浅谈初中数学与高中数学的衔接

马香华

【摘 要】如何从初中数学向高中数学过渡？是长期困扰学生和老师的难题，通过对高一学生害怕高中数学的成因及学习方法的分析，本人以多年教学经验为起点，通过从了解学情，为初高中数学教学的顺利、平稳过渡打好基础；加强学法指导，培养良好学习习惯；研究学科特点，寻找最佳学习方法；加强辅导，化解分化点等方面进行探究，希望能起到抛砖引玉的作用。

【关键词】高中数学；初中数学；学习方法

一、学生“惧怕”高中数学的原因

数学作为衡量一个人能力的重要学科，从小学到高中绝大多数学生对它情有独钟，投入了大量的时间与精力。然而并非人人都是成功者，许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，很想学好数学，可就是数学成绩提不高，第一个跟头就栽在数学上，因此“惧怕”高中数学，这种“惧怕”高中数学的现象目前是比较普遍的，究其原因主要有如下几个方面：

1.知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学有一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

2.学不得法

老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课内能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听自己乱搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

3.不重视基础

一些“自我感觉良好”的同学常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远、重“量”轻“质”、陷入题海。到正规作业或考试中，不是演算出错就是途中“卡壳”。

4.进一步学习条件不具备

高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度、能力要求都是一次飞跃。高中数学很多地方都是抽象性强、难度大、方法新、分析能力要求高。如集合，二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，三角公式的变形与灵活应用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。

二、解决对策及方法

高中学生仅仅想学是不够的，还必须“学会”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。针对学习中出现的上述情况，教师应当采取以加强学法指导为主，化解分化点为辅的对策：

1.了解学情，为初高中数学教学的顺利、平稳过渡打好基础

数学是一门基础学科，是将来工作学习的基石。心理学的研究和教育实践工作证明，采用生动的，适合学生心理发展水平的教育方式，可以成功的培养学生的学习兴趣，例如：进行“没有数学的生活”讨论课，“到宇宙去旅行”，“数学与航天”的主题班会，以及课堂中引入的“数学与生活”等活动，可以使学生充分认识到生活离不开数学，数学与未来的发展是密不可分的，使学生认识到数学的重要，认识到学习数学的目的，参加四化建设需要坚实的数学基础，并在教学中让学生切身体会到学习数学对培养思维能力、逻辑推理能力和想象能力和重要作用，使学生对数学的理解有理性发展到感性。从而好好学习，为将来的事业打下良好的基础，教师对学生的学习要求，是通过生动，具体而富有感染性的方式提出来的，是比较符合学生心理发展特点的，因而更容易使学生接受这种要求，使它转化为学习兴趣。要顺利地、更好地实现教学中的“过渡”，了解学情是必须的。事实上，初高中的过渡是多方面的，既有知识基础的过渡、学习环境的过渡、学生心理适应能力的过渡，更有学习方法和习惯的过渡等等，如学会听课和记笔记、学会预习和阅读学习资料、逐步学会独立思考和自主学习、养成反思和总结的习惯、逐步学会数学地思考问题等，这些都是需要教师做深入细致的了解和培养工作，只有做好了这些工作，教学上的“过渡”才可能顺利实现。

2.加强学法指导，培养良好学习习惯

良好的学习习惯包括专心上课、独立作业、解决疑难和小结几个方面。

（1）专心听讲是学好数学的关键，要做到这一点还需课前认真复习。课堂是落实课程改革的场所，学生的学习活动主要是在课堂度过的，课堂教学的质量直接影响着学生素质的形成，影响着学生的成长与发展。课堂教学作为一种目的性和意识性很强的活动，通过教学要使学生掌握知识，习得技能，发展智力，形成态度和相应的品质。

（2）独立作业是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。如：学习分式的基本性质的时候，为了了解学生对分式基本性质内涵掌握的情况，可以这样提出问题：“当x=25时，分式的值是多少？当x=7时呢？如果学生没有掌握分式的基本性质，他们就会说x=7时分式的值为0（直接代入）或（分式化简后代入）；如果学生已经掌握好分式的基本性质，感悟利用分式的基本性质时，一定要注意分式的分子和分母都乘以或除以的数或整式一定式非零这一条件，他们就会说当x=7时，分式无意义。

（3）解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程，解决疑难要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，做适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持是对所学知识由：由“熟”到“活”。

（4）系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻的掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

3.研究学科特点，寻找最佳学习方法

数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的实用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，对埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）是少不了的。

4.加强辅导，化解分化点

如前所述，高中数学中易分化的地方多，这些地方一般都有方法新、难度大、灵活性强等特点。对易分化的地方教师应道采取多次反复，加强辅导，开辟专题讲座，知道阅读参考书等方法，将出现的错误提出来让学生议一议，充分展示他们的思维过程，通过变式练习，提高他们的鉴赏能力，以达到灵活掌握知识、运用知识的目的。例如，在三角形、平行四边行、梯形等面积公式推导的教学中，采用投影演示“割拼”过程，化静为动，一目了然，而通过学具的剪拼，不但能提高学生动手操作能力，而且通过自摆弄得出的结果，印象深刻，记得牢。

总之，在数学教学中，我们数学教师应当注意运用多种手段和方法，通过多种渠道，实现初中数学与高中数学的无缝衔接，才能大面积提高数学教学质量。