶皮碗弯曲应力σ2、橡胶皮碗轴向弯曲距离L、弯曲角度θ、弯曲段弯曲直径D等参数。每个测量数据在模型中的位置如图4，其中B点对应接触应力σ1，A点对应弯曲应力σ2。表1是厚度变化计算数据，图5是所有厚度变化的模型计算结果。

图4　测量数据对应仿真结果图中位置

表1　厚度变化测量数据

图5　改变橡胶皮碗厚度的计算结果

图5中a～r为橡胶皮碗厚度为8～25 mm的模型计算结果，厚度逐次增加1 mm，可以看到橡胶皮碗变形以及应力变化情况。

3 各参数与厚度的关系

3．1 正压力

在橡胶皮碗进入管道的过程中，管道使其弯曲变形。皮碗对管壁正压力代表了橡胶皮碗弯曲变形所需要的力，单位形变产生的力反映其径向刚度。图6为正压力N和厚度h之间关系，随着厚度h从8 mm增加到25 mm，正压力N增加了约1 200 N，而且正压力增大的速度越来越快。厚度为8～20 mm时，正压力增加速度较慢；厚度增加到20 mm之后，正压力增加速度变快，通过拟合曲线看，即曲线斜率逐渐变大。在图6中，径向刚度即为单位厚度正压力的改变量，也即是拟合曲线的斜率，因此径向刚度随着厚度增加而逐渐增大。从拟合曲线可以看出：管壁对橡胶皮碗的正压力N和厚度h之间呈二次多项式关系。拟合参数中，R-S为0．999 76，表明拟合效果和实际效果基本等同。拟合参数表给出了具体参数，则正压力N和厚度h之间的表达式为

对拟合公式进行一阶求导，可得到橡胶皮碗径向等效刚度k1和厚度h之间的关系为

图6　正压力N和厚度h关系曲线

3．2 接触应力

图7为接触应力σ1和厚度h之间关系，随着厚度h从8 mm增加到25 mm，橡胶皮碗和管壁之间的接触应力σ1从0．15 MPa增加到0．27 MPa。厚度在8～18 mm时接触应力增加较慢，厚度增加到18 mm之后接触应力增加较快。根据拟合曲线可以看出：接触应力σ1和厚度h之间呈现二次多项式关系。通过拟合参数表可以得到接触应力σ1和厚度h之间的关系式为

由图6～7可以看出：接触应力和正压力与皮碗厚度之间都存在二次多项式关系。接触应力和正压力之间为比例关系，比例因子为橡胶皮碗和管道内壁接触面积的平方，因此接触应力和正压力在反映橡胶皮碗径向刚度特性这一方面有相同之处。接触应力越大，说明在橡胶皮碗和管道接触位置上的单位面积的力越大，意味着橡胶皮碗越难弯曲，即橡胶皮碗径向刚度越大。

图7　接触应力σ1和厚度h关系

3．3 弯曲应力

图8为弯曲应力σ2和厚度h之间关系，可以看出：厚度h从8 mm增加到25 mm的过程中，弯曲应力基本保持恒定速度增加（从0．15 MPa增加到0．35 MPa）。通过拟合曲线可以看出：橡胶皮碗弯曲应力σ2和厚度h之间符合线性变化关系。根据拟合参数表，可以得到弯曲应力σ2和厚度h之间的表达式为

图8　弯曲应力σ2和厚度h关系

由于实际工程应用中，橡胶皮碗模型为三维立体的，弯曲位置也不是一个简单的矩形截面，因此无法计算其弯曲刚度。本文选择弯曲应力σ2来表达弯曲刚度特性，即材料抵抗弯曲变形的能力。在式（4）中，弯曲应力σ2和厚度h之间为线性关系，则弯曲刚度和厚度之间也为线性关系，随着厚度值的增加而线性增加。

3．4 轴向弯曲距离

图9为轴向弯曲距离L和厚度h之间关系，可以看出：随着厚度h从8 mm增加到25 mm，橡胶皮碗轴向弯曲距离L保持基本恒定速度增加了20 mm左右。从拟合曲线可以看出：轴向弯曲距离L和厚度h之间呈现线性关系。根据拟合参数表，可以得到两者之间的表达式为

图9　轴向弯曲距离L和厚度h关系

3．5 弯曲角度

图10为弯曲角度θ和厚度h之间关系，可以看出：随着厚度从8 mm增加到25 mm，橡胶皮碗弯曲角度从36．5°减少到32．0°，但是减少到一定程度后开始保持稳定，最终弯曲角度保持基本不变。厚度在8～13 mm时，弯曲角度减少较快，尤其是8～9 mm，弯曲角度锐减；厚度在13 mm之后，弯曲角度趋于平稳。从拟合曲线可以看出：弯曲角度θ和厚度h之间呈现幂次非线性关系。根据拟合参数表，可以得到两者之间的关系式为

图10　弯曲角度θ和厚度h关系

3．6 弯曲直径

图11为弯曲直径D和厚度h之间关系，可以看出：随着厚度h从8 mm增加到25 mm，橡胶皮碗弯曲直径D增加了大约700 mm。ABAQUS有限元仿真数据存在一定波动性，这是因为针对不同的有限元模型，最适合的网格参数不同，导致仿真结果距离精确值的差距也不同。根据仿真数据形成散点图，并以此为基础进行曲线拟合。从拟合曲线可以看出：橡胶皮碗弯曲直径D和厚度h之间呈现出线性关系，通过拟合参数表可以得到两者之间的关系式为

图11　弯曲直径D和厚度h关系

4 结论

1)正压力N和厚度h之间呈现二次多项式关系，即橡胶皮碗径向刚度特性和厚度之间为二次多项式关系。

2)接触应力σ1和正压力N之间存在比例关系，它和厚度h之间同样是二次多项式关系。

3)弯曲应力σ2和厚度h之间为线性关系。

4)轴向弯曲距离L和厚度h之间为线性关系。

5)弯曲角度θ和厚度h之间为幂次非线性关系。

6)弯曲直径D和厚度h之间为线性关系。

［1］刘刚，陈雷，张国忠，等．管道清管器技术发展现状［J］．油气储运，2011，30（9）：646-653．

［2］李大全，张鹏，艾慕阳，等．清管器测径板与U型管道中弯头撞击分析［J］．西南石油大学学报（自然科学版），2012，34（5）：164-170．

［3］孟庆萍．输气管道清管器非稳态运动模型［J］．油气储运，2010，29（2）：90-92．

［4］曾鸣，宋尚娜，王文明，等．基于有限元法的大落差管段清管冲击分析［J］．天然气工业，2013，33（5）：100-103．

［5］王海兰，辜利江，刘清友，等．井下封隔器胶筒橡胶材料力学性能试验研究［J］．石油矿场机械，2006，35（3）：57-59．

［6］李亨涛，张仕民，赵丽爽，等．水下机械式三通密封性能分析［J］．石油矿场机械，2014，43（1）：11-13．

［7］黄建龙，解广娟，刘正伟．基于Mooney-Rivlin和Yeoh模型的超弹性橡胶皮碗材料有限元分析［J］．橡胶皮碗工业，2008，55（8）：467-471．

［8］卜继玲，黄友剑．轨道车辆橡胶皮碗弹性元件设计计算方法［M］．北京：中国铁道出版社，2010．

Effect on Stiffness Characteristics of Large Bi-directional PIG’s Rubber Sealing Eisc by Its Thickness

ZHANG Hang，LI Qing，LIU Shuhai，ZHANG Shimin
（College of Mechanical and Transportation Engineering，China Uniuersity of Petroleum，Beijing 102249，China ）

As an important component of Bi-directional PIG，rubber sealing disc can establish a pressure difference before and after the PIG，cleaning the debris in pipeline，and so on．Equivalent stiffness property is different if interference of sealing disc is different．To understand the stiffness characteristics of sealing disc during pigging，taking pipe X70 whose diameter isØ1 016 mm and thickness is 21 mm as studying object．The main contents are as follows：Built a two-dimensional axisymmetric finite element model and calculate the model to get results of models whose thickness between 8 to 25 mm．The relationship between positive pressure，contacting stress，bending stress，bent axial distance relationship，bending angle，bending diameter and thickness were analyzed．The fitting formula was obtained，whose independent variables is thickness，so once you know the thickness can get access to each property value．

PIG；rubber sealing disc；finite element；equivalent stiffness

TE973．8

A

10．3969／j．issn．1001-3482．2015．04．004

1001-3482（2015）04-0012-07

2014-09-29

教育部新世纪优秀人才支持计划项目“智能天然气管道机器人运动过程摩擦学行为及其控制技术研究”（NCET-13-1028）

张 行（1988-），男，湖北黄冈人，博士研究生，主要从事管道机器人运动规律及其动力学特性研究，E-mail：zhanghang25＠126．com。