数学应用于生活时的冲突与对策

乔国峰

数学来源于生活，为了凸显数学的价值，在数学的教学过程中，教师时常结合生活实际，用所学到的数学知识解决生活中的问题，以提高学生的数学应用能力。然而生活中的儿童在进行数学知识应用的过程中，却遇到了不少数学知识与生活现象之间的冲突。

1.生活用语与数学用语的冲突

一说到数学在生活中的应用，人们首先想到的就是购物，因为在购物的过程中涉及大量的整数和小数的运用。小数的四则运算在购物的过程中使用最为广泛，所以教材中从小数的认识到小数的运算都是以购物为情境开展教学活动，因此在学完小数的四则运算后，应常让学生去一去超市，去一去菜场，参与购物实践，体验小数运算在实际生活中的价值。

某日，老师布置购物任务后，某学生与爷爷一起去菜场买菜，遇到了这样的问题：土豆2.4元一斤，爷爷买了五斤二两。只见卖菜的阿婆和爷爷一会儿就算出了结果，可某同学却一筹莫展，觉得遇到的斤、两等计量单位在书本上没出现过，不知道如何解决这个问题。

分析：概念是思维的最小单位，清晰、明确的概念能更好地帮助学生解决问题。在上例中，学生有解决问题的模型，他们对“总价=单价×数量”这一关系十分明确，但引起学生困惑的主要原因是斤与两这两个计量单位，它们在学生的书本上没有出现，他们明白的是克、千克等概念。类似的还有长度单位中的尺、寸与厘米、米的关系，面积单位中的亩与平方米的关系等。由于日常生活中的一些计量单位与学过的计量单位无法联系，引发了生活用语与数学用语的冲突，影响了数学在生活中的应用。

2.生活实际与数学情境的冲突

数学源于生活，高于生活，最终还是作用于生活。数学是对生活经验的提炼与升华，从实际生活中建立数学模型，用模型分析和解决实际问题。在小学数学教材内容的安排上，时常创设生活情境来激发学生学习的兴趣。例如三年级下册《认识小数》就是用米尺量课桌长度，发现不足一米时，既可以用十分之几米表示，也可以用零点几米表示，从而拉开小数认识的序幕，每到单元结束，教材都试图让学生联系生活，在生活中运用所学的知识，但回到现实生活中的学生，在应用数学时遇到了不少的困惑：

（1）数学题里的汽车总能按同一个速度从A地开到B地，可是生活中汽车总是开开停停，一会儿快一会儿慢，速度总在变化，那么速度能等于路程除以时间吗？

（2）数学题中总出现三角形的试验田，梯形的试验田，求它们的面积，但生活中的试验田大多数是长方形的，有三角形或梯形的试验田吗？

（3）一个水池中同时有进水管和出水管的情境现实中存在吗？

……

分析：数学是对生活的总结，教材上的数学题都是凑好数据的应用题，学生见到应用题可以通过学到的方法或公式进行解答，但在生活中很少遇到与课本题目完全一致的情境。生活中的问题充满了变化，这种现实与课本情境的冲突，使得儿童无从着手去解决生活中的实际问题。

3.科技进步与思维发展的冲突

人们都说，在生活中用到数学最多的就是小学阶段所学到的加加减减。在菜场上卖菜的阿婆有的“斗大的字不识一筐”，可她们做起算术来比一般人都快。“黄豆芽2.8元一斤，买3斤2两多少钱？”阿婆们飞快地算起来：“每斤2.8元，3斤8元4角，2两就是5角6分，总共是8元9角6分。”不少学生到了小学毕业，对乘法分配律还是一知半解，但卖菜的阿婆却将它用到了极致。但现在年轻人对此不以为然，你看，他们走进超市选好心仪的商品，往柜台上一放，营业员用扫描枪一扫，所需要的金额早已显示在屏幕之上，似乎连营业员也无需高深的数学知识就能胜任。

分析：随着科技的发展，人们变得“懒”起来。小学阶段自从学了使用计算器后，学生们便爱上了这个“小玩意儿”，不管遇上什么样的计算，首先想到的就是把计算器找出来。平时遇到需要思考的问题，学生也不愿思考，只是依赖于网络。笔者不禁有些困惑：科技发展了，我们却变懒了，科技进步与思维发展怎会有这样的冲突？

数学教学除了传授传统的数学知识，会进行计算外，还应培养学生的应用意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。在平时的数学教学中，应结合数学本身的文化，学会用数学的眼光看待生活，发现数学问题，借助现代的科学技术探索数学规律，深化数学思想。

1.传承数学文化

新课标指出：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。从结绳记事到今天的“二进制”数字时代，是一段源远流长的数学发展史，里面蕴藏着丰富的数学文化。中国很早就进入了农耕文明，最早的数学都与人类的农耕活动有关，现如今生活中使用的一些计量单位如尺、寸、斤、两、丈、亩等都源于生活，里面充满了浓厚的数学文化，教师在数学教学的过程中若能把握契机，渗透数学文化，定能激发学生的学习兴趣。

例如苏教版五年级上册“公顷和平方米”学完后，学生发现一个问题：“为什么其他相邻两个面积单位之间的进率是100，而到了平方米和公顷之间的进率就变成了10000了呢？”带着这个疑问，学生在课后展开了深入的调查，汇报如下：

学生1：在公顷与平方米之间还有一个公亩这个面积单位。

学生2：1公亩相当于边长10米的正方形的面积，1公亩=100平方米，1公顷=100公亩。

学生3：我们生活中还用“亩”作为面积单位，1亩约是667平方米。

师：那你们了解“亩”这个计量单位的由来吗？

学生4：古时没有统一的尺子，劳动人民测量土地的面积常用脚步来测，古时以宽1步，长240步的长方形面积为1亩。

师补充：古时所指的一步与我们平时说的一步不同，我们其中一只脚向前迈一次古时叫“跬”，即半步的意思，两只脚分别向前迈一次才是一步，相当于我们平时向前迈一大步的距离。

学生5：那有人步子跨大一点，他算出来的面积不就多一点了吗？

师介绍：为了统一标准，新中国成立后一些地方做了“步规”这种工具，样子像一个很大的圆规，步规两脚间的距离是固定的，民间有谚语说：长16步规，宽15步规，不多不少正一亩。这也正是一亩等于240平方步的由来。

……

师总结：生活中还有很多这样的例子，它们在数学书上不常出现，但在生中还是经常用到的，它们都与我们的生活有关，请同学们课后去调查，你一定会获得更多知识。

学生在查阅知识的同时，便了解了数学发展的历史，体会了古代劳动人民的智慧，受到了数学文化的熏陶，激发了学习的热情。与此同时，随着学生课外知识的丰富，也化解了生活用语与数学用语之间的冲突。

2.活用现代科技

对于科技使人变“懒”的说法，人们保持两种不同的意见：一种是消极的看法，认为科技发展取代了人的脑力劳动和体力劳动，比如计算器、洗衣机等，使人变得懒惰，不求上进;另一种是积极的看法，认为正是人们追求让生活变得更加轻松、舒适的目标，也就是追求让自己日后可以更“懒”的目标，反而更加勤奋地思考和创造。作为教师，应用积极的态度看待科技的发展，用好现代科技，为人服务。

例如，教学苏教版数学四年级下册《用计算器探索规律》一课时，整个教学过程就向学生展示了计算器做大数据的运算速度很快，但它始终是一个辅助工具，它只能帮我们做计算或验证，但从运算中发现规律却是计算器做不到的，最后还是要依靠人的思维来完成。课后，学生遇到了一道数学题：

前四题都可以用计算器代替笔算，一方面由于计算器运算快而准确，就不会因为算错而影响规律的发现，另一方面可以节约更多的时间供学生去思考、总结和发现。最后一题计算器就无法算出结果了，还得依靠人的思维，用发现的规律解决问题。

科技无论多么先进，但科技本身并不会思考，能思考的还是操纵科技的人。科技可以替代人做计算、做体力活，但不能代替人去思考、去创造，如平时的购物，科技只能帮人算算总价，却不能帮人做购物前的规划，不能帮人购物时进行分析、比较。科技不断发展，我们可以从大量的繁杂运算中解放出来，能更深入地研究问题、思考问题，让我们的思维变得更加广阔和深刻。因此，正确应用科技，用积极的态度对待科技的发展，将有效地化解科技进步与思维发展的冲突。

学以致用方能体现学的价值，教师应引导学生走出课本，深入现实，帮助学生解决困难，用学过的数学知识、感悟到的数学思想和方法来解决实际生活中的问题，体验到问题解决后的快乐，体会出数学学习的价值。?