基于GM(1,1)预测与改进Vague集距离的装甲分队目标威胁评估

2015-06-15徐克虎陈金玉孔德鹏

装甲兵工程学院学报 2015年1期

关键词：分队静态威胁

徐克虎, 陈金玉, 孔德鹏

(装甲兵工程学院控制工程系，北京 100072)

基于GM(1,1)预测与改进Vague集距离的装甲分队目标威胁评估

徐克虎, 陈金玉, 孔德鹏

(装甲兵工程学院控制工程系，北京 100072)

针对装甲分队目标威胁评估动态指标的变化特性，运用灰色模型(Grey Model，GM(1,1))对装甲分队目标威胁评估动态指标进行了预测；针对现有vague集距离度量法缺失信息较多、违背直觉等不足，通过理论推导提出了vague集新的距离度量公式，然后将其应用到TOPSIS(Technique for Order Preference by Simularity to Ideal Solution)算法中，对装甲分队目标威胁进行了评估与排序，并与非预测方法的评估结果进行了对比，结果表明：采用本文提出的评估算法得出的评估结果更加合理有效，研究成果可为装甲分队火力优化分配提供科学参考。

GM(1,1)；动态指标；威胁评估；vague集

现代战争中目标威胁评估已成为指挥控制系统辅助决策的重要组成部分[1]，其评估结果会直接影响分队火力优化控制环节，从而影响整个作战过程。装甲分队作战类型多样、环境复杂，威胁评估需考虑的指标较多。评估指标的选取和处理是威胁评估的基础和关键，指标按时间特性可分为静态指标和动态指标[2]。在动态指标的处理中，通常利用指标获取时刻的值来评估当前时刻目标的威胁度，难以有效反映当前时刻目标威胁的实际情况；而基于vague集记分值的指标处理存在误差累积的情况。这些问题直接影响目标威胁评估的科学性和合理性。

本文应用灰色模型(Grey Model,GM(1,1))[3]，建立动态指标的预测模型对动态指标进行处理；并对指标处理中vague集的距离公式进行改进。通过预测当前时刻的动态指标值和改进vague集距离的算法来提高当前态势下的目标威胁评估结果的科学性。

1 目标威胁评估指标

依据装甲分队目标的属性特征以及威胁评估的特点，本文将目标威胁评估指标分为静态指标和动态指标。

1) 静态指标。由于一代装甲装备某一战役的特定时间段内，其性能水平可看作是“静止不变”的。因此，静态指标是目标固有属性指标，具有时不变特点。本文从威胁角度选取的静态指标有：目标类型、搜索跟踪能力、机动能力和命中概率。

2) 动态指标。目标动态指标是指随着时间变化和作战的推进而不断变化的属性指标，是战场中目标态势信息，具有时变性，更能反映目标的作战意图。目标威胁评估的动态指标通常有：目标距离、目标速度以及火炮攻击角度。

综合上述分析，可得到目标威胁评估指标体系，如图1所示。

图1 目标威胁评估指标体系

2 目标威胁评估指标处理

2.1 动态指标预测方法

为了获取具有实时性的评估结果，需要对目标动态指标的变化进行预测。灰色模型GM(1,1)是利用系统部分已知信息，建立反映系统发展规律的微分数学模型，通过该模型来预测系统的发展。其预测的主要思想是：首先将获得的历史数据序列进行一次累加处理和紧邻均值生成处理；然后采用一阶微分方程对生成数列进行拟合并建立响应函数，得到GM(1,1)模型；最后进行数据预测。装甲分队获得的战场目标的动态指标具有不确定性，而利用GM(1,1)建模可消除原始信息的随机性和波动性，更好地反映信息变化的规律[4]，获得较为准确的预测值。GM(1,1)预测的一般步骤如下。

1) 假设X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))为一组原始数据序列，根据

(1)

对X(0)进行一次累加，生成新序列X(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))。

2) 根据

(2)

生成X(1)的紧邻均值序列Z(1)=(z(1)(1),z(1)(2),…,z(1)(n))。

(3)

5)将响应序列值还原为

(4)

至此，完成动态指标值预测。

2.2 静态指标vague值表示

装甲分队威胁评估静态指标具有模糊性和不确定性[5]，由于区间模糊数、三角模糊数以及梯形模糊数等一般模糊数只能体现信息的模糊性，不能有效表示信息的不确定性。本文采用基于模糊评价语言的vague集量化静态指标，既满足决策者语言评价静态指标的要求，又能体现指标信息的模糊性和不确定性。可选择合适的模糊评价语言集来表示静态指标，且要求语言集元素规模适当，若过小，则不能全面反映实际情况;若过大，则会增大评估的难度和工作量。本文依据文献[6]，列出了11级语言变量及其对应的vague值，如表1所示。

表1 11级语言指标及其对应的vague值

3 评估算法

目前，基于vague集的多属性决策算法一般采用记分函数，笔者等[7]曾针对记分函数法，提出了基于极值记分函数的评估算法。但是，此方法需将vague值转化为一个精确的记分值，是一种近似方法，且每个记分值线性加权后累积误差增大，评估结果的准确性有待考证。为了克服采用vague集记分值进行威胁评估带来的误差累积影响，本文采用TOPSIS(Technique for Order Preference by Simularity to Ideal Solution)方法，根据目标指标值与正负理想解的距离对目标的威胁程度进行排序，其中目标指标值采用vague集来表示，提出了一种基于vague集模糊决策理论的vague集之间新的距离公式,并应用于TOPSIS评估算法中。

3.1 vague集新的距离度量法

Atanassov[8]将模糊理论中的距离加以改进，利用真假隶属度给出了标准化的海明(Hamming)距离

|fA(xi)-fB(xi)|),

该方法只考虑了支持证据和反对证据的绝对差距，没有考虑vague集中的未知证据，导致丢失的信息较多。Szmidt等[9]考虑未知度的影响，给出了标准化的海明(Hamming)距离

|fA(xi)-fB(xi)|+|πA(xi)-πB(xi)|),

式中:π为犹豫度。

假设A={[1, 1]}，B={[0, 0]},C={[0, 1]}，根据l2的计算方法可得l2(A,B)=l2(A,C)=l2(B,C)。由投影模型可知：A={[1, 1]}表示所有人赞成，B={[0, 0]}表示所有人反对，C={[0, 1]}表示所有人弃权；显然，直觉上会认为完全赞成到完全反对的距离应大于完全弃权到完全赞成(完全反对)的距离，可见l2无效。

周珍等[10]提出了2种新的距离度量法，但仍然采用未知度作差抵消的方法，存在违背直觉的不足。

由上述分析知：2个相同vague集距离是0的条件为当且仅当其完全相等且不包含任何未知信息。由此，本文建立vague集度量的一般准则，具体如下。

1) 规范性：0≤D(A,B)≤1。

2) 对称性：D(A,B)=D(B,A)。

3) 三角不等性：D(A,C)≤D(A,B)+D(B,C)。

4) 单调性：D(A,C)≥min(D(A,B),D(B,C)),A⊆B⊆C。

根据上述准则可知：对任意2个vague值x和y，其距离为

1) 由D([0,0],[0,1])=D([1,1],[0,1])可得a=b。

2) 若Vague值[0,0]与[1,1]代表相反情况，则距离应该最大，故由D([0,0],[1,1])=1可得a+b=1，结合步骤1)的结果，可得a=b=0.5。

从而可得c=1/6。

综上所述，可得新的vague值距离公式为

(5)

3.2 TOPSIS评估算法

TOPSIS评估法的核心思想是求解评估目标与正负理想目标距离的贴近度[11]，依据贴近度进行目标威胁评估，基于改进vague值距离的TOPSIS步骤如下。

1) 构造正负理想目标。对于多指标评估问题，假设任一目标Ai在指标集C下的vague集可表示为

Ai= {(C1,[ti1, 1-fi1]),(C2,[ti2,1-fi2]),…,

(Cn,[tin,1-fin])},

根据目标集A={A1,A2,…,Am}构造指标集约束下的正负理想目标为

A+= {(C1,[1, 1]),(C2,[1, 1]),…,(Cn,[1, 1])};A-= {(C1,[0, 0]),C2,[0, 0],…,(Cn,[0, 0])}。

2) 假设已知指标权重向量为W=(w1, w2, …, wn)，计算各目标到正负理想目标的加权距离

(6)

(7)

3) 计算贴近度

(8)

Ri值越大，目标的威胁度就越大。

4 仿真实例

4.1 动态指标预测仿真

设某战场态势图中有坦克1、2，装甲运兵车，装甲突击车，自行榴弹炮5个威胁目标，现对其动态指标目标距离、相对速度、攻击角度进行预测。假设评估前目标1的动态指标已经过5次更新(更新周期为15 s)，具体更新情况如图2所示。

图2 目标1的动态指标更新情况

表2 目标威胁评估动态指标的预测结果

4.2 静态指标vague值表示仿真

依据建立的目标威胁评估静态指标评价语言库，得到目标威胁评估静态指标的语言评价结果如表3所示。

表3 目标威胁评估静态指标语言评价结果

根据表1得到目标威胁评估静态指标vague值表示结果，如表4所示。

表4 目标威胁评估静态指标vague值表示结果

4.3 TOPSIS算法评估仿真

依据文献[12]中提出的方法，将预测的动态定量指标转换为vague值，得到目标威胁评估指标vague值矩阵为

指标权重向量为W=[0.20,0.12,0.09,0.17,0.18,0.13,0.11]，依据新的距离公式和正负理想目标，求得各目标与正负理想目标的加权距离向量为

D+=[0.635 4,0.156 5,0.430 5,0.591 2,0.435 8];

D-=[0.397 0,0.941 0,0.588 4,0.431 1,0.667 7]。

依据式(8)得到距离贴近度向量为

R=[0.384 5,0.857 4,0.577 5,0.421 7,0.605 1]，

则目标危险的排序为：坦克1>坦克2>装甲突击车>自行榴弹炮>装甲运兵车。若仅用前一时刻的战场态势进行评估，其结果为：坦克1>坦克2>装甲突击车>装甲运兵车>自行榴弹炮。

5 结论

本文采用GM(1,1)模型进行了目标威胁动态指标预测，利用vague集在表达静态指标模糊性与不确定性方面的优势，构造了目标威胁评估指标vague集矩阵；对当前vague集距离度量法的不足加以改进，提出了新的vague集距离公式；应用基于正负理想目标距离的TOPSIS算法进行了目标威胁评估与排序。评估结果表明：引入动态指标预测后，评估结果更加合理，可为装甲分队火力优化控制提供参考依据。但本文动态指标仅依据本身的变化趋势对其进行了预测，下一步将结合战场态势信息深入研究动态指标的预测方法，进一步提高动态指标预测的准确性。

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(责任编辑:王生凤)

Target Threat Assessment of Armored Unit Based on GM (1, 1)Prediction and Improvement of Vague Set Distance

XU Ke-hu, CHEN Jin-yu, KONG De-peng

(Department of Control Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

Aiming at variation characteristics of target threat dynamic index of armored unit, the gray model is used to predict target threat dynamic index; aiming at the shortages that missing information and counterintuitive are more in the existed vague set distance measurement method, a new distance measure formula of vague set is proposed through theoretical derivation, and is applied to the TOPSIS(Technique for Order Preference by Simularity to Ideal Solution) algorithm, and the target threat of armored unit is assessed and sequenced. Comparing with assessment results of non-prediction method, it indicates that the assessment results using the algorithm proposed in this paper is more reasonable and effective, research results can provide scientific reference for armored unit fire allocation.

GM(1,1); dynamic index; threat assessment; vague set

1672-1497(2015)01-0025-05

2014- 12- 02

军队科研计划项目

徐克虎(1963-)，男，教授，博士。

E911

10.3969/j.issn.1672-1497.2015.01.005