基于灰色系统分析法的批发分销商销售状况综合评价研究

余剑秋等

[摘要]基于多元统计技术和灰色关联度分析法，通过对批发经销商销售数据的描述统计，归类分组和相关性分析，对批发经销商总体销售情况和各单项商品销售状况进行综合评价，并依据结果提出改进建议。

[关键词]分销商；灰色系统分析法；综合评价

[DOI]1013939/jcnkizgsc201529077

1引言

将数据挖掘或多元统计的技术应用于商业领域，利用企业所积累的资料，透过相关变量的分析，找出顾客区隔、消费行为、业务成本与效率等对企业极为重要的信息，为企业管理提供决策支持，从而提高企业经营的竞争力和商业智慧。

本文根据某一批发经销商的销售数据（数据来源：安徽财经大学暑期数学建模模拟题），对数据进行处理，评价六大类商品销售状况，并对经销商的经营状况做出综合评价。

2分析思路

对于解决经销商综合评价问题，可以从这三个层面入手：其一，运用Excel软件对数据进行描述统计，求出六类商品的均值、方差等基础性统计指标，对数据进行描述性统计。其二，对各变量按照销售区域与销售途径划分，做出直方图直观的反映变量的分布状况。同时，运用灰色关联度分析法，求出各商品之间的灰色关联度。其三，综合描述统计，数据的基本分布状况以及灰色关联度分析，对分销商当前的经营状况做出评价。

3描述统计

根据Excel软件对数据进行描述统计，得出基础性统计指标，结果见表1。

通过表1可知，在提供的各年各商品的销售额中，最大值与最小值的差异巨大，少则1000倍，多则35000倍。各商品的方差数值巨大，说明数据的波动程度异常剧烈。在平均数方面，保鲜品销售额最多，其次是杂货产品和乳制品，最后是熟食类产品。

4变量分组

依据不同的销售区域和销售途径，对数据进行分组处理。

由于不同区域、不同途径所给出的数据年数不同，所以先对数据进行筛选，三种区域与两种途径进行两两配对，共有六种方式，统计出六种方式各自所给出的年份，并算出每种对应方式下，各中商品的年销售额均值。结果见表2。

从表2中不难发现，不同的产品在不同区域与途径中的销售额存在着不同，其中乳制品与洗涤剂和纸质品尤为明显。对于保鲜品来说，运用第一种销售途径在第三区域销售，其销售额最高；对于乳制品，运用第二种销售途径在第三区域销售，其销售额最高；对于杂货产品，运用第二种销售途径，在第一销售区域销售额最高；对于冷冻开支，运用第一种销售途径，在第二区域销售额最高；对于洗涤剂与纸制品，在第二销售区域，运用第二种销售途径销售额最高；对于熟食产品，在第一销售区域，运用第二种销售途径其销售额最高。运用控制变量法，分别给出销售区域与销售途径各商品的年平均销售额见图1和图2。域3卖的最好，杂货产品、冷冻开支和洗涤剂与纸制品在销售区域2卖的最好；在不考虑销售区域的情况下，保鲜品和冷冻开支运用第一种销售途径，销售状况最好，其余商品在运用第二种销售途径时，销售状况最好。

5灰色关联度模型

51模型的准备

用xi（k）表示第i类产品的在第k行销售的数据。其中i=1，2，3，4，5，6分别表示Fresh（保鲜品）、Milk（乳制品）、Grocery（杂货产品）、Detergents（洗涤剂）、Frozen and Paper（冷冻开支和纸制品）和Delicatessen（熟食产品）。其中k=1，2，……440。

52模型的建立

以第一类商品与其他五类商品的灰色关联度为例：

（1）原始数据作初值化处理。

设原始数列为

x1=[JB（{]x1（1），[JB）][JB（]x1（2），…，x1（k）[JB）}]，

对数列所有数据均用它的第一个数去除得

y1=[JB（{][SX（]x1（1）[]x1（1）[SX）]，[JB）][JB（][SX（]x1（2）[]x1（1）[SX）]，…，[SX（]x1（k）[]x1（1）[SX）][JB）}]

=[JB（{]y1（1），[JB）][JB（]y1（2），…y1（k）[JB）}]

（2）求序列差。

Δi（k）=[JB（|]yi（k）-y1（k）[JB）|]i=1，2，3，4，5，6；k=1，2，3，4，…440

（3）计算参考数列y1在第k点的灰色关联系数为：

r（y1（k），yj（k））=[SX（]min[DD（X]i[DD）]min[DD（X]k[DD）]Δi（k）+αmax[DD（X]i[DD）]max[DD（X]k[DD）]Δi（k）[]Δj（k）+αmax[DD（X]i[DD）]max[DD（X]k[DD）]Δi（k）[SX）]

j=1，2，3，4，5，6，k=1，2，3，…，440（1）

（4）计算灰色关联度：

r（1，i）=[SX（]1[]8[SX）][DD（]8[]k=1[DD）]（r（y1（k），yi（k））i=1，2，3，4，5，6（2）

用同样的方法，求出六种商品之间的灰色关联度r（i，j）。

53模型的求解

运用Matlab编程计算出各商品之间的灰色关联度见表3。

由表3可知，各商品关联度都保持在较高水平，数值都在090～099之间，说明商品与商品之间的相关性非常高，一种商品的销售对另一种商品的销售影响也较大。

6综合评价与改进建议

依据上述对数据的描述性统计、分组分类以及关联度的计算，可以判断，公司目前的经营状况良好，处于上升阶段。从描述统计的角度来看；分销商各商品的销售额在不同年份的波动程度较大，故在对商品库存量决策时，该考虑不同年份的实际情况，不能仅以平均值作为参考指标。从变量分组的角度来看；公司以销售保鲜品和杂货商品为主，在销售不同商品时，应更注重销售区域和销售途径的选择，如在销售保鲜品时，应加大运用第一種途径在第三区域销售，而对于杂货产品而言，运用第二种销售途径在第一区域销售，能获得更大的利润。从关联度的角度来看；各商品的关联度均处于090～099的高位，可以通过增加商品与商品之间的关联销售，可以进一步扩大利润空间。

参考文献：

[1]2014年安徽财经大学暑期数学建模模拟题[EB/OL].（2014-09-23）http//：zhujm1973.blog163.com/blog/static/315513552014923288768

[2]吴礼斌，李柏年数学实验与建模[M].北京：国防工业出版社，2007

[3]马莉MATLAB数学实验与建模[M].北京：清华大学出版社，2010

[4]杨桂元，黄己立数学建模[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2009：137