基于弧形Gabor小波的人脸识别

曾泽兴,曾庆宁,马金龙,曾儿孟,田 柯

基于弧形Gabor小波的人脸识别

曾泽兴,曾庆宁,马金龙,曾儿孟,田 柯

(桂林电子科技大学信息与通信学院,广西桂林 541004)

针对Gabor小波提取人脸曲线脸部特征不够完整的问题,通过增加一个曲率参数,将常规的Gabor小波扩展为弧形Gabor小波(CGW),以获取更多有效的人脸特征。CGW在5个尺度和16个方向上提取人脸特征,利用主成分分析(PCA)对人脸特征进行选择和降维,并采用最近邻方法进行分类。在ORL数据库中每人选取5张图像作为训练样本,5张图像作为测试样本,并分别与PCA和Gabor小波方法进行比较。实验结果表明,CGW具有更好的识别效果。

人脸识别;弧形;Gabor小波;主成分分析

人脸识别横跨模式识别、图像处理和计算机视觉等学科,被广泛应用于视频监控、身份认证、表情识别以及人机交互领域。人脸特征提取是人脸识别的关键,能否提取有效的人脸特征图像直接影响人脸识别效果。

Gabor滤波器在不同尺度和方向对人脸图像提取有用信息,是一种比较理想的人脸特征提取方法[1]。Gabor小波结合Gabor变换与小波理论,继承了小波变换的多分辨率特性,同时具有Gabor函数的局域性和方向性。基于Gabor小波的人脸特征提取方法在人脸识别中获得广泛的应用,如弹性束图匹配(elastic bunch graph matching,简称EBGM)[2]、 Gabor-Fisher分类器[3]、AdaBoosted Gabor-Fisher分类器[4]等。与Gabor小波相比,曲波方法[5]能更好地描述人脸轮廓,但该方法还局限在几何曲率的分析上。

主成分分析(principal component analysis,简称PCA)[6]又称K-L变换,是一种经典的线性变换方法。在最小均方误差下,寻找原始数据的投影方向,并对特征空间降维,将原始图像映射到较低维数,减少数据量,同时保留多数有用信息。

为此,将常规Gabor小波扩展为弧形Gabor小波,以获取更多有效的人脸特征,利用主成分分析对人脸特征进行选择和降维,提高人脸识别率。

1 人脸识别流程

人脸识别流程如图1所示。基于Gabor变换,通过增加一个曲率参数,扩展成弧形Gabor小波,通过设置不同参数组成滤波器,提取人脸特征,然后利用主成分分析方法对人脸特征进行选择和降维,最后计算欧氏距离,采用最近邻方法进行分类。

图1 人脸识别流程Fig.1 The flow chart of face recognition

2 人脸特征提取

2.1 Gabor小波理论

Gabor滤波器具有良好的频率和空间分辨率,是一种图像处理工具,复数Gabor滤波器实质上是复指数调制的高斯函数[7]。Gabor小波作为经典的2D图像分析方法,已经应用于人脸识别。传统的Gabor核[2]为:

其中,

像素点(x,y)的Gabor核函数为:

其中:中心频率kυ=2-(υ+2)/2π;方向φμ=μ(π/8)。Gabor变换一般取5个中心频率和8个方向,即v= {0,1,…,4},μ={0,1,…,7},参数σ决定滤波器的带宽,一般取σ=2π。

2.2 弧形Gabor小波理论

对于人脸图像,人脸的轮廓、鼻子和眼睛等边缘是弧形的而非直线,而这些边缘信息在人脸识别中是比较有用的。因此,可以直观地判断,与传统的Gabor核函数相比,弧形的Gabor核函数更适合分析人脸图像。图1通过增加一个曲率参数,把Gabor小波扩展成弧形Gabor小波。

根据式(2),增加一个曲率参数c,则

将式(4)代入式(1),获得扩展后的CGW的核函数为:

其中:中心频率kυ=2-(υ+2)/2π;方向φμ=μ(π/8)。取5个中心频率v={0,1,…,4},由于CGW核函数是非对称的,取16个方向μ={0,1,…,15},σ=2π。

(2)加设除尘装置。锅炉即使达到完全燃烧，但烟气中仍有大量飞灰，必须除尘，设置麻池除尘器或其他除尘器，能使烟尘达到排放标准。

Gabor滤波器与图像卷积的结果为人脸特征值。如果采用I(x,y)表示一张图像在坐标(x,y)的像素值,则卷积结果为:

Gabor小波与CGW提取弧形轮廓的效果如图2所示,图2左下方图像为Gabor小波提取弧形轮廓后的图像,右下方图像为CGW提取弧形轮廓后的图像。从图2可看出,CGW可以提取弧形轮廓,而Gabor小波提取的弧形轮廓并不完整。

图2 Gabor小波与CGW提取弧形轮廓的效果Fig.2 The effect of extraction curved contour with Gabor wavelet and CGW

2.3 CGW与Gabor小波提取的人脸特征

CGW通过选取不同的参数,获得不同的滤波器,从而提取不同的人脸特征。当σ值较小时,高斯包络较小,可提取更加细微的特征;当σ值较大时,高斯包络较大,可获得比较粗糙的轮廓。

当σ=2π,v=0,μ={0,1,…,7}时,Gabor小波提取的人脸特征图如图3所示。

图3 Gabor小波提取的人脸特征图Fig.3 The face features extracted by Gabor wavelet

当σ=2π,v=0,μ={0,1,…,15},c=0.1时, CGW提取的人脸特征图如图4所示。

图4 CGW提取的人脸特征图Fig.4 The face features extracted by CGW

从图3、4可看出,在眼睛和嘴等部分,CGW提取的人脸特征比Gabor小波提取的人脸特征更加突出,具有更好的人脸识别效果。

3 人脸特征降维

采用主成分分析方法对人脸特征进行选择和降维。设M为训练时人脸图像个数,xi(1≤i≤M)为第i张图像的列向量,若xi的维数为n,则训练样本的协方差为训练样本均值。令Q=xi-x-,则S= QQT,得到特征值λi对应的特征向量zi,将特征向量zi进行正交变换得到特征空间。

4 测试与结果分析

4.1 不同主元个数的识别率比较

ORL人脸数据库[8]有40人,每人有10张不同的人脸图像,共计400张图,分别采用PCA方法、Gabor+PCA方法、CGW+PCA方法进行测试。每人取5张图像作为训练样本,其余5张作为测试样本。3种方法都采用欧氏距离作为距离度量,其不同主元个数的识别率如图5所示。

图5 不同主元个数的识别率Fig.5 The recognition rate under different numbers of PCA

从图5可看出,随着主元个数的增加,3种方法的识别率都得到提高。当主元个数为10~60时,识别率增加较快;当主元个数大于60时,识别率增加缓慢甚至下降。CGW+PCA方法和Gabor+PCA方法比PCA直接提取人脸图像的识别效果好,只需20个PCA主元,Gabor+PCA算法的识别率就达到90%左右。CGW+PCA方法整体识别率比Gabor+ PCA方法高,最高识别率为95.5%,而Gabor+PCA方法最高识别率为93.5%。

4.2 不同训练样本数的识别率比较

取主元个数为60,同一人脸图像的样本数为1~ 5,观察识别率的变化。不同训练样本数的识别率如表1所示。

表1 不同训练样本数的识别率Tab.1 The recognition rate under different numbers of training samples

从表1可看出,随着训练样本数的增加,3种方法的识别率有明显的提高,CGW+PCA方法与另外2种方法相比,识别率提升较快,在训练样本数为3时,识别率达到90%。

5 结束语

弧形Gabor小波具有小波变换的多分辨率特性,同时具有Gabor函数的局域性和方向性,与传统的Gabor小波相比,更适合提取人脸的非直线轮廓,在主元个数和训练样本数较少的条件下,都能提取更多的有效信息,提高了人脸识别率。由于CGW的核函数的非对称性,与Gabor小波相比需要双倍的方向个数,因此在计算和存储容量方面不具优势。

[1] Yang Meng,Zhang Lei.Gabor feature based sparse representation for face recognition with Gabor occlusion dictionary[C]//Proceedings of the 11th European Conference on Computer Vision:Part VI,2010:448-461.

[2] Wiskott L,Fellous J M,Kuiger N,et al.Face recognition by elastic bunch graph matching[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1997,19 (7):775-779.

[3] Liu Chengjun,Wechsler H.Gabor feature based classification using the enhanced fisher linear discriminant model for face recognition[J].IEEE Transactions on Image Processing,2002,11(4):467-476.

[4] Shan Shiguang,Yang Peng,Chen Xilin,et al.AdaBoost Gabor Fisher classifier for face recognition[C]//Proceedings of the Second International Conference on A-nalysis and Modelling of Faces and Gestures,2005:279-292.

[5] Mandal T,Majumdar A,Wu Q M J.Face recognition by curvelet based feature extraction[C]//Proceedings of the 4th International Conference on Image Analysis and Recognition,2007:806-817.

[6] Turk M,Pentland A P.Face recognition using eigenfaces [C]//Proceedings of IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 1991:586-591.

[7] Lee T S.Image representation using 2D Gabor wavelets [J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1996,18(10):959-971.

[8] AT&T Laboratories Cambridge.The ORL database of faces[EB/OL].[2015-04-02].http://www.cl.cam.ac. uk/research/dtg/attarchive/facedatabase.html.

编辑:曹寿平

Face recognition based on the curve Gabor wavelet

Zeng Zexing,Zeng Qingning,Ma Jinlong,Zeng Ermeng,Tian Ke
(School of Information and Communication Engineering,Guilin University of Electronic Technology,Guilin 541004,China)

In order to solve the problem of face feature incompletely extracted by Gabor wavelet,a curvature parameter is added to structure curve Gabor wavelet(CGW)for obtaining more effective face features.Face features are taken through CGW on 5 scales and 16 directions.Then principal component analysis(PCA)method is used to select the features and reduce dimensionality.Finally the nearest neighbor method is used to classify.Five images for everyone in the ORL database is chosen to train,and the other five images is used to test.The experimental results show that CGW has better recognition.

face recognition;curve;Gabor wavelet;PCA

TP391.9

A

1673-808X(2015)05-0382-04

2015-05-12

国家科技支撑计划(2012BAH20B01,2014BAK11B02);国家自然科学基金(61461011,41201479);广西自然科学基金(2014GXNSFBA118273,2013GXNSFAA019326);广西教育厅科研项目(2013YB092)

曾庆宁(1963-),男,广西桂林人,教授,博士,研究方向为语音与图像信号处理、医学信号分析与智能诊断、金融信号分析方法与Markov决策规划。E-mail:qingningzeng@126.com

曾泽兴,曾庆宁,马金龙,等.基于弧形Gabor小波的人脸识别[J].桂林电子科技大学学报,2015,35(5):382-385.