中德两套高中物理教材力学部分的难度比较研究

郭芳侠 董欢欢 李 帖

（陕西师范大学 物理学与信息技术学院，陕西 西安 710119）

教材作为教学活动的重要工具，其改革已成为新课程改革中的关键环节。随着我国新课程改革的不断推进，对教材科学客观地分析越来越受到广大教育工作者的关注，其中对教材难度的分析比较有着重要而深远的意义。本文以《普通高中物理课程标准（实验）》为参考，从文本角度对中德两套高中物理教材中的力学部分进行定量分析对比。

衡量教材的重要数据指标之一是教材的难度，其模型由东北师范大学史宁中教授等人2005年在《课程难度模型：我国义务教育几何课程难度的对比》中建构，并已经被多次用在数学、化学等教材的难度定量分析中。[1][2]由于不同国家各自的培养目标及国情不同，教材的内容难度会出现差异。本文选取我国使用最广泛的高中物理人教版教材与德国具有革命性的正在推广使用的卡尔斯鲁厄高中物理教材为样本（以下分别简称人教版和KPK教材），利用课程难度模型对其中的力学部分进行定量分析，具有可比性。同时，力学是整个物理学的基础部分，而两版教材又具有各自的特点，选取这部分内容进行对比分析具有代表性。

一、教材难度模型

史宁中教授构建的难度模型中影响教材难度的因素有三个，即课程深度（S）、课程广度（G）和课程时间（T）。[2]这里的课程深度（S）泛指课程内容所需要的思维深度，这个因素非常不易量化，涉及到概念的抽象、概念间的关联程度、课程内容的推理和运算步骤。所以，本文中是通过对课程标准中关于知识与技能、过程与方法和情感态度与价值观的三维目标赋值来量化课程深度。课程广度（G）是指课程内容所涉及的范围和领域的广泛程度，一般通过教材中“知识点”的数量来量化。课程时间（T）通常指完成课程内容所需要的时间，可用通常意义上的“课时”的多少来量化。课程难度（N）与其深度、广度、时间的函数关系式为：

其中，S/T为可比深度,G/T为可比广度,α 为加权系数，满足，反映出课程难度对于“可比深度”和“可比广度”的侧重程度。这里我们假定：我们所研究的课程内容，只要有足够的时间，绝大多数学生都是能够理解的。对于同一教材的不同版本A和B，分别用N（A）和N（B）表示其课程难度系数，若N（A）>N（B），则说明A比B难，难度系数的差值越大，则说明难度的差别越大，反之亦然。同时，在课程时间不变的前提下，无论是单独增加课程深度还是单独增加课程广度，都将增加课程难度；在课程时间不变的情况下，如果增加课程广度，那么即使降低课程深度，课程难度也有可能增加。

二、影响教材难度三要素的赋值

由史宁中教授构建的难度模型可知，影响教材难度的基本因素有三个：课程深度S、课程广度G和课程时间T，下面我们来给这三个因素赋值。

课程深度S指课程内容在学习目标上的要求，本文中对于课程深度的定量赋值情况，主要依据我国《普通高中物理课程标准（实验）》中对知识性目标、技能性目标、体验性目标设有的不同水平层次来定量赋值。[3]知识性目标的水平层次分别为了解、认识、理解和应用，深度赋值分别为1、2、3、4；综合考虑两套教材中的实验情况下，有关实验技能目标的水平层次分为独立操作和设计，其深度分别赋值为2、3；体验性目标的水平层次为经历、反应和领悟，深度赋值分别为1、2、3。具体要求程度如表1所示。

表1 学习目标及赋值情况

上表中各目标要求层次划分的涵义：

1.知识性目标

了解：一般指对知识涵义有感性的、初步的认识，如能回忆知识点、辨认、举例等；

认识：一般指对知识点概念达到理性的认识，位于“了解”与“理解”之间；

理解：一般指能把握知识的内在逻辑联系，与已有知识建立联系，并且能进行一定的解释、推断、区分和扩展，还要注重信息的收集和整理等；

应用：一般指能在新的情境中使用抽象的概念、原则，并且能进行总结、推广，能够建立不同情境下的合理联系等；

2.技能性目标

独立操作：一般指基本能够独立完成操作、调整实验器材等；

设计：一般指能尝试与已有技能建立联系，并且能够对实验进行简单的改进、设计等；

3.体验性目标

经历：一般指在学习过程中能够从事相关活动，从而建立起感性认识等；

反应：一般指能在经历的基础上大致表达感受、态度和价值判断，并且能够做出相应反应与辨别等；

领悟：一般指通过学习能够形成行对稳定的态度和比较一致的行为等。

由此，根据表1的具体要求，将每个知识点分别按照不同层次来分配权重1、2、3、4。以“胡克定律”、“超重现象”、“速度”、“牛顿第二定律”这四个知识点为例来说明深度的赋值情况。“胡克定律”这个知识点主要是描述弹簧的弹性形变与其产生弹力大小的关系，课标中以知道水平为要求，所以知识深度层次为1。“超重现象”知识点介绍了一种物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于物体所受重力的现象，要求学生认识这种现象，知识深度层次为2。“速度”这一知识点不仅要求知道其是描述物体运动的物理量，并且要理解物体运动速度的大小和方向，故知识深度层次为3。“牛顿第二定律”知识点要求首先理解其内容和公式，其次掌握加速度与力的关系、加速度与质量的关系，并会运用牛顿第二定律进行计算，知识深度层次为4。

对于课程广度G的赋值，本文选择知识点数量来进行量化。课程时间T本文选用课时数来量化，可参考课程标准中的相关要求以及各版本教材配套的教师教学用书中提出的建议课时数。

本文的研究对象为中德高中物理教材，高中阶段物理课程为基础性课程，所以物理课程的设计肯定会考虑广度和深度两个方面，课程对于“可比深度”和“可比广度”的侧重程度要保持平衡。因此，α 系数不能过小或过大，所以本研究取α 系数大小为0.5，即假设课程深度和课程广度对课程难度的影响程度相同。

三、两版教材内容难度的量化比较

根据上述教材内容难度模型与各知识水平的量化赋值方法，笔者对两版教材力学相似部分的内容进行了评分统计和计算。

人教版教材中选取了17节知识内容，共41个知识点。属于“了解、经历”要求水平，即赋值为1的知识点有：机械运动、自由落体运动、力和力的图示、四种基本相互作用、弹性形变和弹力、几种弹力、惯性参考系、超重和失重、角速度的单位、变速圆周运动和一般曲线运动、动量、系统内力和外力、动量守恒定律的普适性、弹性碰撞和非弹性碰撞、对心碰撞和非对心碰撞、散射，共计16个。属于“认识、操作、反应”水平即赋值为2的知识点有：坐标系、平均速度、瞬时速度、从图象看加速度、自由落体加速度、重力、胡克定律、牛顿第一定律、牛顿第三定律、引力常量、动量定理，共计11个。属于“理解、设计、领悟”要求水平即赋值为3的知识点有：质点、参考系、速度、加速度、加速度方向与速度方向的关系、线速度、角速度、线速度与角速度的关系、向心力、万有引力定律、实验探究碰撞中的不变量、动量守恒定律，共计12个。属于“应用”要求层次，即赋值为4的知识点有：牛顿第二定律、用牛顿运动定律解决问题，共计2个。[4][5]

KPK物理教材中选取了12节知识内容，共计39个知识点。在四个深度层次中的个数分布分别是14、15、7、3。属于“了解、经历”层次的有：机械运动、质点、参照物、重力场、弹性形变、劲度系数、牛顿第一定律、牛顿第三定律、转速、引力常数的测定、动量守恒定律、质量、惯性质量、引力质量。参照系、平均速度、瞬时速度、自由下落、拉伸状态、压缩状态、弯曲状态、牛顿第二定律、超重现象、失重现象、匀速转动、万有引力、小实验弹硬币、动量、动量流强度与质量的关系，这些知识点属于“认识、操作、反应”要求。属于“理解、设计、领悟”水平的知识点有：速度、加速度、重力场强度、角速度、向心力、一维碰撞、二维碰撞7个知识点。动量流强度、胡可定律、牛顿定律的应用3个知识点属于“应用”要求层次。[6]

在教材难度模型下该部分内容课程深度的赋值情况如表2所示。

表2 人教版教材与KPK 教材力学部分的深度表

由表2和表3可得两版本教材在课程深度和课程广度方面的统计情况。课程时间的数值不会单方面的影响课程综合难度的结果，根据我国《普通高中物理课程标准》解读可得本文所选取章节内容的建议课时数为23.5，而德国的巴登-符腾堡州课程标准中对所选部分内容的建议课时数为20。结合以上统计结果，总结出力学部分的难度因素数据，并将各难度因素数据代入课程难度定量模型中（其中α 取0.5），可得两版本教材各自的难度值见表3。

表3 力学部分内容难度因素数据及难度表

四、结论

根据以上量化对比研究，经比较分析可得到以下结论：

1.人教版教材的课程可比深度和可比广度均小于KPK 物理教材，但在总深度和广度方面却大于KPK 教材。分析其原因主要在于KPK物理教材的开发理念是让学生用类比和迁移的方法学习物理学，从而实现是物理课程的精简化，即减少了相应的课时数。人教版在了解、经历和理解、设计、领悟深度层面上高于KPK教材（见图1），是由于对质点、从（利用）v-t图象分析加速度、万有引力定律等知识点提出了较高的要求。

2.从上面对课程内容难度量化的结果可以看出，不包括教材中习题的情况下，KPK 物理的课程难度高于人教版（取α=0.5）。从编排的角度来看，人教版教材注重知识点的相互联系，有较强的理论性、系统性，而KPK物理教材的特点是与生活紧密联系。

图1 各层次深度的比较

3.通过对两版本教材难度的定量对比分析，可知教材的内容难度不可避免地要受到课程深度、广度及时间的综合制约。在教材编写者设计和编制教材时，为了更好地控制其知识内容难度，需要有效地协调好可比深度与可比广度之间的关系。在选择和处理教材内容上面，应该更全面地考虑课程深度、广度与时间之间的相互关系，灵活处理教学内容。

[1]史宁中,孔凡哲,李淑文.课程难度模型:我国义务教育几何课程难度的对比[J].东北师大学报,2005,06:152-156.

[2]杨承印,韩俊卿.义务教育新课标教科书课程难度定量分析[J].教育科学,2007,01:32-35.

[3]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（实验）[S].北京:人民教育出版社,2003.6-7,12-16.

[4]人民教育出版社、课程教材研究所物理课程教材研发中心.普通高中物理课程标准实验教科书 物理必修1[M].北京:人民教育出版社,2011.

[5]人民教育出版社、课程教材研究所物理课程教材研发中心.普通高中物理课程标准实验教科书 物理必修2[M].北京:人民教育出版社,2011.

[6]F.Herrmann 著.戚华改编.德国卡尔斯鲁厄物理课程中文版·新物理课程(高中版).上海:上海教育出版社,2009.