膨胀管补贴技术中管柱伸长问题研究

黄满良，黄华宁，张　 飙，邸宝智，李　 民，张东亭，赵　 涛，赵　 津

膨胀管补贴技术中管柱伸长问题研究

黄满良1a，黄华宁1b，张 飙1a，邸宝智2，李 民1a，张东亭1a，赵 涛1a，赵 津1a

（1．大港油田公司a．石油工程研究院；b．井下作业公司，天津300280；2．大港油田公司第三采油厂，河北沧州061023）

在膨胀管补贴技术现场施工中，管柱伸长问题是制约施工成败的关键因素之一，由于未充分考虑管柱的伸长将导致膨胀管的锚定位置偏离套损、套漏位置，最终导致施工失败，造成施工成本的浪费，并引起工程复杂，造成大修甚至油水井的报废。在施工前针对具体的施工井况计算出施工过程中的管柱伸长量，具有确保施工成功的现实意义。利用材料力学中研究方法，对膨胀管技术中的管柱伸长问题进行了研究，推导出了伸长量计算公式，可应用于现场补贴管柱计算。

膨胀管；补贴；管柱；伸长量

膨胀管补贴技术是近年来发展起来的一项修补套损套漏井、封堵射孔炮眼、对套管薄弱部位实施加固的新技术［1-3］。文献［4］分析了影响膨胀管补贴作业中准确定位的几个因素，本文拟对影响因素中的第2项，即膨胀管下入管柱在重力和浮力共同作用下的弹性伸长，以及第4项——施工过程中开始膨胀时启动压力造成的管柱伸长进行研究，推导出其计算公式，以对现场施工进行理论指导，确保施工成功。

1 重力和浮力共同作用下的管柱伸长量计算

膨胀管补贴现场施工时，其下入管柱一般采用加厚油管或钻杆，可近似地将其简化为如图1所示的结构。根据文献［5］，由虎克定律可知，整个管柱的伸长量为

式中：ΔlGP为在重力和浮力共同作用下的管柱伸长量，m；N（x）为在图1中x位置下入管柱所受的重力和浮力之和，N；E为膨胀管下入管柱的弹性模量，N／m2；F（x）为在图1中x位置下入管柱的横截面积，m2；d x为在图1中x位置的长度微元，m。

图1　膨胀管下入管柱结构示意

x位置膨胀管下入管柱自身重力为

式中：Gx为x位置以下膨胀管下入管柱的重力，N；ρs为膨胀管下入管柱所用材质的密度，kg／m3；x为以下端为原点的下入管柱的某一位置的长度，m；g为重力加速度，m／s2；F（x）为x位置下入管柱的横截面积，m2。

由于采用膨胀下入管柱一般为单一管柱，故F（x）＝F，有

式中：D为膨胀管下入管柱的管体外径，m；d为膨胀管下入管柱的管体内径，m。

在膨胀管补贴施工时，一般情况下井筒是充满流体的，则x位置以下膨胀管下入管柱所受浮力为

式中：Npx为x位置以下膨胀管下入管柱所受的井中流体施加的浮力，N；ρL为井筒中流体的密度，kg／m3。

x位置以下膨胀管下入管柱自身重力和所受井中流体施加的浮力之和为

若取Δρ＝ρs－ρL，则

式中：Δρ为膨胀管下入管柱材质与井中流体的密度差，kg／m3。

将式（5）代入式（1），得重力和浮力作用下的膨胀管下入管柱的总伸长量为

式中：l为膨胀管下入管柱的长度，m。

由式（6）可以看出：膨胀管下入管柱在重力和浮力共同作用下的伸长量与膨胀管材质、井筒中流体密度差、重力加速度以及膨胀管下入管柱长度的平方成正比，与膨胀管材质的弹性模量成反比；ΔlGP与下入管柱的横截面积无关，因此在膨胀管补贴施工中只要采用的是单一规格油管（钻杆）的管柱，而非多规格油管（钻杆）混合管柱，同一下入长度的管柱伸长量是相同的（例如：2UP单一油管柱与3UP单一油管柱的伸长量相同）。

另外，如图1所示的管柱结构在其他的油田生产、作业中也常常使用，因而在相同工况条件下也可用式（6）进行管柱在重力和浮力作用下的伸长量计算。

在膨胀管补贴施工前，为消除管柱地面测量误差和由于重力和浮力作用下的管柱伸长量，通常要进行磁定位。显然，在此条件下进行补贴位置的管柱下入深度计算时，就不需再考虑重力和浮力作用下管柱伸长量对能否补贴准确的影响，此时可以计算伸长量与磁定位法进行比较，可大致计算出管柱地面测量误差。

反之，若膨胀管补贴施工前没有进行磁定位，则需要考虑管柱在重力和浮力共同作用下的伸长量。由于伸长量与下入管柱长度的平方成正比，在需补贴的位置较深时，为确保补贴成功，管柱伸长量的考虑至关重要。

2 膨胀管补贴施工时启动压力造成的下入管柱伸长量计算

膨胀管补贴管柱结构如图2所示。

图2　膨胀管补贴管柱结构

膨胀启动压力作用在膨胀管下入管柱上的力为

式中：NY为膨胀启动压力作用在膨胀管下入管柱上的力，N；p为膨胀补贴施工时的启动压力，Pa。

根据虎克定律，膨胀补贴施工时启动压力造成的下入管柱的伸长量为

式中：ΔlY为膨胀补贴施工时启动压力造成的下入管柱的伸长量，m。

将式（3）、式（7）代入式（8）得

由（9）式可以看出：膨胀管下入管柱在膨胀补贴施工启动压力下的伸长量与下入管柱内径的平方、施工启动压力、管柱下深成正比，与膨胀下入管柱材质的弹性模量及下入管柱外径与内径的平方差成反比。因此，补贴位置越深，补贴施工启动压力（与补贴管材质和尺寸有关）越大，ΔlY就越大。

如果在补贴施工前进行磁定位，由于ΔlY是在膨胀补贴施工加压时产生的，磁定位消除的下入管柱误差没把ΔlY包含在内，因此无论进行磁定位与否，补贴施工计算管柱下入深度时必须考虑ΔlY的影响并予以消除。

3 实例计算

假设采用Ø73．0 mm（2英寸）加厚油管施工，则D＝0．73 mm、d＝0．62 mm，其中流体按清水计算，则流体密度ρL＝1 000 kg／m3，下入管柱材质的密度ρs＝7 850 kg／m3，Δρ＝6 850 kg／m3；下入管柱材质的弹性模量E＝210×109N／m2；膨胀管补贴施工的膨胀启动压力取p＝30 MPa，重力加速度g＝9．806 65 m／s2。

令Δl∑＝ΔlGP＋ΔlY，则不同施工深度下膨胀管下入管柱的伸长量计算结果如表1所示。

表1　不同施工深度下的膨胀管下入管柱的伸长量　m

由表1可以看出：当补贴位置深度在500 m以内时，各因素引起的管柱伸长量都不大，在现场补贴施工时可以不予考虑；但随着补贴位置的加深，管柱伸长量越来越大，当补贴位置达到3 000 m时，总的伸长量已超过2．5 m。如补贴管长度略大于与待补贴段的长度时，不考虑伸长量的影响，很容易导致补贴管实际锚定密封位置偏离待补贴井段，造成补贴失败。

4 结论

1)膨胀管补贴下入管柱在重力与浮力共同作用下，管柱伸长量与补贴位置深度的平方成正比，该伸长量计算公式具有普遍意义，因而也适用于油田采油及修井类似条件下的管柱伸长量计算。

2)在补贴施工加压膨胀前无论是否进行磁定位，都必须考虑膨胀启动压力造成的管柱伸长量对补贴位置的影响，该伸长量与膨胀启动压力和补贴位置的深度成正比。

3)对于补贴位置在500 m以内，可以忽略管柱伸长量对施工结果的影响。

4)若使用的补贴管长度远大于待补贴长度，也可不考虑伸长量对施工结果的影响。

［1］胡彪，何世明，刘爱民，等．实体膨胀管在封隔深井侧钻井复杂泥岩段的应用［J］．石油矿场机械，2014，43（6）：84-88．

［2］白强，李德君，刘强，等．实体膨胀管膨胀过程几何参数变化试验研究［J］．石油矿场机械，2014，43（7）：45-49．

［3］董成林．实体膨胀管大塑性变形有限元分析［J］．石油矿场机械，2014，43（3）：43-47．

［4］黄满良．关于实体膨胀管补贴中准确定位问题的探讨［J］．科学研究月刊，2010（5）：108-110．

［5］苏翼林．材料力学［M］．北京：高等教育出版社，1979．

A Page of Pipe Stretch Problems in Expansion Casing Patching Technology Research

HUANGManliang1a，HUANGHuaning1b，ZHANG Biao1a，DI Baozhi2，LI Min1a，ZHANG Dongting1a，ZHAO Tao1a，ZHAO Jin1a
（1．a．Petroleum Engineering Research Institute；b．Downhole Cperation Company，Dagang Cilfield Company，Tianjin 300280，China；2．The Third Cil Production Plant，Dagang Cilfield Company，Cangzhou 061023，China）

Expansion tube subsidy technology，which is a new technology in an oil casing，is developed in recent years．The damage of casing leakage is one of the key factors restricting the construction of the success or failure of pipe stretch problem in this technology in construction field．Because the column elongation is not fully considered，the expansion pipe anchoring position deviation casing leakage location is caused，eventually is led to failure of construction，resulting in construction costs of waste，causing the engineering complex，and scrapping overhaul even oil wells．Therefore，before the construction，for the construction of wells specific，the pipe stem elongation in the process of construction quantity should be calculated，and taken into account in the construction pipe column calculation to ensure construction，which has practical significance for success．Using the research methods of mechanics of materials，the expansion tube elongation column techniques have been presented，derived the calculation formula of elongation，concrete applied to field subsidies pipe column calculation．

expandable tube；patch；pipe；elongation

TE931．2

B

10．3969／j．issn．1001-3482．2015．04．022

1001-3482（2015）04-0091-04

2014-10-08

黄满良（1965-），男，河北卢龙人，高级工程师，主要从事油田采油、修井、完井工艺及配套工具研究，E-mail：ddpihml＠126．com。