基于模糊灰关联法的工程项目投资风险评价研究*

余义勇 段云龙

(云南财经大学国际工商学院，云南 昆明 650221)

0 引言

进入21 世纪，经济全球化趋势日益加强，中国根据自己各方面的优势和劣势，进行合理的产业结构升级，以求探索出一条适合中国自身经济发展的道路，这势必要经历一场大规模的项目投资热。随着我国经济实力的提升及科学技术的快速发展，越来越多的工程项目具有投资规模大、周期长、环境日益复杂的特点，尤其是一些成败影响面较大的重大工程投资项目。这就对已有的项目投资风险评价模型提出了更高的要求，除了要适应全球经济环境下投资风险评价的新需求，还要对项目投资风险评价能真正起到辅助作用。经济全球化意味着各国资本会比以往任何时候更容易进入中国市场寻找投资机会，尤其是西方发达国家的各项工程业务，这将增大项目投资的不确定性，使得投资环境更加复杂。工程项目投资在承担更多风险的同时也蕴涵着机会，要想确保投资活动的顺利进行，必须要善于把握机会，减少风险损失。由于投资模式的不断更新变化，原来已有的工程项目投资风险评价方法越来越跟不上形势的发展，已不能很好地适应现代项目投资的需要，项目评价工作面临着前所未有的挑战，因此要适时对评价模型做出改进。

1 运用模糊灰关联法构建工程项目投资风险评价模型

项目投资风险评价是一个影响因素众多、环境较为复杂的评价过程。在众多影响因素之中，不同环境下各因素的重要性各不相同，这些都需要根据具体情况进行区别对待。

目前，数理统计法为常用的指标筛选方法。但是该方法有一个最大的难题就是需要大量已知的数据做支撑，而且计算量较大，这给评价工作带来不小的困难。但是评价分析必须解决这个难题。而现实情况是这方面的研究成果匮乏，没有较全面的数据信息，要想从中发现统计分布规律难度较大，并难以准确判断数据所具有的特性。而灰色关联度分析恰好弥补了这方面缺陷，它不需要大量的样本数据且无需样本服从特定的分布规律，相对而言运用此方法的数据计算量较小且方便。基于此，本文运用灰色关联理论对项目投资风险各影响因素进行筛选，从而确定在特定环境下影响项目的主要评价指标。

1.1 指标筛选步骤概述

灰色关联度分析是指在已知较少信息的情况下对系统发展变化进行比较、描述的一种常用方法，其本质是通过确定各比较数列与参考数列的几何形状的相似程度，判断它们间联系的紧密程度，两者的关联度随着曲线的相似度和变化趋势的接近而越来越紧密。指标筛选主要步骤如下:

(1)确定分析数列X，记为X =(x1，x2，…，xn)。

(2)原始数据无量纲化处理。分别求出各个评价指标的平均值和标准差，即

效益型评价指标为

成本型评价指标为

(3)计算关联系数。选取参考数列Xi，T 为原始数据的行数(T =1，2，…，m)，则Xi( T)与Xj(T)的关联系数定义为

式中，Xi(T)为原始数据中第T 行第i 列的指标数值，Xj(T)为第T 行第j 列的指标数值;ρ ∈ [0，1]为分辨系数，一般取ρ = 0.5 。得关联系数矩阵为

(4)计算灰色关联度。即

(5)关联矩阵的构建。按照以上方法，求出以不同列为参考数列下的各列相对于该列的关联度，构建矩阵如下

1.2 模糊综合评价法

模糊综合评价法是一种方便、常用的基于隶属度理论的评价方法。现实中人们所熟知的大部分经济现象由于数据很难收集及主体认知的不完全性，难以对其作出准确的分析判断。在此背景下，模糊数学应运而生且发展较快，现已成为一种应用十分广泛且有效地对不确定事物进行综合评价的方法。该方法主要特点在于对评判对象逐个进行评价，被评判对象有唯一的评价值，不受评价主体的主观性以及现实客观问题模糊性的影响，其目的在于对受多个影响因素的事物做出全面评价。

模糊综合评价的主要步骤:

(1)设U 为n 种因素构成的因素集，记作U ={u1，u2，…，un}。其 中，ui= {ui1，ui2，…，uip}，ui为一级评价指标，n 为待评价指标个数，以此类推。

(2)V 为m 种评判所构成的评判集，记作V ={v1，v2，…，vm}。vj(j = 1，2，…，m)为第j 个评价结果，m 为总的评价结果个数。

Ai°Ri=(bi1，bi2，…，bim)=Bi

(i = 1，2，…，n)

(4)对一级指标ui进行综合评价，则Bi为其单因素评价结果，隶属关系矩阵可表示为

设一级指标ui(i = 1，2，…，n )的模糊权向量为

则二级模糊综合评价模型为

(5)进行多层次综合评价。通过评价模型得出多级评价结果之后，根据评语集给出评价对象所属等级及评价结论。

3 实例研究

笔者选取了昆明市三个不同的已完工投资项目作为研究对象:项目1 属于某段高速公路建设项目。项目2、项目3 属于经济适用房、商品房项目，都位于市区中心地段，但各自在定位上存在差异。项目3 在地理位置上较优越，定位为高档商品房;项目2 楼盘规模较大、建设周期较长。三个项目的投资建设时间大致在同一时期，其外部投资环境大致相同，不会存在太大的差异，因此具有一定的可比性。主要选取其中某一项目为例进行评价，其研究分析如下。

3.1 基于灰色关联度分析的指标筛选

在对影响项目投资风险因素已有文献资料研究的基础之上，结合相关专家的意见建议，建立已经初步明晰影响工程项目投资风险的指标体系。由于指标的影响因素较多、各指标之间还具有一定的关联性，且不同环境下指标的重要性程度不同，因此为了使指标更加简洁、科学，在消除内部之间相互影响的前提下突出重点，首先有必要对众多指标进行筛选。

根据归纳分析，确定以管理风险、建造风险、经济风险和其他风险为主的4 个一级指标及其之下的20 多个二级指标。在此，仅以管理风险之下的指标筛选为例来阐述灰色关联度分析的指标筛选方法，既方便研究，又不失科学性。

3.1.1 选取参考数列并计算关联度

选取A1，A2，A3三个不同项目为例进行比较研究，并以工程项目投资管理风险方面的8 个初级指标为例进行关联度分析，设初级指标为X ={X1，X2，…，X8}，且各指标的原始分析数据见表1。

观察表1 中数据可知，此处不必对其做特殊处理。首先以X1为参考数列，参照关联度计算式(1)，逐个计算在以X1为参考列时各列的灰色关联系数，并以关联矩阵表示。其中:最大值为Δ(max)=0.750 0，最小值为Δ(min)=0.083 3，取ρ = 0.5 得

按照式(2)算出在以X1为参考列时其他指标列的关联度如下

r1j= (1，0.911 1，0.882 3，0.742 1，0.897 4，0.752 4，0.486 3，0.526 1)(j=1，2，…，8)

3.1.2 关联度矩阵的构建

按照以上方法，求出以不同列为参考数列下的各列相对于该列的关联度，并构建矩阵如下

表1 管理风险下各指标原始数据

3.1.3 确定优势评价指标

基于以上分析，X2，X1，X5，X4，X7为优势指标，在工程项目投资过程中起主导作用，X3，X6，X8为非优势指标，在工程项目投资中的作用不是那么明显，没有其他指标重要。所以，在此可舍去非优势指标，只考虑五个对项目投资起主导作用的主指标因素。

同理，用以上方法可以得到影响其他三个一级指标的主要二级指标，并最终构建本文的评价指标体系见图1。

3.2 模糊综合评价的定量化处理

(1)确定评语集。即

V= {v1，v2，v3，v4，v5} = {严重风险，较大风险，中等风险，较小风险，轻微风险}

(2)各指标专家评分及权重赋值。邀请该领域的专家对各个指标进行打分。最终评分的结果见表2。

图1 工程项目投资风险评价指标体系

表2 各指标专家打分结果

(续)

(3)指标隶属度计算。各因素的隶属算法为:该因素的专家得分人数除以专家总人数。比如，总共有10 位专家参加评分，在“通货膨胀”这个指标上有4 位专家认为有“较小风险”，即“较小风险”的隶属度为0.4，同理其评判矩阵为(0，0.3，0.3，0.4，0)。

根据表2 中数据可分别得到4 个一级指标的评判矩阵如下

(4)模糊综合评价。

1)通过一级模糊综合评价分析来确定模糊关系矩阵，即

为便于排序和比较，结果扩大10 倍得

B1=(0.31，1.65，3.04，3.84，1.16)

同理可得

B2=(0.3，2.25，3.16，3.24，1.05)

B3=(0.57，1.81，3.14，3.3，1.18)

B4=(0.4，2.74，3.04，3.48，0.34)

2)进行二级模糊综合评价，即

B 即为该项目的最终评价结果，其中最大值为3.420，对应评语集可得:该项目总体处于“较小风险”的水平，因此可以投资该项目。

4 结语

项目投资风险评价在项目投资中占有重要地位，有效的风险评价模型可以事先预估项目存在的风险程度，并得出是否有利于投资，既可以为企业抓住难得的机遇，也可以避免不必要的损失。然而，由于主观因素的影响，在构建指标体系时，可能会存在不科学、不合理的地方。为规避这些影响因素，实现指标的科学性和独立性，本文采用灰色关联度分析方法进行初级指标因素的筛选。同时采用模糊综合评价模型，可以很好地解决事物所具有的不确定性及一些主观因素所带来的各种影响，能够系统全面地考虑各种评价因素，具有一定的科学性和可信性。

通过本文的研究，对企业进行项目投资风险评价具有一定的参考价值，为企业项目的实践提供有益借鉴。但由于信息的不完全性及外部环境的复杂性，本文可能在某些方面仍需要进一步完善和改进。

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