统筹，数学教学实践的应然诉求

黄芳

所谓统筹就是统一规划的意思，在数学上的应用，就是如何合理安排工程进程的数学方法。小学数学教学中，教师往往注重教学环节的设计与实施，对解题思路、解题方法、解题过程等缺少统筹意识，不能整合多维度数学因素进行合理应用，造成教学效率低下。学生在解题过程中，由于横向、纵向联系意识不够，只会一味模仿，不能做到举一反三。这也是统筹方法缺失造成的。教师要注意在整个解题过程中，教会学生学习统筹方法，科学运用多种数学元素解决数学问题，在审题、解题、验算等环节，渗透统筹思想，这样才能大幅度提升解题效率。

一、审题统筹，全面衡量数理元素

数学解题中的审题和语文作文审题不是一回事，这是要对题目中的各种信息进行搜集整理和优化，要对数学题目内外知识连接点进行整合，形成信息系统。通过对信息进行全面考量，划清题目内涵和外延区域，找到题目各个构成元素之间的联系，这样才能获得解题最清晰的路线图。

小学生面对数学问题，常常会出现认知错位的情况。教师不能抱怨学生思维迟钝，而应找到出现问题的根本原因。如题目中的插图，学生对插图信息掌握不全面，很容易漏掉有价值的信息。教师要注意引导学生，对插图和题目进行全面审视，注意插图与题目信息的相互印证。教学苏教版数学四年级《一般的三步应用题》时，教师非常注重审题环节，在讲解例题时，特意让学生将审题作为重点来对待。如这样一道题：新镇小学三年级一共有4个班，每班有40人;                       。三、四年级一共有多少人？教师先让学生审题，看题目提供了哪些信息，还缺少哪些必要的条件。学生讨论后，教师组织学生对题目信息进行梳理。学生说：“要求三、四两个年级一共有多少人，必须知道每个年级有几个班，每班有多少人。而题目只给我们提供了三年级的班数和各班人数，四年级的信息完全缺失，这样是不能算出三、四年级总人数的。”教师马上提示：“题目中还有个重要信息，不知大家是否看到了？”学生异口同声：“有一个空。”教师引导学生填写这个空，问题得以顺利解决。

教师组织学生审题时，将题目中的每一个信息点都进行了梳理，学生对题目内涵有了充分认知，并通过统筹意识，找到了题目缺失的条件。教师让学生补充完相关信息，题目完善了，学生自然掌握了解题思路。

二、解题统筹，整合运用教学方法

学生在解题时，大都会直接进行过程推演，对解题操作中涉及的数学概念、定理等，不会对其适用范围和使用规律做太多的考虑。这势必会造成概念、定理的生硬套用，难以厘清应用规律。因此，教师要注意在解题过程中，对涉及的数理知识进行活用，不仅要让这些数理成为解题的依据，还要注意数理知识的广泛性和实用性。这样才能真正收到举一反三的教学效果。

小学数学题目难度较低，教师要注意让学生对题目进行细致剖析，将相关信息进行归类整理，形成解决类似题的重要依据。苏教版数学三年级下册，学习《求平均数》相关内容，教学要求是让学生掌握求平均数的方法，培养学生的分析概括能力。如这样一道题：一个筐子里有16个苹果，要将这些苹果分到4个水果盘中，每个水果盘中有几个苹果？这个题目非常简单，学生很快就给出正确答案。教师为让学生弄清题目中各种因子的相互关联，整个操作过程中运用了哪些数理法则，并没有让学生直接说出答案，而是让学生说说解题思路和方法。一个学生说：筐子里总共有16个苹果，如果不是平均分成4份，可以用减法;如果平均分，当然用除法。

教师不要学生说结果，而是让学生说解题思路，就是为了让学生对题意有深入了解，对题目包含的信息进行整理，对解题过程中涉及的数理概念进行梳理。学生明确了数量关系，掌握了各种数量关系的关联形式，自然就掌握了解决这一类题的方法。

三、验算统筹，融合兼顾推演过程

验算是数学题解的重要环节。很多学生会存在这种认识误区，认为验算只是针对计算题而言的。其实不然，判断题、选择题、应用题等题型，都需要运用验算进行结果验证，验算会呈现出不同的形式。有的是倒逼推演的过程，验证结果存在的合理性;有的是直接套用，查看结果的适合程度;还有的是利用反证法，论证结果的唯一性。小学生在进行验算时，重点明确验算的必要性，能够采用适合的验算方法，对结果进行验算。

学习《常用的计量单位》时，由于学生已经掌握一些旧知，教师需要对这些旧知进行信息整合，并在具体实践中学会应用验算来进行推理印证。如：“你知道的时间单位有哪些？”学生会给出答案：年、月、日、时、分、秒。教师并没有肯定学生的答案，而是将答案作了修改：年、月、日、半天、时、一会儿、分、秒。教师问学生：这样的答案可以吗？为什么？学生当然不会同意教师的修改，纷纷展开讨论。有学生说，“半天”和“一会儿”是说时间长短的，而不是说时间单位的，当然不能放在一起。有学生说：年、月、日、时、分、秒的前面都可以加上具体的数字，而“半天”和“一会儿”是不能加数字的，当然不属于一类的。

教师故意增加“半天”“一会儿”到答案中，不是为了混淆学生思维，而是为了增强学生分辨能力，这其实就是别样的验算。学生推演出其不合理，就说明原来的结果是正确的。这虽然是一道填空题，但教师还是将验算穿插了进来，给学生带来不少启迪。

统筹方法应用极为广泛。在小学数学教学中，教师可以利用统筹思想，将数学题目中的各种数理概念和信息进行整合优化，让学生明确统筹思想的不可或缺。可以在审题中统筹，将所有的数学元素进行汇总;在解题过程中统筹，激发学生进行学法总结;在验算环节中统筹，培养学生的验算意识，对提升解题正确率有重要帮助。?