正交频分复用循环移位扩频水声通信

2015-06-27景连友何成兵黄建国张群飞

系统工程与电子技术 2015年1期

关键词：水声移位载波

景连友，何成兵，黄建国，张群飞，韩晶

（西北工业大学航海学院，陕西西安710072）

正交频分复用循环移位扩频水声通信

景连友，何成兵，黄建国，张群飞，韩晶

（西北工业大学航海学院，陕西西安710072）

针对常规直接序列扩频水声通信数据传输速率低及M元扩频水声通信接收机复杂度高的问题，提出了一种正交频分复用（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）技术和循环移位键控（cyclic shift keying，CSK）技术相结合的调制方式，该调制能很大程度地提高系统的带宽使用率。从理论上对该方法在高斯白噪声信道条件下的误码率进行了分析。同时，采用Chu序列作为扩频序列，通过理论推导得出其峰均功率比（peak to average power ratio，PAPR）的上限为3 dB。利用实际湖试测量得到的多径信道模型，与DSSS-OFDM方法进行了误码率性能的分析比较。结果表明，新提出的方法具有很好的抗多径性能，且具有带宽利用率高、复杂度低的特点，适用于中、远程及多用户水声通信。

水声通信；循环移位扩频；正交频分复用；仿真研究

0 引言

随着人类海洋开发的脚步越来越快，对于水下高速数据传输设备的需求也越来越旺盛。声波是目前能够在水中进行远程无线信息传输的唯一载体。受限于声波在水中的传播特性，使得水声信道具有传播损失大、带宽有限、多径结构复杂、多普勒效应明显等特征，是至今存在的难度较大的无线数字通信信道之一［1］。目前水声通信主要的研究方向是近程高速水声通信和远程低速水声通信。近程高速水声通信主要采用相干通信技术和多载波调制技术［23］等，远程水声通信主要采用更加稳健的频移键控、脉冲调制［4-5］和扩频调制［6-10］等技术。

扩频通信技术由于扩频增益的存在，使得其可以应用在低信噪比条件下，是目前水下中远程通信的主要技术手段［1112］，2012年载人潜水器“蛟龙号”就是采用扩频水声通信来进行指令传输的。采用常规直接序列扩频水声通信的一个关键问题在于其数据率十分低下，“蛟龙号”的数据率仅为16 bps［8］。为了提高数据率，近年来相继提出了多种形式的M元扩频通信方法［4，7］，此类方法的缺点是在M值较大时，其计算量显著增加，不利于实现。为了提高扩频通信速率，文献［14］提出了循环移位键控（cyclic shift keying，CSK）扩频通信方式，将信息调制在码元相位上，用码元移位的大小来表示信息，与常规的直接序列扩频通信相比，提高了带宽利用率。文献［15］在此基础上采用了双正交通道的CSK调制方式，数据率提高了一倍。文献［16］采用M元CSK调制，进一步提高了通信速率。文献［17］将M元扩频技术、CSK扩频调制技术和多载波技术相结合，极大地提高了通信速率，但是当M值较大时，同样面临着计算复杂度高的问题。

正交频分复用（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）技术是近年来水声通信领域的研究热点［2-3，18］，通过添加循环前缀，能够有效地抑制多径干扰。同时将发射数据分配到互相正交的子载波上，从而具有很好的抗频率选择性衰落的能力。但是OFDM技术的一大问题是其高峰均功率比（peak to average power ratio，PAPR），会导致系统实际工作时性能严重下降。

为了提高扩频系统的带宽利用率，人们将多载波技术应用到中、远程水声通信中［13］。该技术通过结合OFDM技术和扩频技术来提高系统的带宽利用率，并通过在码元之间插入循环前缀来抵抗水声信道的多径干扰。值得一提的是，当扩频因子为1时，该技术就退化为OFDM，此时系统失去了扩频增益和多径分集增益。随着扩频因子的增加，扩频增益和多径分集增益会有所增加，但系统的数据率又开始急剧下降。另一方面，该技术继承了OFDM高PAPR的缺点，传统的多载波扩频的PAPR随载波数的增大而增大，较大程度上限制了系统数据率的提升空间，并且使得系统性能恶化。

针对上述问题，本文通过将OFDM与CSK扩频调制结合起来，充分利用各自技术特点，提出了正交频分复用循环移位扩频（CSK-OFDM）水声通信方法。本文提出的结构有以下特点：①利用DFDM技术和CSK扩频技术，极大地提高系统带宽利用率；②利用Chu序列作为系统扩频码，具有很好的自相关性能。接收端利用快速傅里叶逆变换／快速傅里叶变换（invevse fast Fourier transform／fast Fourier transform，IFFT／FFT）处理，能够有效地降低系统复杂度；③通过公式推导，证明利用Chu序列作为系统扩频码，其PAPR的上限为3 d B，可以极大地降低系统的PAPR，提高系统效率；④具有很好的抗多径干扰性能。

1 系统模型

1.1 发射机结构

CSK-OFDM系统的发射机工作原理框图如图1所示。设系统扩频码长度为N，每条扩频码所携带的信息为R bit，对输入信息按R bit进行串并转换，之后进行CSK扩频调制。将经过CSK扩频调制后的数据串并转换后进行N点的IFFT变换，目的是把数据调制到N个不同的子载波上进行传输，形成CSK-OFDM信号。为抵抗多径干扰，可在两个码元之间插入长度为Tcp的循环前缀（cyclic prefix，CP）形成发射信号，则最终的符号长度为T＝Ts＋Tcp，其中Ts为FFT时间间隔。

图1 CSK-OFDM水声通信系统发射机原理框图

CSK扩频通信［14］利用了扩频序列的循环自相关性，例如m序列、Gold序列、Kasami序列、混沌序列、Chu序列等均具有良好的循环相关特性。利用扩频码不同的循环移位可以实现多元调制，如扩频序列为c（t），则将其循环移位后得到的信号为cm（t），其表达式为

式中，Ta为扩频码的周期；Δτ为移位步长；m由输入信息确定，即代表要传输的信息。本文选择N点的Chu序列作为基码。长度为N的Chu序列可表示为

式中，r为整数且与N互质；q为任意整数。Chu序列的常模特性可以较大程度地减小多载波系统的PAPR，将在后面给出CSK-OFDM系统的PAPR的具体分析。

显然，易计算出系统的带宽效率为

由式（4）可以看出，相比于常规的直扩OFDM系统，本文所提出的CSK-OFDM系统在数据率上有很大的提高，是其R倍。

1.2 接收机结构

在接收端，首先对接收信号通过FFT处理进行OFDM符号解调，得到传输的CSK调制信号y（t）。对于CSK解调，对接收信号和本地基本波形进行相关处理，估计相关峰值的位置，进而进行译码。接收机原理框图如图2所示。相关处理可以使用FFT运算实现，这样可以降低运算量，提高运算速度。

式中，F（·）和F－1（·）分别代表的是离散傅里叶变换和逆变换。得到峰值位置的估计后，即可计算出传输的多进制信息

式中，round（·）表示向邻近的数据取整。在得到多进制信息序列后，对数据并串转换，然后转化为二进制数据流，完成解调过程。在本系统中，解调时只是采用IFFT／FFT操作，能够明显地降低系统的计算量。

图2 CSK-OFDM水声通信系统接收机原理框图

2 系统性能分析

2.1 高斯白噪声信道下误码性能分析

对CSK调制后的数据进行OFDM调制后，则发射信号为

式中，cm（n）代表第k个CSK符号中扩频码的第n个扩频码片；m代表的是传输数据十进制的大小；Tc为扩频码片周期；Ta为扩频码周期；N为扩频码长；gc（t）表示码片波形。

信号经过高斯白噪声信道传输后，得到的接收信号为

式中，n（t）为高斯白噪声，其功率谱密度为N0。

假设系统的频率和相位均能很好地同步，即没有频偏和相移，在第k个接收符号的频域表示为

本地保存的扩频序列频域表示为

根据式（5）对接收信号与本地信号进行相关处理，相关结果可以表示为

式中，Sk为信号分量；Nk为噪声分量。而Nk是均值为0，方差为N 的高斯随机变量。所以可知y（k，t）同样服0m从高斯分布，其均值和方差分别为

因为发射数据为随机的，即扩频码的移位值出现的概率相同，则假设发射的是c0（n），相关器输出信号的概率密度函数可表示为

正确判决的概率为

所以符号的差错概率Pe＝1－Pc。

2.2 发射信号PAPR推导及分析

本系统扩频码采用Chu序列，首先介绍一下Chu序列的一些性质。Chu序列具有理想的周期自相关函数和最佳周期互相关函数，其自相关函数｛xj｝定义如下：

其中，j＝1，2，…，N－1。从式（16）可以看出，Chu序列的自相关函数只有一个峰值，且其余值均为零。

一个符号时间Ts内CSK-OFDM的基带发射信号可以表示为

多载波系统中PAPR的定义为

其中，E（·）表示求数学期望。

将式（17）代入式（18）可得CSK-OFDM发射信号的PAPR，即

将C（t）展开可得

根据式（16）Chu序列的自相关函数定义可得

则式（19）可以写成

式（23）说明CSK-OFDM发射信号的PAPR的上限为2，也就是3 dB。

在多载波系统中，可通过计算互补累积分布函数（complementary cumulative distribution function，CCDF）来衡量发射信号的PAPR。对于CSK-OFDM信号，PAPR大于门限PR0的概率可以表示为其中，F为累积分布函数。

图3给出了几种多载波系统PAPR的CCDF比较曲线，其中子载波数N均为256，且数字调制方式都为二进制相移键控（binary phase shift keying，BPSK）。可以看出，通过采用Chu序列作为扩频码使得CSK-OFDM系统的PAPR得到较大程度的降低。

图3 几种多载波系统PAPR的CCDF比较曲线

3 仿真分析

本节将对CSK-OFDM系统的性能进行仿真，CSKOFDM的系统带宽为4 k Hz，载频为8 k Hz，保护间隔取OFDM符号长度的1／5，数字调制方式为BPSK。仿真中的参数设置见表1。从表中可以看出，在相同子载波数情况下，CSK-OFDM的数据率要明显高于DSSS-OFDM，并且随着载波数的增加，数据率提高更为明显。这正是CSKOFDM的优势所在。式中，L是多径条数；βi和τ分别是多径对应的复增益和传播时延。水声信道具有明显的稀疏特性，在本文的仿真中，设共有15条路径，每条路径的间的延迟满足E［τp＋1－τp］＝1 ms，信道的平均时延为15 ms，幅度满足瑞丽分布。

表1 两种多载波扩频系统的仿真参数设置

仿真实验中仿真了载波数N＝32，64，128，256等4种情况下的接收机性能，图4给出了性能曲线。由图中可以看出，随着载波数的增大，因为扩频增益越来越多，系统的误码性能越来越好。当CSK-OFDM系统的子载波数目为256时，由表1知其数据率为112．5 bps，而此时对于DSSSOFDM系统载波数为32的情况，其数据率为100 bps，此时CSK-OFDM系统的数据率优于DSSS-OFDM系统，并且误码性能也比DSSS-OFDM系统优异。

水声信道与无线信道的一大区别在于信道的多径结构复杂，多径结构是影响通信系统性能的重要因素。为了检验CSK-OFDM系统在不同多径信道中的性能，采用文献［18］中的射线声学模型对算法进行仿真分析。信道模型可表示为

图4 多径信道下CSK-OFDM方法性能分析

课题组于2013年7月进行了水声通信试验，得到了实际测量的水声信道，如图5所示。通信距离为10 km，收发换能器都放在水下60 m处，试验区域平均水深100 m。从图5可以看出，信道的主要路径有3条，具有稀疏特性，最大时延扩展大约为15 ms。图6给出了在实测信道中CSKOFDM方法和DSSS-OFDM方法的误码性能仿真曲线。由图6依旧可以得到，随着载波数的增大，CSK-OFDM的误码性能越来越好。同时，当CSK-OFDM系统载波数为128、DSSS-OFDM系统载波数为32时以及CSK-OFDM系统载波数为256、DSSS-OFDM系统载波数为64时，CSKOFDM方法的误码性能与DSSS-OFDM方法相比，有2～3 dB的性能提高；而由表1可知，其数据率是其2倍。由此可见，CSK-OFDM方法在此种情况下具有巨大的性能优势。

图5 实测10 km水声信道

图6 实测10 km多径信道下CSK-OFDM方法性能分析

4 结论

本文提出基于OFDM的循环移位扩频水声通信方法，结合OFDM技术和CSK技术来提高通信系统的数据率，接收端采用IFFT／FFT处理来进行数据解调，降低系统复杂度，相比已有系统，能够极大提高系统数据率。同时系统扩频码采用Chu序列。经过理论分析，可以证明其PAPR的上限为3 dB，提高了系统效率。利用准静态瑞丽衰落信道和实测10 km湖试信道对所提方法进行了仿真。仿真结果表明，在误码率大致相同的情况下，所提方法具有更高的频带利用率和抗多径性能，适用于中远程和多用户水声通信。

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OFDM cyclic shift keying spread spectrum underwater acoustic communication

JING Lian-you，HE Cheng-bing，HUANG Jian-guo，ZHANG Qun-fei，HAN Jing
（School of Marine Science and Technology，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China）

Aiming at solving the problems of low data transmission rate of direct sequence spread spectrum underwater acoustic communication and high complexity of the receiver design of M-ary spread spectrum underwater acoustic communication，an orthogonal frequency division multiplexing cyclic shift keying spread spectrum（CSK-OFDM）method is proposed to improve bandwidth efficiency．The bit error rate performance is analyzed under the additive white Gaussian noise channel condition in theory．The peak to the average power ratio（PAPR）of the CSK-OFDM system is theoretically proved to be upper bounded by 3 dB using Chu sequences as spreading codes．Further simulation comparison to DSSS-OFDM is provided with the multi-path channel model based on lake-trial data．Simulation results show that the CSK-OFDM method has excellent anti-multipath capability，low complexity as well as high bandwidth efficiency．Consequently，the proposed method is suitable for long-range and multi-users underwater acoustic communication．

underwater acoustic communication；cyclic shift keying spread spectrum；orthogonal frequency division multiplexing（OFDM）；simulation

TN 929．3

10．3969／j．issn．1001-506X．2015．01．30

景连友（1986-），男，博士研究生，主要研究方向为远程水声通信。

E-mail：jingly369＠mail．nwpu．edu．cn

何成兵（1981-），通信作者，男，副教授，博士，主要研究方向为水声通信、水下信号处理。E-mail：hcb＠nwpu．edu．cn

黄建国（1945-），男，教授，主要研究方向为水声通信、水下信号处理。

E-mail：jghuang＠nwpu．edu．cn

张群飞（1968-），男，教授，博士，主要研究方向为水声通信、水下信号处理。E-mail：zhangqf＠nwpu．edu．cn

韩晶（1980-），男，副教授，博士，主要研究方向为水声通信、水下信号处理。

E-mail：hanj＠nwpu．edu．cn

1001-506X（2015）01-0185-06