通过数学观察物体一课培养小学生的空间观念

李敏

摘 要： 我们是生活在空间里面的，能够具有很好的空间观念就能够帮助学生深入理解我们所生活的这个客观世界，帮助学生提高自身身心的健康发展。数学这门学科涉及到立体几何部分，这就需要学生能够有丰富的空间想象力，而空间观念的培养则是具备这种能力的基础。文章主要针对当前学校应该如何培养小学生的空间观念。

关键词：小学数学；空间观念；培养策略

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）06（b）-0000-00

数学是一门抽象立体学科，它需要学生具备空间想象的能力，而教师如何能够培养学生的空间观念，关系着日后学生空间想象能力的水平。所以，文章主要通过理论结合实践的方式，分析一下当前背景下如何提高学生的空间观念。事实上，教育部在很早的时候就已经开始摸索提高学生空间观念的策略，并取得了很好的成效。小学生的空间思维能力还是比较强的，最主要依靠的还是教师的引导，帮助学生形成一个较为完整的空间思维体系，促进学生数学能力的发展。这也是当前小学数学教程所关心的一部分。

由于小学生的抽象思维能力比较弱，直观形象能力比较强。要想让小学生能够更好地进行日后的几何学习，我们应该对他们的认知情况进行分析。根据相关的儿童几何发展水平阶段的测试，我们能够发现，儿童的认知阶段一般可以分为三个，从前认知阶段到直观化阶段再到描述，相对应的对空间观念的发展情况就是从具体到半具体再到半抽象进而是抽象。我们可以把这一理论运用到实际的授课中，让学生通过看、想等策略实现提高自身的空间观念能力。

“观察物体”看似是一个非常简单的事情，但是它直接关系到学生能够学好几何课程。在最新课程标准中已经明确提出了，观察物体是几何领域必须设置的内容，可见观察物体在最初学习数学的重要性。本课主要就是让学生多角度的去观察物体，从正面、侧面等观察物体的几何形状，进一步帮助学生提高自身的空间观念，同时也对后面的学习起到重大的作用。如小学五年级“观察物体”一课，就能够对空间关观念的形成起到引导作用。

1 看模型——为学生提供具体感知物

心理学家已经表明人类的感知是认识世界的第一途径。所以说看模型不只是单纯的看，而是让学生通过观察具体实物的几何模型，掌握他们之间的特点及差别。教师在教某一节几何知识的时候，应该展示几个几何模型给学生看，让学生通过自身的观察，去了解他们，为空间观念的形成奠定基础。

如“观察物体”一课对于五年级的小学生来说并不陌生，教师在教授时可通过富有哲理的诗句来唤醒学生的想象力，如“同学们还记得我们学习过宋朝著名的文学家苏轼的诗《题西林壁》中的诗句吗？ ‘横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中 然后再进行提问：你们知道‘横看成岭侧成峰是什么意思吗？”，从而引出“横看与侧看” 会呈现出不同的形态，并让学生具体的比划出来，这时教师进行总结：的确，从不同角度观察物体看到的形状可能是不同的， 下面以观察小药箱为例（老师将事先准备好的药箱摆放到桌案上），让学生从不同的位置来观察。如让学生在自已的位置不动进行观察，问学生能看到几个面？（老师准备各侧面形状请学生辨析）。

或让学生可以活动：问学生是否你能找到一个位置看到所有的面吗？最少能看到几个面？最多呢？

并加以启示：学数学要从教学中品出点有价值的东西来，能品出什么呢？由“最多只能看到三个面”想到什么？从而让学生各自发挥想象，互相讨论，以此来充实并加深学生对物体形态的认知和概念，在思维中形成图像。还可让学生对不同的立体图形如正方体、圆柱体、球体的不同角度进行观察，使学生初步感知对待客观事物需要多角度观察、全方位思考。

2 画模型——促使学生形成个别表象

学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，通过第一阶段的学习，已经能辨认从不同角度观察到的简单物体的形状。但学生缺乏对简单物体或几何体观察的理性认识，根据视图推断几何体的形状和位置关系则需要更强的空间想象能力。这就需要学生进行亲自描画出图形来进一步加深空间意识，增强想象力。

所谓画模型，就是让学生根据具体模型画出它的直观图。经过看模型，学生头脑中形成了被感知事物的空间形状。为了使学生的感觉像继续存在，形成个别表象，要求学生从“看着模型画”过渡到“看完模型画”，并让学生从不同角度画。

采用“先试后导”的教学方式充分发挥学生学习的主动性，有针对性的进行点拨，因材施教。如观察物体一课中将学生进行分组后分别观察1个或2个立体图形，将事先准备好的几何模型分别发给不同的小组，在观察1个立体图形时需引导学生从不同的角度如正面、左面、上面分别观察是什么形状，而在同时观察2个立体图形时不仅要观察其图形形态还要描述其位置关系，和同组学员进行交流并将图形画下来，并提问学生所画的图形是从哪个方向看到的？学生又是如何想到的？并让学生想象若是从后面、右面、下面观察到的又会是什么样的图形？让学生画出相应的图形来。再引导学生将从正面、左面、上面观察所画的图形与从后面、右面、下面观察后所画的图形进行比较分析看有什么不同和关联。

从直观到抽象，三维和二维之间的转化是培养学生空间观念的重要步骤。通过看模型、画模型的策略有利于学生形成表象，发展空间观念。

3 想模型——帮助学生进行概括表象

所谓想模型，就是让学生根据直观图想象出它模型。如果不能离开具体事物来反映客观的概括表象，人们的认识将永远局限于对事物的感知上。因此，需要使学生的个别表象不断地向概括表象发展。所以，让学生练习不看模型，只看图来想它所表示的模型。大家闭会眼想一想。闭眼想，是进一步使其离开直接感知，并进而形成图象或“录像”过程。这是促进学生概括表象形成的有效形式。

“观察物体”一课后面的练习八第3题比例2难，通过“想模型”搭建认知脚手架为第3题打基础，并且以此为载体培养学生的理性精神。

在猜一猜游戏：老师分别出示几个几何体的某一个面的图形，让学生猜想可能是哪种立体图形。如长方形、正方形、圆形、三角形。

这个活动让我们知道，不能只根据一个方向看到的形状，就确定是什么立体图形，只有把从不同方向看到的形状进行综合，才能下结论。

“根据从一个方向看到的图形，判断是哪两个立体图形”要比“给出两个立体图形，辨认从某一个方向看到的图形”所要求的空间想象力和思维能力更强。

4 找模型——强化学生的概括表象

所谓的找模型就是让学生根据老师的描述尽快地找到相应的模型。这个虽然看起来比较简单，但是实际上锻炼的是学生想象能力，思维能力，语言和符号的结合能力。语言和符号的使用就是从表象过度到抽象的过程，能够起到制约表象的作用。所以说，学生如何能够从老师的口头描述中找到对应的模型，例如，四个正方形放在一起组合成一个大正方形，能够看到几个面？通过思考可以进一步加强学生的空间思维能力，通过语言和符号的转化，能够为后面的几何图形的记忆打下基础。

我们可以通过上面几个步骤实现对学生空间观念的加深，同时还能够提高学生空间观念的能力，帮助他们更好地学习后面的几何知识。这些步骤单独使用并不能够达到很好的效果，必须把他们结合起来，才能够让学生更好地掌握空间观念，帮助他们打好几何基础。

观察物体一课中练习八第3题的讲解中，教师可鼓励学生突破思维定势，发展创新意识。将课前准备的学具发给学生，让学生利用学具采用分类讨论法从长方形、正方形、圆形、三角形中找出可能是哪两个立体模型。还可在桌上放着一个圆柱体和一个长方体，按圆柱体在长方体前居中摆在一起，从左边看到的是什么样的图象？而从不同的角度看又能欣赏到什么样的景象？让学生充分的发挥想象力。

任何事情都不是一蹴而就的，在培养学生空间观念方面也是如此，随着过程的不断推进，学生不仅是单纯的观察找到事物，而是应该在这个过程中充分发挥自身的数学想象能力。并把这种能力和具体问题相结合，把空间观察和思维能力发挥出来。

5 教后反思

1.通过丰富多彩的观察活动，经历看模型、画模型、想模型、找模型的学习过程，有效地发展了学生的空间观念。

2从“由物画图”到“由图想物”在思维上经历由分解到综合的过程，为发展学生的空间想象力和创新意识打下坚实的基础。练习中使用分类讨论的方法不但想得多而且还不重、不漏，使学生感悟数学思想方法的价值。

3.传统的教具、学具和现代信息技术中的3Dmax9.0软件、交互式电子白板的有机结合为发展学生的空间观念发挥了积极的作用。

4. 数学是一门很高深的学科，它所体现出来的并不只是理性知识，更多的是它存在的人文价值，学生在看、画、写的过程中不断挖掘这种价值，并能够培养自身从各个角度去观察身边的人和物，进一步加强自身全方位的发展。

6 结束语

文章主要通过具体视力讲述了如何培养小学生的空间观念，通过一些有效地策略提高了小学生的空间观念能力，进一步为学生提高自身的空间想象力提供了很大帮助。希望通过新课改能够使我国小学生的空间观念得到加强，为后面的几何课程的开展打下基础，教师也能够在课堂上掌握更多的教课技巧。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部定制.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]刘电芝.小学数学学与教的策略[M].重庆：西南师范大学出版社.2001.

[3]路海东.教育心理学[M].长春：东北师范大学出版社，2002.

[4]邵光华.作为教育任务的数学思想与方法[M].上海：上海教育出版社.2009.