基于主动轮转速的履带车辆运动轨迹计算方法

刘义乐， 郑长伟， 郑 毅

(1. 装甲兵工程学院装备试用与培训大队，北京 100072；2. 装甲兵工程学院装备指挥与管理系，北京 100072； 3. 装甲兵工程学院技术保障工程系， 北京 100072)

基于主动轮转速的履带车辆运动轨迹计算方法

刘义乐1， 郑长伟2， 郑 毅3

(1. 装甲兵工程学院装备试用与培训大队，北京 100072；2. 装甲兵工程学院装备指挥与管理系，北京 100072； 3. 装甲兵工程学院技术保障工程系， 北京 100072)

为解决履带车辆运动轨迹分析所需的高精度定位问题，以履带车辆主动轮转速为输入，通过转向运动学分析、连续转向过程中的坐标转换、滑移滑转相对偏移量引入等手段，构建了一种求解履带车辆连续运动轨迹的方法。试验验证结果表明：采用该方法求解的定位精度小于0.2 m，能满足履带车辆运动轨迹分析的基本要求。

运动轨迹；主动轮转速；履带车辆

运动轨迹是描述履带车辆位置进而评价其控制效果的重要参数。为训练驾驶员对车辆位置的感知能力，履带车辆限制路设置条件中，要求其道路宽度与车体宽度(履带边沿)之差≤0.8 m，该标准为履带车辆运动轨迹分析的基本精度要求。

当前，通用的车载GPS差分定位精度多在1～10 m[1-2]，其他车载感应装置的精确定位则需要多点地面参照物[3-4]，这些定位方式均不适用于野外训练的履带车辆。针对上述现状，笔者提出了一种基于主动轮转速的履带车辆运动轨迹计算方法，用于绘制坦克等履带车辆越野机动时的运动轨迹。

1 初始条件设定

1.1 数据获取

在两侧履带主动轮处安装转速传感器，按照给定的频率f采集两侧主动轮转速，得到(vLi，vRi)转速数据列表,其中i=0,1,…,n。

1.2 初始坐标系

以履带车辆初始位置为基准建立坐标系，如图1所示。设车辆中心点G0的初始坐标为(x0,y0)，初始转向中心为M0，X轴正向为车头前进方向，垂直于X轴的左侧履带方向为Y轴正方向，履带中心距为B。在第1个单位时间内，两侧履带分别以vL0、vR0的速度转动，车辆中心点由G0点移至到G1点。根据所测转速，求解G1点的坐标(x1,y1)，绘出车辆在该时间段内的运动轨迹G0G1。

图1 初始转向点的坐标系

2 连续轨迹理论计算

2.1 第1个采集点的坐标计算

根据履带车辆转向运动学原理[5]可知：车辆此时间段内的转向半径为

(1)

转向角速度为

(2)

相对于G0点，其转向角为

(3)

由三角形关系可知:第1个采集点G1点的坐标为

(4)

2.2 第n个采集点的坐标计算

当车辆中心点由Gn-1点运动到Gn点时，由于车速的变化，其转向中心从Mn-1点移动到Mn点，如图2所示。由转向中心的概念可知:Mn点必定在Gn-1Mn-1的延长线上。同时，第n次转向过程中，式(1)-(3)所表示的转向运动学关系仍成立，即

图2 连续转向轨迹点坐标关系

(5)

这里，把经n次连续转向后履带车辆与初始位置的夹角称为此时履带车辆的方向角βn，以便和第n次转向的转向角αn进行区别,可知：

(6)

设已求得第n次转向前Gn-1点的坐标为(xn-1,yn-1)，则由坐标转换和△MnGn-1Gn及△Gn-1GnK之间的函数关系可知：

(7)

由式(7)和转向角概念可知：履带车辆行进时，车体各点横、纵坐标增减变化可由转向角βn决定。由式(5)-(7)逐步迭代，可得到与转速数据列相对应的履带车辆运动轨迹。

3 特殊情况的处理

3.1 直线行驶的情况

当履带车辆直线行驶时，有vLn=vRn。此时rn=∞，αn=0，βn=βn-1，则第n点坐标为

(8)

3.2 转向时履带滑移、滑转因素的考虑

虽然可以通过转向半径和转向角计算履带车辆的理论运动轨迹，但由于履带车辆转向时，内、外两侧履带接地段相对地面会产生滑移、滑转现象，使得理论转向半径、转向角和实际值之间存在一定偏差，从而导致计算的运动轨迹与其实际轨迹存在偏差。为修正这一偏差，本文采用文献[6-7]提出的滑移和滑磨系数对转向半径和转向角速度进行修正。

对于给定履带车辆，当已知其履带着地长L、履带中心距B以及地面滚动摩擦因数φ和附着系数μ时，可得内、外履带转向极横向相对偏移量a1、a2随相对转向半径ρ的变化情况[7-8],如图3所示。

图3 转向偏移量和相对转向半径关系

(9)

3.3 实际运动轨迹的计算流程

由测定的履带车辆两侧履带速度，即可按照图4流程计算履带车辆的理论运动轨迹修正值。

图4 履带车辆连续运动轨迹的计算流程

4 试验验证

为了验证所提轨迹计算方法的正确性，开展某履带车辆通过直线桩间限制路的行驶试验，其履带车辆结构和地面参数见文献[8]。将该履带车辆的履带与地面磨滑时形成的轨迹作为实测轨迹采集样本，通过两侧履带外边缘连线确定中心点，利用插值法获得该车辆中心点的实测运动轨迹。

图5为计算轨迹和实测轨迹的拟合曲线，可以看出：2条轨迹线趋势相同、形状相似且基本重合，说明所提出的计算方法基本正确。图6为两者的误差点散布，可以看出：在车辆通过直线桩间限制路行驶路径长约40 m的距离内，理论计算和实测轨迹间最大的误差距离约为0.35 m，平均误差约为0.2 m。虽然误差随行驶距离和转向次数的增加而略有增大，但其均值小于限制路设置时车宽加0.8 m的宽度设置要求，基本能满足驾驶训练时运动轨迹分析的需要。

图5 计算轨迹和实测轨迹拟合曲线

图6 计算轨迹和实测轨迹间误差点散布

[1] 刘基余,孙红星.导航卫星在海洋测绘中的应用及其展望[J].海洋测绘，2011,31(4):70-74.

[2] 杨杰,张凡.高精度GPS差分定位技术比较研究[J].移动通信,2014(2): 54-58.

[3] 赵汗青,徐伟.基于自监督学习的越野道路检测算法[J].装甲兵工程学院学报,2014,28(3):73-75.

[4] 吕艳玲.基于光电图像目标空间位置及轨迹确定方法的研究[D].西安：西安电子科技大学,2006.

[5] 汪明德,赵毓芹,祝嘉光.坦克行驶原理[M].北京:国防工业出版社，1983：45-49.

[6] 宋海军,高连华,李军,等.履带车辆转向性能指标修正与实验[J].装甲兵工程学院学报,2008,22(12):65-70.

[7] 程军伟,高连华,王红岩. 基于打滑条件下的履带车辆转向分析[J]. 机械工程学报, 2006(增刊): 192-195.

[8] 王红岩,王钦龙,芮强,等.考虑履带滑动的转向过程仿真与试验验证[J].装甲兵工程学院学报,2014,28(4):31-36.

(责任编辑:尚菲菲)

Calculation Method of Tracked Vehicle Moving Path Based on Driving Wheel Rotational Speed

LIU Yi-le1, ZHENG Chang-wei2, ZHENG Yi3

(1. Brigade of Equipment Trail and Training, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China;2. Department of Equipment Command and Administration, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China;3. Department of Technical Support Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

In order to solve the problem of high-precision location of moving tracked vehicles, taking the driving wheel rotational speed as basic input data, through steering kinesiology analysis, continuous coordinate transformation in steering and relative offset calculation of slip, an calculation method for continuous moving path of tracked vehicles is constructed. Experiments indicate that the mean error between the location precision by above method is less than 0.2 m, which can meet the basic requirements for vehicle moving path analysis.

moving path; driving wheel rotational speed; tracked vehicle

1672-1497(2015)01-0051-03

2014- 09- 11

刘义乐(1971-)，男，副教授，博士。

TJ811

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2015.01.010