劳资利益博弈的“囚徒困境”及帕累托改进

王英 杨舒

[摘要]以博弈论为基础，分析劳资双方如何在利益博弈中实现双方的利益均衡，得出在理性人的假设下，劳资双方最终的占优均衡策略都为不合作，因此陷入了典型性的“囚徒困境”。并在此基础之上提出劳资双方的不合作策略是一种无效率配置，因此存在着帕累托改进，当双方都选择合作策略时，各方的利益都会增加，从而到达双赢。

[关键词]劳资博弈；无差异曲线；等利润线；帕累托改进

[DOI]1013939/jcnkizgsc201529047

1劳资利益博弈模型

1.1假设

第一，参与主体只有劳方和资方，政府不对其行为进行干预；第二，参与主体都是理性人，都追求自身利益的最大化；第三，劳资双方的策略选择都为合作不合作，劳方合作表示劳方努力工作，不合作表示在工作的过程中偷懶耍滑；资方的合作表示资方给劳方提供合理的报酬和良好的工作环境，即使在加班加点下也会有合理的报酬，不合作表示资方给劳方提供低廉的报酬和恶劣的工作环境，并且经常性的要求劳方加班加点，并支付较少的或者是不支付加班费（这里假定为加班且没有加班费）；第四，劳方在合作时的工资大于不合作时的工资，并且无论劳方合不合作，在资方合作的环境下劳方的工资大于资方不合作的工资，以及此时努力程度小于资方不合作时的努力程度，并假定资方在合作的情况下会有额外的福利成本支出，此时的固定成本为E1；而在不合作的情况无这一成本，固定成本为E2，显然，E1>E2。

1.2劳方的支付函数及无差异曲线

劳资利益博弈中的参与人包括劳方和资方，劳方支付函数即效用函数是工资和努力程度的函数，其中工资是因劳方付出努力所获得的报酬；努力程度是由于付出努力所带来的个体体力和脑力的消耗，是付出努力的成本，即包括自愿性的努力也包括非自愿性的努力。因此劳方的支付函数可以表示为U=U（W，e）=W-U（e）。为了简化分析，我们假定努力的效用U（e）=e。根据理性人的假设，劳方总是希望以最小的努力获得最大的报酬（这里用工资表示）以使得效用最大化。从支付函数中我们可以得出，由努力工作带来的效用损失可以由高工资来补偿。因此，要想使得劳动者更加努力的工作必须支付其较高的工资。根据劳动者的不同偏好，工资对努力的补偿程度也不同。一般而言，对于特别不喜欢工作的人来说，微小的努力会带来巨大的效用损失，此时只有支付其高额的工资才可以补偿，；喜欢工作的劳动者会付出较高的努力，并且努力的效用损失很小，此时微小的工资的增加就可以补偿其效用损失；但对于大部分劳动者来说，他们虽都是讨厌努力的，但只补偿的工资合理就可以激励其工作。因此，在同努力程度上，无差异曲线的斜率大小为：UA>UC>UB。由于现实中绝大部分劳动者都是一般劳动者，所以下文只分析一般劳动者的这种情况。

1.3资方的利益函数及等利润线

利润最大化的资方其支付函数是利润函数，追求利润的最大化，为：I=R-W-E=R-（W+E）=P·Q（e）-C，P表示既定不变的产品价格；W是工资成本，E表示其他固定成本，包括环境成本，C表示总成本。在其他条件既定下，努力程度越高，产量就可能会越大，从而收益越大，因此产量和努力程度的函数可以表示为：Q=Q（e，h）=h·f（e），其中h表示影响产量的其他因素。由边际产量递减规律可知，在h不变的情况下，Q随着e的增加，边际努力产量是递减的，一旦努力水平超过某一个临界值e*（当e>e*时，Q（e）>0；当e

1.4博弈矩阵

第一，劳方若在资方合作的环境中选择合作，则会以e1的努力程度为资方带来R1的财富，并能得到W1的工资，此时劳方的支付函数为：U1=W1-e1，资方的支付函数为I1=R1-W1-E1。第二，劳方在资方不合作的环境中合作，由于工作条件恶劣，使得劳方在同样

的产量上花费更多的努力来完成，并且经常性的无偿加班加点，所以此时的努力程度e2>e1，为资方创造R2的财富，R2>R1，得到W2的回报，W1>W2。此时劳方的支付函数为U2=W2-e2，资方的支付函数为I2=R2-W2-E2。第三，不合作的劳方在合作性的资方下工作时，会偷懒耍滑以较小的努力e3工作，e3R3，并得到W3的工资，W1>W3>W2。此时劳方的支付函数为U3=W3-e3，资方的支付函数为I3=R3-W3-E1。第四，双方都不合作时，劳方的努力程度e4>e3，创造R4的财富R4>R3且R4W4。此时劳方的支付函数为U4=W4-e4，资方的支付函数为I4=R4-W4-E2。综上，假定可知：W1>W3>W2>W4；e2>e1 >e4>e3，R2>R1>R4>R3。由于E1>E2，有C1>C3>C2>C4。把以上四种情况用博弈矩阵表示，见下表。博弈矩阵表

[]资方合作[]资方不合作

劳方合作[]W1-e1，R1-W1-E1[]W2-e2，R2-W2-E2

劳方不合作[]W3-e3，R3-W3-E1[]W4-e4，R4-W4-E2

根据四种情况下劳动者的工资（成本）、努力程度（收益）的大小关系，可以得出一簇无差异曲线和资方的等利润线，如下图所示。图中U曲线表示劳方在四种情况下的效用大小，U3>U1>U4>U2。对于劳方来说，在资方合作的情况下，由于U3>U1，此时劳方会选择不合作；在资方不合作的情况下，U4>U2，此时劳方也会选择不合作。因此劳方的占优均衡是不合作。

下图中的I表示资方的在这四种情况下的等利润线，I2>I1>I4>I3。在劳方合作的情况下，由于I2>I1，所以资方会选择不合作；在劳方不合作的情况下，由于I4>I3，所以资方也会选择不合作。因此资方的占优均衡是不合作。综上，一般情况下，劳资双方的利益博弈均衡为{不合作，不合作}，也就是陷入了“囚徒困境”模型。

无差异曲线和等利润线图

2结论

通过上述分析可知，短期中作为理性人的劳资双方都会选择不合作的策略来追求自身利益的最大化，因此陷入了“囚徒困境”。但是这并不是一种有效的配置，若劳资双方都选择合作或者双方在转向合作过程时存在帕累托改进的可能，尤其是当双方都选择合作时，双方的利益状况都会得到改善。

参考文献：

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