采用时序多属性评价方法的空战威胁排序*

许 可，冯 琦，陈 军，周德云

（西北工业大学电子信息学院，西安 710072）

采用时序多属性评价方法的空战威胁排序*

许 可，冯 琦，陈 军，周德云

（西北工业大学电子信息学院，西安 710072）

鉴于空战中威胁目标的多属性及动态变化特点，提出采用时序多属性评价方法来解决空战目标动态威胁排序问题。在建立空战威胁指标体系基础上，采用熵权法确定目标属性权重，并通过指数分布法确定各时刻权重，最后综合依据威胁目标多时刻的属性信息，实现了空战动态威胁排序。仿真结果说明该方法的合理性。

空战，威胁排序，时序多属性

0 引言

由于现代空战中目标机动性及战术意图的不确定性不断增强，因而在解决空战威胁排序问题时需要关联多个时刻的目标属性值。

目前提出的空战威胁排序［1-5］方法，基本都采用固定时刻的目标态势信息进行排序，即静态排序。然而空战威胁排序是带有时间因素的动态系统，静态排序方法缺乏对目标信息的动态分析，不能揭示出目标态势信息时序特征。因此，本文尝试采用时序多属性方法［6-7］对空战目标威胁排序展开研究。首先构造时序目标属性矩阵，用熵权法确定各指标权重；并依据多个时刻的空战态势信息，根据各时刻的态势信息在威胁排序中的重要性，采用指数分布法确定各时刻权重，越接近当前时刻权重越大。该方法在目标空间的基础上加入了时间空间，由于考虑了多时刻目标态势关联性，使得空战目标威胁排序更加符合实际情况。

1 目标属性及决策矩阵的规范化

1.1 目标属性

复杂的空战环境下，影响目标威胁程度的因素较多。选取双方距离、双方的速度、双方的速度矢量角和目标空战能力［8］作为空战目标属性，分别用距离威胁因子、速度威胁因子、角度威胁因子和空战能力威胁因子来表示。双方空战态势如下页图1所示：

图1 空战态势图

图中vi为我机i的速度矢量，vj为目标机j的速度矢量，qR为目标前置角，qB为目标航向与目标夹角（右偏为正），rij为我机与目标机之间的距离。

1.2 决策矩阵的规范化

设多指标决策问题［6］有n个待优选的决策方案，每个方案有m个评价优劣的指标。据此，系统有n个待选的决策方案组成，各个方案又有m个指标组成评判方案优劣的指标集。根据m个评价指标对于待选决策方案的评价，可得n个方案的指标特征量矩阵：

空战威胁属性指标一般有成本型（愈小愈好型）和效益型（愈大愈好型）两类。由于成本型及效益型不同指标间量纲不一致，需将每个决策方案指标特征量矩阵Aj转化为规范化决策矩阵Sj。

对于成本型指标

对于效益型指标

据此就可把式（1）转化为规范化决策矩阵：

2 目标权重与时序权重的确定

2.1 目标属性权重的确定

熵权法求解威胁指标权重的具体步骤如下：

Step 1：构造t时刻目标的决策矩阵At（m×n），经过规范化处理后得到规范化决策矩阵St（m×n）。

Step 3：计算空战目标威胁属性输出的信息熵：

Step 4：计算威胁属性权重向量

其中：

2.2 时序权重的确定

确定时序权重向量是时序多属性空战威胁排序的重要环节，常用的方法有等差数列法、等比数列法、指数分布法等，由于指数分布法可以突出当前邻近时刻态势信息，因此，选用指数分布法确定时序权重向量。

指数通常用来描述对某一事件发生的等待时间。指数分布的正态概率密度函数定义为：

其中x为自变量，μ为平均无故障工作时间。

为了确定权重向量λt，式（8）可以修改为：

根据式（9）可得：

由式（10）可知：{λt}为严格单调递减序列，即t越大，则赋予时刻t的权重越小。

由于威胁排序中各时刻权重应单调递增，因此，使用指数分布的逆形式来确定权重向量λt，则：

根据式（11）可得：

其中{λt}为严格单调增加序列，即t越大，则赋予时刻t的权重越大。

3 时序多属性的空战威胁排序方法

时序多属性决策进行空战威胁排序具体实现步骤如下：

Step 1：根据态势信息确定目标属性规范化决策矩阵St；

Step 2：采用熵权法得到各时刻目标属性权重Wt；

Step 3：计算时刻t的加权属性矩阵Gt，计算公式为：

Step 4：采用指数分布法得到时序权重矩阵Γ；

Step 5：根据求出的时刻权重Γ解算出各目标的最终威胁度C：

Step 6：根据各目标威胁度大小完成威胁排序。

4 仿真实例

假设我机为1架具有多目标攻击能力的战斗机，在空战中遭遇敌方4架3种机型的飞机，且在我机火控雷达的跟踪范围内，敌机空战能力指数分别为17.9、19.8、17.9和16.8。我机与敌机的4个连续探测到的空战态势如表1所示。

表1 空战态势表

各时刻的规范化决策矩阵如下：

采用熵权法求得各时刻的目标属性权重

各时刻加权指标矩阵如下

为突出当前时刻属性信息，取μ=2，得到时序权重：

得到各目标最终威胁度：

而单独依据当前时刻（时刻4）的威胁排序结果为（0.467 9，0.488 0，0.460 4，0.420 5），两种方法得到的最终排序如下：

时序多属性排序法：目标1≻目标3≻目标2≻目标4。

静态排序法：目标2≻目标1≻目标3≻目标4。

静态排序法没有考虑之前时刻目标属性值的变化趋势，而时序多属性方法考虑到目标1的速度值在时刻4有所增加，目标2、目标3角度值持续减小以及目标2的距离值在时刻4的突增，目标4速度值和角度值的减小等态势信息，得到了以上排序结果。

经过对比可以认为该方法反映出了空战目标威胁属性动态变化特性，使空战目标威胁排序更加合理准确。

5 结束语

在分析空战目标威胁具有时序多属性特点的基础上，采用熵权法确定了各时刻的目标属性权重，避免了人为给定权重的主观性，同时引入时序多属性评价方法对空战目标威胁进行了排序，其中时序权重向量由指数分布法确定。仿真实例数据取之不同时刻的目标威胁属性值，排序过程和结果均反映出威胁动态变化特征，为解决空战目标威胁排序问题提供了一种新的参考方法。

［1］Yi W，Yuan S，Ji Y L，et al.Air Defense Threat Assessment Based on Dynamic Bayesian Network［C］//Systems and Informatics（ICSAI），2012 International Conference on.IEEE，2012.

［2］Gong Y B，Chen S F.Multi-attribute Decision-making Based on Subjective and Objective Integrated Eigenvector Method［J］.Journal of Southeast University（English Edition），2007，23（1）:144-147.

［3］郭辉，徐浩军，刘凌.基于回归型支持向量机的空战目标威胁评估［J］.北京航空航天大学学报，2010（1）:029.

［4］麻士东，韩亮，龚光红，等.基于云模型的目标威胁等级评估［J］.北京航空航天大学学报，2010，36（2）:151-153.

［5］董彦非，郭基联，张恒喜.多机空战目标威胁评估算法［J］.火力与指挥控制，2002，27（4）:73-76.

［6］史晓新，夏军.时序多目标决策的灰色系统优选理论模型［J］.系统工程，1997，15（2）:23-29.

［7］宋业新，陈永冰，张曙红，等.时序模糊多指标决策的模糊关联分析法［J］.系统工程理论与实践，2003，23（1）: 116-120.

Determining Air Combat Threat Sequencings by Time Series-Based Multi-Attribute Evaluation Method

XU Ke，FENG Qi，CHEN Jun，ZHOU De-yun
（School of Electronic Information，Northwestern Polytechnic University，Xi’an 710072，China）

In view of the characteristic of the combat target dynamic multi-attribute，a time-series based multi-attribute method is introduced to solve the dynamic threat sequencing during air combat process.First，air combat threat?attribute system is established.Secondly，the weight of each attribute is determined by using entropy method and the weight of time is determined by using exponential distribution method.Finally，the evaluation model of air target dynamic threat is established based on time-series based Multi-Attribute method.The simulation results indicate that the method can increase the threat value of contrast，and sequence air targets threat accurately and reasonably.

air combat，threat assessment，time series

V271.4

A

1002-0640（2015）03-0029-04

2014-01-09

2014-03-19

国家自然科学基金青年项目（61305133）；航空科学基金资助项目（20145553028）

许 可（1992- ），男，河南辉县人，硕士研究生。研究方向：航空火力控制。