自由进入渔业经济均衡及其影响因素分析——基于对Gordon-Schaefer模型的拓展*

梁 铄 秦 曼

(中国海洋大学 管理学院，山东 青岛 266100)

自由进入渔业经济均衡及其影响因素分析
——基于对Gordon-Schaefer模型的拓展*

梁 铄 秦 曼

(中国海洋大学 管理学院，山东 青岛 266100)

经典的Gordon-Schaefer模型无法分析如要素价格、生产弹性、科技进步等外生因素对渔业均衡的影响，因而对现实渔业无法开展有效的分析。通过引入Cobb-Douglas生产函数来刻画努力量的生产，将要素投入与技术进步等因素引入模型，在自由进入渔业下得到捕捞要素投入、捕捞努力量、近海渔业资源存量水平等的均衡结果。进而对均衡进行比较静态分析，在此基础上讨论各种外生经济因素如技术进步、要素成本等对渔业资源存量、捕捞努力量及要素投入量的影响，以期为我国近海捕捞业的经济分析提供模型基础。

自由进入渔业；经济均衡；Gordon-Schaefer模型

一、引言

生物经济学是生物学和经济学理论的结合，目的在于分析生物系统和经济系统之间的相互作用。二十世纪五十年代以来，学者们发展了多种渔业生物经济学模型，其中影响最为深远的是Gordon-Schaefer模型。Gordon-Schaefer模型是生物学和经济学相嫁接的一个典范,由美国生物学家M.B.Schaefer所创立的逻辑斯蒂模型(logistic model)和两位加拿大经济学家H.S.Gordon和A.D.Scott所创立的渔业经济学模型结合而成。[1-4]利用该模型可以说明和阐释渔业经济的诸多特点与问题，这一模型的出现标志着整个渔业生物经济学领域的发端，[5]时至今日仍是现代渔业经济理论中的代表性模型，被渔业经济学家广泛采用。

Gordon-Schaefer模型被提出之后，经济学家们不断加以改进拓展，以使其能够分析更为具体复杂的现实问题。如Smith在Gordon-Schaefer模型中假定长期捕捞努力量水平与利润成正比，在模型中引入了捕捞努力量与利润之间的函数。[6]Seijo又在其基础上进一步考虑了渔民面临利润变化到决定进入、退出捕捞的延迟过程，解决了渔业资源生物经济分析中捕捞努力量投入动态变化的问题。[7]Squires and Vestergaard将外生技术变化与外生与内生技术效率引入标准的Gordon-Schaefer模型，以研究技术进步、技术效率等因素与渔业资源存量、最大生物与经济可持续产量、捕捞努力量等变量之间的影响关系。[8]在实证方面，McManus利用Gordon-Schaefer模型，对东南亚珊瑚礁渔业问题展开了研究，指出拖网是对热带地区珊瑚礁渔业造成大规模损害的主要原因，并建议捕捞努力量至少要削减60%，以确保珊瑚礁渔业的最优化利用。[9]Arnason基于对Gordon-Schaefer模型的拓展估算了全球渔业的经济租金损失。[10]国内也有学者基于Gordon-Schaefer模型开展了广泛研究。如李大海，潘克厚等，将渔获物价格变动因素引入Gordon-Schaefer模型，探讨了最大经济产量(MEY)的变化情况，并进一步探讨了渔获物需求的价格弹性对均衡捕捞努力量及MEY的影响。[11]王雅丽，陈新军等基于Gordon-Schaefer模型估算了东黄海鲐鱼渔业的资源租金。[12]

Gordon-Schaefer模型提供了一个重要的结论，即在自由准入条件下，只有当捕捞活动的总收益等于总成本时, 自由准入渔业才能达到均衡，但此时渔民的竞争已使该渔业的经济租金消散为零。尽管不存在法理上的自由准入渔业，但由于各种形式的制度失灵，事实上的自由准入资源随处可见。只要渔业资源处于自由准入状态，无论是事实上的还是法理上的， 渔业的经济效率必然低下，过度投资和过度利用也就在所难免。[5]以我国为例，尽管法律和渔政管理部门从从业主体的准入条件、生产要素投入等多方面对近海捕捞业的进入进行了限制，但由于没有解决“谁捕到归谁所有”这一根本性原因，再加上从业渔民众多，我国近海渔业事实上依然处于自由进入状态。

与其他国家不同，我国对近海捕捞业的限制主要是对固定投入要素进行限制，即限制渔船数量和功率，而对可变投入要素如人员、网具、油料等的投入数量基本上没有限制，甚至存在提供补贴的情况。在这种情况下，利用Gordon-Schaefer模型无法对我国近海捕捞业的投入限制展开有效的经济理论分析。因为在该模型中，努力量由单个变量直接给出，而“生产”出努力量的诸生产要素则不出现在模型里，因而无法运用该模型分析限制部分要素或者补贴部分要素对渔业经济均衡的影响。此外，Gordon-Schaefer模型也无法对技术进步加以分析。本文对经典的Gordon-Schaefer模型进行了拓展，通过引入Cobb-Douglas生产函数来刻画努力量的生产，将可变要素投入、非可变要素投入与技术进步因素引入模型，得到捕捞要素投入、捕捞努力量、近海渔业资源存量水平的自由进入渔业长期均衡数学表达式。进而对均衡进行比较静态分析，以此为基础讨论各种外生经济因素，如技术进步率、要素成本等对渔业资源存量、捕捞努力量及要素投入量的影响，以期为对我国“双控”政策等投入限制政策或渔业补贴政策进行更细致的理论分析打下基础。

二、我国近海捕捞业自由入渔特征分析

从法律政策层面看，我国施行的是限制入渔政策。1979年农业部颁布了“关于渔业许可证的若干问题的暂定规则”，规定了只有取得许可证才能从事渔业生产，这意味着我国的自由入渔制度自此转变为控制入渔制度。1986年我国颁布了《中华人民共和国渔业法》，再次强调对渔业实行许可证制度并对渔船渔具实施控制。自1987年开始，对海洋捕捞渔船实行渔船数量和主机功率“双控”政策。2000年10月31日，第九届全国人民代表大会常务委员会第十八次会议通过了《关于修改〈中华人民共和国渔业法〉的决定》，即人们所说的新《渔业法》，并于2000年12月1日生效。新《渔业法》在继续强调捕捞许可证制度的基础上，明确提出“根据捕捞量低于渔业资源增长量的原则，确定渔业资源的总允许捕捞量，实行捕捞限额制度”。党的十六大报告提出科学发展观后，对渔业发展提出了更高的要求。国务院批准印发了《2003-2010年海洋捕捞渔船控制制度实施意见》，进一步完善了捕捞渔船“双控”制度。2002-2007年，中央财政安排13亿元在沿海地区实施海洋捕捞渔民转产转业工程。这些措施的实施，对控制捕捞强度增长起到了一定的作用。纵观制度的历史进程，我国近海捕捞业制度从自由进入制度到限制进入制度、从采用技术性措施和投入控制制度到增加产出控制的元素不断变迁。

但在实践中，限制入渔政策并未充分发挥效果。从制度层面看，由于捕捞许可证通常只规定了渔船的主机功率大小、渔具数量、作业类型、作业区域、捕捞品种等，没有明确限制捕捞数量，所以渔民可以通过延长作业时间、改造渔业技术等手段增加捕鱼量。因此，即使能有效限制渔船数量和总功率，实现“双控”目标，也无法有效控制总捕捞量。此外，休渔制度也不能从根本上解决渔业资源的过度捕捞问题。休渔期间为渔民进行技术创新提供了机会。开捕后良好的经济效益预期会诱导渔业生产者增加要素投入、改进捕捞技术、改善渔网渔具性能等，从而使捕捞努力量得到进一步提高。伏季休渔效果被开捕后更大的超强度捕捞所抵消。从执行层面看，由于我国近海捕捞业分布广、规模小、流动性大等特点，造成执法监督难度大，政策难以完全落实。这表现在，一是双控目标未得到严格落实。如根据2006 年海洋渔船的普查资料统计，东海区实际拥有海洋捕捞机动渔船8.7万艘，渔船数比“九五”期末减少2.1万艘，但功率比“九五”期末增加112.5×104kW，平均年增长率4.54%。[13](P587)“双控”制度实施几乎没起到控制作用，作为双控重要内容的全国渔船功率总数不断膨胀。二是捕捞许可证制度未得到有效实施。虽然法律明确规定海洋渔业捕捞从业者必须持有捕捞许可证，国家也制定了相关的实施细则和管理办法，但仍有大批“三无”渔船和“三证不齐”渔船在近海从事捕捞作业。三是非渔劳力入渔未得到有效控制。非渔劳力指的是外来的、原本不在渔区从事渔业生产，而今却从事渔业捕捞生产的那部分劳动力。非渔劳力下海的人数在海洋捕捞业从业人员中占有很大的比例。根据2011年浙江省海洋捕捞劳动力统计，约有48.6%的捕捞从业人员为外来捕捞人口。[14]

简言之，投入限制下的投入替代、伏季休渔效果不显著，渔船“双控”与捕捞许可证制度未能完全落实、非渔业人口入渔难以严控等，使资本、人力、时间等主要生产要素投入总量均存在过剩，并突出表现在很多区域非禁渔期内渔民自动放弃捕鱼。由于总捕捞能力持续大于最大可持续产量(MSY)，渔业租值严重耗散，我国近海渔业事实上依然处于自由进入的状态。

三、模型基本设定

为了在后文中分析方便，将研究背景设定为我国近海捕捞业。根据Schaefer，[1]假设中国近海渔业资源存量的年增长量服从logistic函数：

(1)

其中，F为渔业资源年增量，它是年初渔业资源存量X的函数。参数V是环境容纳量，表示自然状态下中国近海生态环境所能容纳的最大渔业资源存量。r是渔业资源存量的内在增长率。假设年捕捞量函数为：

H(E,X)=qEX

(2)

其中，H是年近海捕捞量，它是捕捞努力量E及渔业资源存量X的函数。参数q是可捕系数，是单位捕捞力量所能捕获渔业资源数量占渔业资源总数量的比值，取值范围为(0,1)区间。捕捞努力量是由捕捞业生产诸要素“生产”而成。为了刻画近海捕捞业对生产要素投入捕获量、资源存量等的影响，需要引入捕捞努力量的生产函数。生产函数是指在一定时期和技术水平下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的函数关系。经济学分析中基本的生产函数包括Cobb-Douglas生产函数、CES生产函数、VES生产函数、超越对数生产函数等，[15](P68-85)其中Cobb-Douglas生产函数形式简单易于分析，能够很好反映单个要素边际生产量递减以及各要素之间既有互补又有替代的基本经济关系，在理论分析中被广泛采用。因而本文假设捕捞努力量E的生产函数为Cobb-Douglas形式：

(3)

其中，K为近海捕捞业资本要素投入量，L为近海捕捞业劳动要素投入量。参数A代表当前捕捞业技术水平，体现了对生产投入要素的利用效率。α和β分别为资本和劳动投入的生产弹性，反映了要素投入变动对于捕捞努力量生产的影响程度。近海捕捞业的特点是基本以单船或小船队作业为主，因而渔船之间不存在大规模的合作。同时海域广大，一般而言渔船之间也不会产生互相拥挤现象，这一生产特性决定了近海捕捞业的规模报酬不变。包特力根白乙等所进行的实证研究也证实了这一点，[16-17]因而假设α+β=1。在上述假设下，近海捕捞业的总利润TR可表示为：

TR=HPHC(E,PK,PL,)

(4)

其中，PH是渔获物的价格，则HPH为近海捕捞业总收入。C(E,PK,PL)为近海捕捞努力量的成本函数，参数PK和PL分别为资本要素和劳动要素的价格。每一个捕捞业的生产个体，进而近海捕捞业作为一个整体，会根据生产要素价格优化生产要素投入量，以使在每个水平的捕捞努力量下，生产成本都是最小的。因此成本函数C(E,PK,PL)的具体函数形式需由优化过程得到，在捕捞努力量的生产函数由Cobb-Douglas生产函数表示且规模报酬不变的情况下，根据瓦里安，其成本函数为：[15](P68-85)

(5)

其中，S≡α-α(1-α)α-1。资本和劳动两种生产要素的需求函数为：

(6)

(7)

四、近海渔业的长期均衡分析

对于渔业资源存量施加一定的捕捞努力量，则当每年捕捞量E(E,X)与渔业资源存量的年增长量F(X)相等时，捕捞努力量与渔业资源存量之间达到长期均衡关系。[18](P16-44)令式(1)等于式(2)，则有rX(1-X/V)=qEX，化简可得捕捞努力量与渔业资源存量之间的长期均衡关系：

(8)

根据前文的分析，我国近海渔业事实上符合自由进入的开放式渔业特点。在这种情况下，当达到长期均衡时，整体渔业的总收入等于总成本，即渔业租值消散为零：

TR=HPH-C(E,PK,PL)=0

(9)

在这一均衡条件下，分别将式(2)与式(5)代入式(9)可以得到：

(10)

对式(10)进行化简并变形，可得到均衡的渔业资源存量：

(11)

将上式代入捕捞努力量与资源存量之间均衡关系式(8)，可得到均衡的捕捞努力量：

(12)

在均衡状态下，如果增加捕捞努力量，则会导致捕获量短期增加，均衡的资源量会下降，导致成本超过收入，这会反过来导致捕捞努力量减少。若减小捕捞努力量，捕获量的减少会使均衡的资源量增加，进而使收入超过成本，超额利润会驱使捕捞努力量增加，使捕捞努力量恢复至均衡量。这一影响机制保证了均衡的稳定性。将均衡的渔业资源存量式(11)与均衡的捕捞努力量式(12)代入式(2)，可得到均衡的年捕捞量为：

(13)

将均衡的捕捞努力量式(12)代入要素需求函数式(6-7)，可得到均衡的要素需求量：

(14)

(15)

至此我们已经通过引入Cobb-Douglas生产函数作为近海捕捞努力量的生产函数，完成了开放式渔业下对经典Gordon—Schaefer模型的拓展，得到了渔业资源存量、近海捕捞努力量、要素投入量的长期均衡表达式(11-15)，这为比较静态分析提供了基础。

五、比较静态分析

下面着重分析在其他条件不变时，要素价格、技术进步、要素弹性等外生经济因素对于长期均衡的渔业资源存量、捕捞努力量和要素投入量等的影响。比较静态的结果利用两种方法得到，对于外生参数与均衡量之间关系相对简单的情形，利用将式(11-15)分别对各外生变量求偏导数的方法得到。对于外生参数与均衡量之间关系比较复杂，难以利用求导方式求得时，利用数值分析方法得到。由于全部分析过程非常繁琐，故文中将其省略。为方便讨论，下面的比较静态分析表将所有结果汇总在一起，并将九个外生参数分为生物环境特性、市场特性、捕捞技术特性三类。

表1 比较静态分析

注：“0”表示无影响，“+”表示正向影响，“-”表示负向影响。

生物环境特性对于均衡状态的影响：渔业资源的内在增长率r决定了渔业资源每年的增长量。它对于渔业资源存量水平没有影响，这是由于在均衡状态下，每年资源增长量被捕捞量所抵消。渔业资源内在增长率r更高，则每年将会投入更多的生产要素进行捕捞，因而增加了捕捞努力量与年捕捞量。渔业资源的环境容量V从另一个角度决定了渔业资源存量的年增长量，因而与内在增长率r对于均衡的影响类似。可捕系数q决定了渔业资源易被捕捞的程度，显然渔业资源易捕捞程度越大，则其存量水平越小。可捕系数与努力量之间存在倒U型关系，这是由于可捕系数过小时，捕鱼难度大且成本高，因而捕捞投入不足，捕捞量较小。随可捕系数增加，投入产出比升高，会促进投入增加进而提高捕捞量。但当可捕系数较大时，由于捕捞较易使渔业存量减少，又会减少捕捞生产要素投入，进而使捕捞量减少。

市场交易特性对于均衡状态的影响：渔获物的价格PH越高，则渔业捕捞的收入越高，这会刺激捕捞投入量与努力量增加，进而使渔业资源存量减少。渔获物价格PH与捕捞量之间存在倒U型关系。这是由于当渔获物价格处于较低水平时，随着价格上升，捕捞投入增加会带来捕获量的增加。但当价格水平较高时，渔获物价格上升会带来渔业资源存量下降，捕获量也会随之下降。资本要素的价格PK上升，则资本投入的成本上升，这使得资本要素的投入量降低，进而降低捕捞努力量，这提高了均衡的渔业资源存量水平。随着资本的价格上升及其投入减少，劳动的投入量会上升，这是由于两种要素投入存在替代效应。但当劳动投入占要素投入的比重已经较高时，随着资本的价格在较高水平上进一步上升，劳动的投入则会减少。这是由于劳动要素与资本要素之间还存在一定的互补效应，劳动必须依靠资本才能形成捕捞努力量，当资本由于价格过高而减少投入时，劳动的投入也会相应减少。

捕捞技术特性对于均衡状态的影响：A所代表的技术既包括渔业工程技术，也包括物化于机器、设备、网具等的技术，还包括对人员组织运用的管理技术，甚至包括渔业经验和知识的积累。技术水平A越高，则对投入要素的运用效率越高，所形成的捕捞努力量越大，因而使渔业资源存量水平越低。这进而使得当A的水平较低时，渔获量随捕捞努力量的提高而上升，而当A的水平较高时，资源存量的下降又会带来捕获量的下降，这使得总体而言A与捕获量呈倒U型关系。一般来说，A与要素投入量负相关，这是由于技术对于资本和劳动的替代作用。但当技术水平A极低时，要素的投入产出比很低，这会阻碍要素投入；随着技术水平的提升，要素的投入产出比也在提高，因而会激励投入进一步增加，这又使得A在很低水平时表现出与要素投入的正相关。捕捞业生产要素之间既有互补性也有替代性。某种要素生产弹性越大，则说明每增加单位比例的该生产要素投入，会带来较大比例的产出，因而应当增加该生产要素投入，同时减少其他生产要素投入。另根据式(5)可发现，捕捞成本是资本要素生产弹性α的二次函数，随α增加，捕捞成本先上升后下降。捕捞成本增加会抑制捕捞努力量投入，并使均衡的渔业资源存量水平会上升。而当捕捞成本下降时，相反的趋势产生。这解释了要素弹性与资源存量、捕捞努力量的非线性关系。

概括起来看，生物环境特性、市场交易特性、捕捞技术特性等外生因素对渔业经济均衡的影响往往都是非单调的，表现为U型或倒U型关系。这是由于外生因素对于经济均衡的影响机制不止一种，在不同的因素水平下，起主导作用的影响机制不同，因而体现出不同的影响效果。从数学上看，很多情况下各均衡量都是外生参数的二次函数，因而参数对均衡量的影响体现出抛物线的形态。

六、结束语

经典的Gordon—Schaefer模型没有利用生产函数刻画努力量的生产，因而无法分析如捕捞业生产要素价格、生产弹性、科技进步水平等外生因素对于渔业经济均衡的影响。尤其是无法在其基础上分析对不同生产要素的各种补贴与限制措施对于渔业经济的影响。本文通过引入Cobb-Douglas生产函数对经典Gordon—Schaefer模型进行了拓展，进而着重分析了自由进入渔业的均衡及其影响因素，加深了对渔业经济均衡的全面理解。

本文的分析可作为对我国近海捕捞业进行经济理论分析和各项政策措施经济效果分析的模型基础。例如可基于本文模型对于我国“双控”政策失效的经济原因开展分析。“双控”政策失效的主要表现，一是捕捞能力控制存在相当程度失控，二是捕捞能力持续过剩导致近海渔业资源存量持续下降。通过本文比较静态分析可以发现，在投入、产出价格等其他外生因素不变的情况下，科技进步会导致捕捞努力量上升，资源存量不断下降，并在一定条件下会激励生产要素投入量上升。因而可认为技术进步是导致我国“双控”政策失效的主要成因之一。更进一步，“双控”属于“投入控制”，由于始终存在“投入替代”的可能性，“投入控制”即使在没有技术进步的情况下也很难有效。利用本文模型可对“投入替代”对渔业均衡的影响作更细致的理论分析。基于本文模型的其他各种理论研究与实证分析，还有待于今后的探索。

对本文模型还可作进一步的拓展。一是本文模型只研究了自由进入渔业的经济均衡，未来还可将模型拓展至不同类型限制进入渔业的情况。二是本文仍是一个静态模型，如果能从动态角度对模型进行拓展，则其解释能力和适用范围会更大。三是对于捕捞努力量的生产，或可采用更多种类的生产函数来刻画。

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责任编辑：王明舜

An Analysis of Open-Access Fishery Economic Equilibrium Based on Expanded Gordon-Schaefer Model

Liang Shuo Qing Man

(College of Management, Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

The explanatory power of classic Gordon-Schafer model is limited because it omitted critical exogenesis factors such as price of input, elasticity and technology advance. Based on the expanded Gordon-Schaefer model by introducing the Cobb-Douglas production function, the article described the production of effort, and obtained the economic equilibrium of fishing input, fishing effort, fishery stock and catch volume, and finally analyzed influencing factors of the equilibrium. The expanded Gordon-Schaefer model can be a theoretical foundation for the study of offshore fishery in China.

open-access fishery; economic equilibrium; Gordon-Schaefer model

2013-10-10

国家自然科学基金青年项目(71101134/G0113)；中国海洋研究发展中心青年项目“资源衰退背景下中国近海捕捞业生产效率研究”(AOCQN201228)

梁铄(1975- )，男，山东青岛人，中国海洋大学管理学院讲师，博士，主要从事技术经济及管理研究。

F830.59

A

1672-335X(2015)02-0028-06