浅谈初中数学审题的步骤和方法

施春俊

摘 要 初中生已经具备一定的数学解题方法和技巧，但还没有形成良好的习惯。学生因为审题不清、粗心大意而出错的现象普遍存在。本文以提高学生审题能力为目的，针对学生做题出错的原因，结合本人多年教学经验，从审题的步骤和基本审题方法两方面作简要阐述。

关键词 初中数学 审题方法 审题步骤

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2015）05-0045-02

数学学习离不开解题，产生解题错误的原因很多，而审题是正确解题的前提。初中生已经具备一定的数学解题方法和技巧，但还没有形成良好的审题习惯。因为审题不清、粗心大意而失分的现象普遍存在。因而，提高学生的审题能力，是学生学习的一个重要方面，应引起每个数学教师的足够重视。下面结合我二十多年的数学教学实践经验，就审题的步骤和方法谈谈自己的体会和观点。

一、审题的步骤

根据我的教学经验，审题可以粗略地分为三个步骤，简称为“一粗二精三串联”。

1.粗读题目看问题。粗略浏览一遍题目，知道将要解决一个什么问题。

2.精读题目找条件。逐句逐字多遍读题，弄清楚要解决这个大问题，是否必须先解决其他的问题、已知条件有哪些？隐含条件有哪些？从图形上还可以看出哪些条件或关系？在草图上添加辅助线后会出现什么结果？见到什么条件该添加什么辅助线等等。细读题目的遍数，视情况而定。

3.串联条件和问题找思路。联系条件和问题，回想过去是否遇到过类似问题，原来是怎么考虑的；从这些条件来推出结果，应该用哪些学过的计算公式或中间该突破的环节在哪里……

找到解题思路，既问题解决。

二、审题的基本方法

审题时，除要求学生按审题步骤认真、细致地看清题目外，还必须掌握一些审题的基本方法，才能提高审题效率，持之以恒养成良好的审题习惯。

1.去粗取精法：忽略题目中的背景语句，重点抓住相关数据及其关系。

例如：一年之中地球与太阳之间的距离随时问而变化，1个天文单位是地球与太阳之问的平均距离，即1.496x lOskm，以亿千米为单位表示这个数是（

）亿千米。在本题中只需抓住“1.496×l08km，以亿千米为单位表示这个数是（

）亿千米”就行了。

2.叙述变换法：调整语言叙述顺序，比如将一些逆向叙述的词句调整为顺向叙述，将与题中其他条件不相统一的叙述改为相统一的叙述，变难读为易读。

例如：故事书有100本，比科技书本数的60%少20本，科技书有多少本？可调整为：比科技书本数的60%少20本的是100本故事书。从而易找到等量关系：科技书本数Ч60%-20本=故事书本数，解答就很容易了。

3.标记符号法

（1）对题目中关键词语、句以及易混淆、易忽略的地方，标上不同记号。抓住题目的重点，便以找到解决问题的思路。

例如，甲乙两站相距360 千米，一列慢车从甲站出发开往乙站，行驶1小时后，一列快车从乙站开往甲站，经过2小时两车相遇。已知慢车每小时行驶的路程与快车每小时行驶的路程之比为2：3，快车与慢车的速度分别是多少？

（2）在图形上用长点、小弧线、问号、大括号等标注已知条件。直接从图形上找关系，更加简洁方便。

例如，如图，已知BC=DE，∠B-∠E，∠C-∠D，F是CD中点。求证：∠1-∠2

4.列表整理法：摘录题目的已知条件和所求问题，用表格的形式整理数量之问的关系，从而找出解决问题的方法。

例如：上例中的相遇问题。设两车的速度分别为2xkm/h和3 xkm/h.

5.画图分析法：有些题目提供的条件比较隐蔽，如果只凭文字和想象去分析它们之间的关系，就非常吃力。审题时，根据题意画出图形或用线段图（或其他图形）把题目中的条件和问题明确地表示出来，使题中隐蔽的条件明朗化，抽象的数量关系具体化。

例如，代数中的“相遇问题”、“工程问题”等；几何中，见到切点就画切线或连半径等。

6.动手操作：边读题边动手操作演示，借助实物、图片、模型等学具，通过折、剪、拼、摆、切、分、量、画等操作活动，帮助理解题意。

例如，右面图形可以折成一个正方体盒子，与1相邻的数是谁？ 5的对面是谁？这种题只需要临时动手，用草稿纸撕、折一下，答案马上出来。

7.数形转换法把图形表示的关系转换为数子关系。这样审题可化繁为简，便于列式。

例如，按图拼排餐桌，n张桌子可以坐多少人？

分析：一张桌子坐6人，每加一张桌子增加4人，易得n张桌子坐6+4（n-1）=4n+2人。

8.对号归类法：在拿到一个题目时，尽量回想已学过的与此条件、结构相仿，数量关系类似的题目，根据题型特点，对号归类，将生疏的问题转化为所熟知的模式，解起来就容易了。

例如，有一种自鸣钟，几点整时就会自动敲几下来报时。该钟4点钟敲了4下，6秒钟敲完；8点钟时它敲8下，几秒钟敲完？审题时，可将该问题纳入我们所熟知的“植树问题”的模式。敲4下，共有3个时间问隔，用时6秒，则每个间隔需2秒钟。现敲8下，其时间间隔应是8—1=7，易知14秒钟敲完。又如一辆客车从甲站开往乙站要10小时，一辆货车从乙站开往甲站要15小时，现两车分别从甲、乙两站同时出发，相向而行，经过几小时才能相遇？此题是相遇问题，但是，学了工程问题后，就知道该题与工程问题的基本题型完全可以对号入座。

9.依因推果法：从题目的已知条件出发，边读边推，由已知推可知，由可知推未知，理清题意，层层推导，得出结果。

例如，如l图，已知AD=BC，求证：AB=CD

由AD-BC→弧AD=弧BC→弧DC=弧AB→AB=DC

10.执果索因法：即逆向思维法。拿着结果朝前找原因，一步步找到已知条件。

例如，上例L{一，由结果AB=DC一弧DC=弧AB一弧AD=弧BC←AD=BC已知。

11.中间搭桥法（两边凑）：有些问题（特别是几何证明）不易依因推果直接推出答案，也不易执果索因直接找到已知。这样的题目最好从前边依因推果、从后边执果索因找到中间的关键环节作为解题的突破口。

例如，如图，已知P是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C、D。求证：OP是CD的垂直平分线。

分析本题时，直接从已知出发找结果，比较麻烦，从结果来找原因也不易，两边凑就简单多了。

即：由OP是CD的垂直平分线CH=DH、∠CHP=∠DHP△CHP≌△DHP

CP=DP，∠CPH=∠DPH △COP≌△DOP①联立①②，问题得解。

总之，拿到一道数学题时，不要急着动笔，要依据题目内容，按照审题的步骤和方法，耐心、仔细地分析，思路清晰后再下笔。学生要提高审题能力不是一朝一夕的事，除教师对学生一贯的训练外，学生平时还要养成多读题目，避免错漏信息；重视生活经验积累，增加题目（实际背景）的理解；时常总结解题的经验教训以及细心踏实等好习惯。