清管器聚氨酯皮碗接触性能分析与结构优选

何畏 ，孙磊 ，黄飞杨 ，郑家伟 ，张瑞坤

(1.西南石油大学机电工程学院，成都 610500；2.宝石机械成都装备制造分公司，成都 610500)

管道运输具有经济效率高、运输损耗低、输送距离较长等优点，使其在油气运输方面得到广泛应用。但是管道在使用过程中产生的污物会堵塞或腐蚀管道内壁，从而导致管道运输效率降低。因此必须对油气管道实施清理[1]。清管器是清理管道最常用的工具，其模型如图1 所示。

图1 清管器模型

清管器中的聚氨酯皮碗与油气管道之间为过盈配合，密封隔绝前后流体，形成压差，从而驱动清管器运行、刮削管壁的污垢[2]。清管器刮削管壁污垢的能力主要依靠皮碗与管道之间的摩擦力，因此清管器皮碗在清管过程中存在较大的磨损，其直接影响着清管器的工作性能和寿命。

皮碗主要有两个作用：一是实现清管器与管壁之间的密封，隔绝清管器两端流体，形成压差来驱动清管器前进；二是可以清理管壁污垢以及冲散前端堆积的污垢[3-5]。

国内外学者对清管器皮碗也做了许多研究，主要是从材料，摩擦磨损和振动方面进行研究。笔者结合清管器受力情况，通过Abaqus建立清管器皮碗的计算模型，分析皮碗唇部长度、唇部厚度与过盈量(皮碗外径超过管道内径的尺寸与管道内径比值的百分数，代表着皮碗与管道结合的松紧程度)对皮碗接触性能的影响。然后以最大接触应力和接触长度为优选目标，使用熵权法综合评价不同皮碗结构参数，对皮碗结构参数进行优选。

1 清管器工作原理与皮碗选择

1.1 清管器结构

清管器结构如图2所示，当清管器遇卡堵时，清管器后端压力不断增高，压力超过单向阀预设压力时，单向阀打开，高压介质就会通过主轴和副轴内腔，推动滑块向前运动并带动涡轮组转子和喷嘴机构旋转，此时旋转刮刷臂张开并在喷嘴机构的带动下不停旋转，旋转的刮刷和高压旋转介质可以对污垢进行冲刷，将清管器前端污物冲走，从而解除管道卡堵[6-7]。

图2 清管器结构

1.2 皮碗选择

根据中石油标准Q／SY 1262-2010 《机械清管器技术条件》，清管器皮碗类型一般为直板皮碗和碟形皮碗[8]，如图3所示，图3中，b为直板皮碗宽度，L0和l分别为碟形皮碗唇部的长度和厚度，L为接触长度，δi为皮碗外径(半径)与管道内径(半径)的差值，也可称为过盈尺寸。由图3可知，直板皮碗与碟形皮碗具有相同过盈尺寸δi时，碟形皮碗变形量更小，因此其接触应力一般更小，根据一般磨损理论可以得出碟形皮碗更不容易磨损，寿命更长；同时碟形皮碗与管道之间的摩擦阻力较小，使得驱动清管器前进所需的压差更小，更节约能源；碟形皮碗与管道接触面积更大也会使得其密封性能更加优越。因此综合考虑选择清管器皮碗类型为碟形皮碗。

图3 直板皮碗与碟形皮碗的结构

2 皮碗本构模型及力学模型

2.1 皮碗本构模型

皮碗的材质一般为聚氨酯，因为聚氨酯综合性能优异，具有高弹性、高强度等特点[9-11]。采用Mooney-Rivlin模型[12]为弹性材料本构模型，其应变能密度函数为：

式中：U——应变势能，MPa；

J——弹性体积比；

，——材料扭曲变量；

C10，C01——材料剪切特性，MPa；

D1——材料可压缩性，MPa-1。

2.2 皮碗力学模型

由于皮碗外径相对管壁有一定的过盈量，在清管器前后端压强差Δp(单位MPa)作用下管壁对其侧面有挤压力pj、摩擦力Fw、剪切力Fj，受力分析如图4所示。

图4 力学模型

根据流体力学动量定理可得：

式中：A1——清管器截面面积，m2；

m——清管器质量，kg；

vs——清管器瞬时速度，m／s。

由流体连续性定理可得：

式中：Q——管道入口处体积流量，m3／s；

A——管道截面积，m3；

e——液膜厚度，m；

u——流体介质黏度，Pa·s；

l1——清管器长度，m。

由式(2)、式(3)可以得出：

由于清管器皮碗截面形状不规则，直接对皮碗进行应力分析较为复杂，因此将皮碗简化为等壁厚、无底的圆筒，图5a为皮碗简化前的情况，图5b为皮碗简化后的等效图。当清管器运行过程中，皮碗与管道过盈配合而产生挤压力pj，此时皮碗在管道内的变形情况如图5c所示。对于皮碗，其受到管道的挤压力pj为：

式中：D——皮碗外径，m；

d——管道内径，m；

E——弹性模量，MPa；

de——皮碗等效内径，mm；

υ——皮碗材料的泊松比。

图5 皮碗简化与挤压力分析

清管器在清理管道时，输送介质还会对皮碗产生径向压力ΔpA1。则皮碗与管壁的总压力F的计算如下式：

式中：L——皮碗外沿与管壁的接触长度，m。

3 不同结构参数皮碗的接触性能分析

3.1 皮碗有限元模型及边界条件设置

皮碗截面示意图如图6所示(D0为皮碗内径)。在这些结构参数中，皮碗唇部长度、唇部厚度与过盈量对清管器皮碗与管壁间的接触特性影响较大，因此主要讨论这三个参数对清管器皮碗接触应力与接触长度的影响。

图6 碟形皮碗截面图

选 择 10″ (Ø273.1 mm×9.3 mm)输 油 管 道的清管器作为研究对象。在计算模型中，各个参数的选取情况如下：唇部长度选取 42，48，54，60，66 mm ；唇部厚度选取 14，16，18，20，22 mm ；过盈量选取2%，3%，4%，5%，6%，对应的皮碗外径为259.59，262.14，264.68，267.22，269.77 mm。

使用Abaqus软件进行有限元分析，皮碗与管道具有轴对称性，所以使用二维有限元模型，如图7所示。管道弹性模量较大，其变形量远远小于皮碗，因此将管道设置为解析刚体，皮碗材料聚氨酯为超弹性材料，本构模型采用Mooney-Rivlin模型，模型中C10=0.229 MPa，C01=2.49 MPa，D1=0。皮碗与管道之间的摩擦为库仑摩擦，摩擦系数μ=0.12[13-14]，切向接触行为由罚函数接触算法进行控制。过盈配合采用自动收缩配合来实现。采用Abaqus／standard静力学分析，设置较小分析步增量使皮碗与管道逐渐接触，约束管道的位移与转动，对皮碗施加水平位移载荷，约束皮碗轴向位移。为了获得接触表面的接触压力和相滑移的精确结果，需保证接触区域中的网格尺寸非常精细，从而保持计算精度。

图7 皮碗有限元模型

3.2 不同结构参数皮碗的接触应力分析

皮碗接触应力的大小将决定着启动压差的大小，皮碗不同的结构参数将影响着接触应力的分布，因此从Abaqus分析结果中提取出接触长度内的接触应力分布数据，然后将数据带入Origin中绘制出接触应力分布图，图8，图9为其中一部分结果，图中的接触线上位置即为皮碗和管道实际接触的某一点与图7中皮碗O点之间的距离(O点为零点)，其最大值为皮碗与管道实际接触长度。

图8 过盈量为2%时皮碗接触应力分布情况

由图8、图9可知，对于不同过盈量、不同唇部长度和不同唇部厚度，接触应力均在接触范围内逐渐减小，最后端位置(O点)的接触应力远远大于其它接触位置，在这个范围外，接触应力迅速下降。

对于相同过盈量、唇部长度的皮碗，唇部厚度越大，最大接触应力越大，例如过盈量为2%、唇部长度为54 mm时，唇部厚度为14 mm的皮碗最大接触应力为6.04 MPa，唇部厚度为22 mm的皮碗最大接触应力为7.89 MPa。

对于相同过盈量、唇部厚度的皮碗，唇部长度越短，最大接触应力越大，例如过盈量为2%、唇部厚度为18 mm时，唇部长度为42 mm的皮碗最大接触应力为7.66 MPa，唇部长度为66 mm的皮碗最大接触应力为6.60 MPa。

图9 过盈量为6%时皮碗接触应力分布情况

对于相同唇部长度、厚度的皮碗，最大接触应力随着过盈量增加而增加，例如唇部厚度为18 mm、唇部长度为54 mm时，过盈量为2%的皮碗最大接触应力为7.18 MPa，过盈量为6%的皮碗最大接触应力为10.76 MPa。

皮碗与管道之间的接触应力越大其磨损越快，也会使驱动压差增加，造成能源耗费。因此从接触应力的角度来说，选择的皮碗结构参数应使皮碗接触应力较小，通过以上分析可知，应选择过盈量较小、唇部长度较长、唇部厚度较小的皮碗。

3.3 不同结构参数皮碗的接触长度分析

不同的皮碗结构参数还会影响接触长度，而接触线长度的大小将直接影响皮碗的密封性能。因此从仿真结果中提取出皮碗与管壁间的接触长度数据进行分析，如图10所示。

图10 不同过盈量、唇部长度和唇部厚度的皮碗接触长度

由图10可得出，对于具有相同过盈量、唇部长度的皮碗，其接触长度均随唇部厚度增加而增加；对于相同过盈量、唇部厚度的皮碗，接触长度随唇部长度增加而减少；对于相同唇部厚度、唇部长度的皮碗，接触长度随过盈量增加而增加。

皮碗与管道之间较大的接触长度有利于皮碗与管道之间的密封，因此从接触长度的角度来说，选择的皮碗结构参数应使皮碗接触长度较大，通过以上分析可知，应选择过盈量较大、唇部长度较短、唇部厚度较大的皮碗。

4 皮碗结构优选

通过分析不同皮碗结构参数对皮碗与管道之间的接触应力与接触长度的影响，以皮碗与管道之间的接触应力较小、接触长度较大为优选目标。基于仿真数据和熵权法[15-16]对皮碗结构进行综合评价，选择结构最优的皮碗。

4.1 计算步骤

(1)给定n个样本，m个指标，记xij为第i个样本的第j个指标的值(i=1，…，n；j=1，…，m)；

(2)指标归一化处理。指标的归一化处理就是把指标的绝对值转化为相对值[17]，从而解决各指标值计量单位不统一的问题。

正向指标归一化方程如式(7)所示：

负向指标归一化方程如式(8)所示：

式 (7)、式 (8)中，x′ij为归一化后的数据。

(3)确定各项指标的权重wj：

式中：ej——各指标熵值[14]。

(4)得出各样本的综合得分sj：

4.2 参数优选结果

以最大接触应力与接触长度为优选目标，并且根据优选原则要求最大接触应力越小越好，接触长度越大越好。表1为部分仿真结果数据。根据计算步骤，将仿真数据代入式(7)～式(9)，可以得出最大接触应力与接触长度的权重分别为0.495 934和0.504 066。将数据与权重代入式(10)，得出最高综合评分为0.508 514，综合评分最高的皮碗结构参数组合为过盈量5%，唇部厚度 22mm，唇部长度42 mm，该皮碗的最大接触应力为9.2876 MPa，接触长度为4.2679 mm。

表1 部分仿真结果数据

5 结论

(1)分析直板皮碗与碟形皮碗的优缺点，最终选择碟形皮碗作为清管器的皮碗类型，并且选择聚氨酯作为皮碗材料。

(2)通过Abaqus分析得出，在结构参数一定的情况下，接触压力随着接触线上位置的增大而逐渐减小；减小过盈量和唇部厚度、增加唇部长度，可以获得较低的接触应力；增加过盈量和唇部厚度、减小唇部长度可获得较大的接触长度。

(3)导出仿真数据，以最大接触应力较小与接触长度较大为优选目标，通过熵权法综合评价各皮碗结构参数，得出最佳皮碗结构参数为过盈量5%、唇部长度42 mm、唇部厚度22 mm。