密集小小区莱斯衰落Co MP预编码及分时反馈的设计

2015-07-26郭爱煌钱业青

系统工程与电子技术 2015年9期

关键词：码本信道容量莱斯

丁磊，郭爱煌，钱业青

（同济大学电子与信息工程学院，上海201804）

密集小小区莱斯衰落Co MP预编码及分时反馈的设计

丁磊，郭爱煌，钱业青

（同济大学电子与信息工程学院，上海201804）

密集小小区场景存在很强的视线传输（line-of-sight，LOS）成份，传统基于瑞利衰落的多点协作预编码码本性能将受到限制，同时密集小小区环境下非视线传输（non-line-of-sight，NLOS）成分将更加复杂需要频繁地进行反馈。因此提出一种针对密集小小区莱斯信道的码本设计方案，充分利用LOS和NLOS成分，并结合慢速移动场景的信道特点采用差分码本的形式，在不增加码本空间的基础上提高了实际的码本量化能力。同时设计了一种长短周期相结合的分时反馈方案，对不同莱斯因子的信道场景提供更灵活的支持。

密集小小区；莱斯衰落；多点协作；差分预编码；分时反馈

0 引言

密集小小区（Small Cell）通过使用多种类型的低功率无线接入节点能有效提高蜂窝小区的覆盖盲点和容量，是解决宏蜂窝无法满足无线数据高速增长需求的重要技术方案［1］。Small Cell通常包括Femto Cell、Pico Cell、Micro Cell和Metro Cell等技术，与传统Macro Cell共同构成长期演进（long term evdution-advanced，LTE-A）异构网络［23］。然而在Macro Cell中部署密集的Small Cell接入点后，网络的拓扑结构和信道状况将变得更加复杂，传统的多点协作（coordinated multipoint transmission，CoMP）技术［4］的性能将会受到限制。

协作波束赋形（coordinated beamforming）通过使用预编码技术能提高系统的覆盖范围和系统性能［56］。基于奇异值分解（singular value decomposition，SVD）的预编码利用完整的信道状态信息来计算预编码矩阵［7］，但在实际通信系统中反馈完整信道信息会占用较多资源，而且对反馈信息的效率和准确度要求较高。因此在LTE系统中通常采用基于码本的预编码方式［8-9］，通过反馈码本序号而不是完整的信道信息可以显著减少反馈开销。LTE-A Release 8码本［10］只考虑了Macro Cell下瑞利衰落的非视距传播（non-line-of-sight，NLOS）场景，如果直接作为Small Cell Co MP的预编码码本会带来两方面的问题：首先，小小区较小的覆盖范围会产生很强的视距传播（line-of-sight，LOS）路径，具有显著的莱斯衰落特征；其次，Small Cell下NLOS状况会变得更加复杂，4 bits码本大小的LTE Release 8码本无法对信道提供更精确的量化［11］。

文献［12］指出在慢速移动场景下信道具有时间相关性，当前时刻的信道状态与前一时刻的信道有关，因此可以在前一时刻预编码矩阵的周围产生一个新的码本空间来避免重复量化整个信道空间所造成的反馈浪费。根据文献［13］，莱斯衰落信道容量可以分解为LOS信道容量和NLOS信道容量。Small Cell中，Pico Cell和Femto Cell通常部署在室内，其应用场景符合慢速移动假设，LOS部分与信息变化较为缓慢的信道均值信息有关，发射端可以使用很少的反馈开销来获得该信息［14］；而NLOS信道状况更加复杂，必须获得更精确的信道量化，同时NLOS码本需要在很短的时间内反馈全部信息。

综上所述，本文提出了一种长短周期相结合的预编码方案，分别生成LOS码本和NLOS码本。LOS码本采用长期预编码矩阵指示（precoding matrix indicator，PMI）反馈；NLOS使用短期PMI反馈并采用差分码本形式［12］，在不增加反馈开销的前提下提高码本量化能力。最终码本是LOS码本和NLOS码本的组合。

1 系统模型

本文考虑一个由传统宏小区Pico Cell、Femto Cell与演进型结点（evolved node-B，eNB）3种类型基站组成的Small Cell实际场景模型，如图1所示。

图1 Small Cell实际场景模型

为匹配Small Cell特点，考虑一种莱斯衰落下Co MP的虚拟信道模型。假设Small Cell Co MP系统将所有M个基站（base station，BS）（包括eNB、Pico Cell、Femto Cell）以及所有的Co MP用户连在一起成为一个“虚小区”多输入多输出系统（multiple-input multiple-output，MIMO），每个BS各有Nt根发射天线；系统中共有N个移动台（mobile station，MS），每个MS有Nr根接收天线，如图2所示。令MT＝ MNt，MR＝NNr那么在t时刻MS的接收信号可以表示为

式中，H∈CMR×MT为所有BS到所有MS的信道矩阵；F∈CMT×R为预编码矩阵，其中R为传输预编码矩阵的秩，x∈CR×1为传输符号，n∈CMR是均值为0，方差为N0的加性高斯白噪声。

图2 小小区虚拟信道模型

2 Small Cell Co MP预编码码本

根据文献［13，15］.可以将莱斯信道矩阵H改写为LOS和NLOS两部分，即

等号右边第1项表示基站和用户侧之间的LOS部分；第2项表示NLOS部分；Hw为一个复高斯矩阵，假设发射天线是均匀直线阵列天线，则Hm是秩为1的矩阵；K为LOS功率与NLOS功率的比值，称为莱斯因子。遍历信道容量可以表示为

式中，η＝SNR／MT为信噪比；E｛·｝表示期望；是对LOS部分作SVD分解得到的右奇异向量，即

式中，Um是左奇异向量；Σm是含奇异值μ的对角阵，并且

为了利用莱斯信道中NLOS部分的特点以及利用LOS部分提高信道容量，可将信道容量分为LOS信道容量C1和NLOS信道容量C2。

2.1 LOS信道码本设计

式（7）等号右边第一项是LOS信道容量C1，第二项是NLOS信道容量C2。当K较大时，NLOS部分对LOS部分的影响非常小。

寻找C1的最优Rank-1预编码向量F1的过程可以表述为

式中，P1是达到容量C1的发射功率；V1为Vm的第一列。当F＝V1时，可以达到C1的最大值。因此

假设码本大小为L，对应log2L bits的PMI反馈开销。为最大化码本中任意两个码字间的最小距离，相邻码字F1（θm）与F1（θm+1）间的角度差｜θm+1－θm｜应相等。根据文献［13］，θk（k＝1，2，…，L）应为

接着根据Rank－1码本可以生成LOS的满秩码本。为了让层间干扰降为0，该码本需要满足酉特性并最大化最小码本的弦距。Householder变换可以生成满足上述条件的满秩码本［16］。将Rank-1码本中的第k个预编码码字F1（θk）归一化并进行Householder变换得

式中，vk是F1（θk）的归一化向量；vk（j）表示vk中的第j个元素。从而得到码字F1（θk）对应的满秩码字为

这样就生成了符合码本结构要求的LOS满秩码本BLOS-FR＝｛w1，w2，…，wL｝。

2.2 NLOS信道码本设计

C2的最优Rank-1预编码向量F2可以表示为

式（14）表明信道容量C2可以近似地看成信道系数是的瑞利信道容量。因此可以按照瑞利信道码本设计的思想来设计NLOS码本，目的是用较小的代价在发射端获得一个预编码矩阵，并能根据信道条件调整信号，最大程度与当前信道匹配。这需要码字间距离尽可能大，并且Rank-R码本必须与LOS码本有较低的相关性，从而消除或减小用户间及层间干扰。

根据文献［17］，离散傅里叶变换（discrete Fourier transform，DFT）码本是一种基于离散傅里叶变换的酉码本构造方法，可以满足上述要求。首先生成αL（MT－1）阶的DFT矩阵，α是大于1的整数。接着选择与LOS Rank-1码本相关系数最小的前L行作为NLOS Rank-1码本的码字。再对NLOS Rank-1采取第2.1节的Householder变换就可以得到NLOS的满秩码本BNLOS-FR。对于MT＝4，L＝16，NLOS满秩码本的一种简单实现是直接复用LTE Release 8的满秩码本。

由于Small Cell场景下NLOS路径变得更加复杂，传统固定大小的码本由于空间的限制无法对NLOS信道提供更精确的量化。为在不增加反馈开销的前提下增大NLOS码本的实际空间大小，采用差分预编码形式令首次生成的NLOS满秩码本为锚码本BAnchor。零时刻的NLOS码本为B0＝BAnchor＝｛ω1，ω2，…，ωL｝，则t时刻NLOS码本Bt＝｛ω1，t，ω2，t，…，ωL，t｝满足

式中，表示矩阵按元素相乘；ωmopt，t－1是前一时刻选出的最优满秩码字。

3 Small Cell Co MP分时反馈

确定了LOS和NLOS码本之后，发送端根据分时反馈策略按接收端反馈的最优LOS和NLOS码字的PMI序号来决定最终的发射预编码。定义反馈频率比为NFeed＝NNLOS／NLOS，表示每进行NFeed次短期反馈后就进行一次长期反馈。由于差分码本依赖于前一时刻的反馈码字，为避免PMI反馈误差积累，每次进行长期反馈时就把NLOS码本重置为锚码本。具体过程如下：

步骤1 根据式（9）反馈LOS码本的最优满秩码字wp的序号PMI1，令短期反馈次数NShort＝0；

步骤2 根据式（14）反馈NLOS码本的最优满秩码字ωq的序号PMI2，令NShort+1；

步骤3 假设在发送端使用秩为Rank-R（1≤R≤MT）的预编码，wp，i，wq，j分别表示wp的第i列和ωq的第j列，那么最终的预编码是在｛wp，1，…，wp，MT，ωq，1，…，ωq，MT｝选出R列的所有可能组合中，能使式（3）的总信道容量最大化的那个；

步骤4 发送端和接收端根据NLOS的最优满秩码字ωq，利用式（15）完成NLOS码本的动态更新；

步骤5 如果Nshort＜NFeed，重复步骤2～步骤4；否则，发送端和接收端将NLOS码本重置为锚码本BAnchor，并返回步骤1。

4 仿真与分析

按码本设计方案生成MT＝4，码本大小L＝16的Rank-2 Small Cell码本（以下称为SC码本），设置反馈频率比NFeed＝4。从逻辑上以不同类型的基站作为“小区”划分的依据，采用文献［18］提出的Co MP比例公平（proportional fairness，PF）调度算法，先使用PF算法进行小区内调度，再对每个小区选出的用户进行小区间PF调度，从而确定最终接受Co MP服务的协作用户。仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数

图3给出信噪比（signal to noise，SNR）与块误码率（block error ratio，BLER）的关系。根据图3，理想的SVD预编码是根据信道状态的完整信息来计算预编码矩阵，因此性能最优。由于瑞利信道只存在NLOS分量，SC码本选出的最终预编码矩阵与LTE Release 8码字较为接近。但SC码本采用了差分码本形式，实际码本空间更大，因此性能比LTE Release 8码本有所提升。

图3 K＝0瑞利信道Rank-2码本SNR-BLER对比

K为1时的莱斯信道仿真结果如图4所示。此时LOS部分的功率与NLOS部分功率的比值为1，本文所提出的密集小小区Rank-2码本与LTE Rank-2码本相比，为达到相同块误码率BLER，所必须的SNR性能增益提升1～2 dB。这是因为此时莱斯信道存在LOS路径，SC码本可以很好地匹配和利用这部分信号。同时，密集小小区码本第2层的预编码向量又能够充分利用瑞利信道中的NLOS分量，相比LTE码本有效提升了系统性能。

图4 K＝1莱斯信道Rank-2码本SNR-BLER对比

K为10时的仿真结果如图5所示。这时总信道容量主要由LOS容量决定，这体现在Small Cell预编码最终会更多地使用LOS码本中的向量，而LTE码本主要针对NLOS信道，因此SC码本比LTE码本性能最高提升约3 d B。另一方面，K较大时LOS信道的量化能近似代替整个信道的量化，此时SC码本与理想的SVD预编码性能较为接近。考虑到SVD预编码性能依赖于信道信息的准确度，从可用性来说SC码本优于SVD预编码。

图5 K＝10莱斯信道Rank-2码本SNR-BLER对比

图6给出了K＝1和K＝10时，SNR和吞吐量（平均传输速率）的关系。原因同前，可以看到K＝1时，为达到相同吞吐量，SC码本比LTE Release 8码本有0.2 d B左右的信噪比性能增益。K＝10时，SC码本相比LTE码本的性能增益扩大为2 dB左右。

图6 Rank-2预编码在不同SNR下的吞吐量对比

图7给出了SNR为12 d B时，不同K值下3种预编码方式的吞吐量对比。随着K的增大，3种预编码的吞吐量均有所增加，这是因为发射功率相同条件下，LOS成分更强，那么接收信号的质量也会相应提升。当K较小时，SC码本倾向于在NLOS码字中选择预编码向量，SC码本和LTE码本性能较为接近；当K非常大时，SC码本倾向于在LOS码字中选择预编码向量，SC码本和LTE码本的性能差距扩大，并缩小与SVD预编码的差距；当K取一般值时，SC码本的各层会根据当前LOS和NLOS成分选择LOS码字向量和NLOS码字向量来生成发射预编码。

图7 不同K时Rank-2预编码的吞吐量对比

5 结论

本文设计的SC码本在不同K值下相比LTE Release 8码本均有一定的性能提升。在瑞利衰落下，SC码本与LTE码本较为相似，但SC码本的实际量化能力更强，因此性能稍优。当K增大时，SC码本充分利用了LOS成分，同时在秩大于1时不同层的预编码向量充分考虑了NLOS成分，预编码的整体性能得到提升。理想的SVD预编码性能虽然优于SC码本，但随着K的增大，两者的差距逐步缩小，考虑到SVD预编码对信道信息的要求较高，因此在实际场景下SC码本可以在保证性能的前提下为Small Cell莱斯信道提供更高的可用性和灵活性。

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Precoding codebook and time-division feedback design for Small Cell Co MP in Rician channel

DING Lei，GUO Ai-huang，QIAN Ye-qing
（School of Electronics&Information Engineering，Tongji University，Shanghai 201804，China）

Compared with the traditional cellular network，Small Cell has strong line-of-sight（LOS）components caused by the shorter distance.The non-line-of-sight（NLOS）components in Small Cell will be much more complex，which needs frequent feedback，because of the increasing number of access points.The performance of traditional Rayleigh-based coordinated multipoint transmission（Co MP）precoding mechanism will become worse in Small Cell.Therefore，a Rician-based Co MP precoding codebook for Small Cell is proposed.It takes both of LOS and NLOS into consideration and uses a form of differential codebook based on the channel characteristics in low-mobility scene，which can improve the practical codebook quantitative ability without increasing the codebook size.A time-division feedback strategy combining long-term and short-term precoding matrix indicator is proposed to provide a flexible support to the channels of different Rician factors.

Small Cell；Rician channel；coordinated multipoint transmission（Co MP）；differential codebook；time-division feedback

文献标志码：A DOI：10.3969／j.issn.1001-506X.2015.09.31

丁磊（1990-），男，硕士研究生，主要研究方向为LTE-A场景下的宽带无线通信、VANET车联网技术及应用。

E-mail：dl232529＠163.com

郭爱煌（1964 ），男，教授，主要研究方向为宽带无线通信技术。

E-mail：tjgah＠tongji.edu.cn

钱业青（1974 ），女，讲师，主要研究方向为宽带无线通信技术。

E-mail：Qianyq＠163.com

1001-506X（2015）09-2164-05

2014-08-12；

2015-01-27；网络优先出版日期：2015-04-03。

网络优先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150403.1340.008.html