基于非对称博弈模型的劳资关系研究

张衔　许清清

摘 要：针对国内学者普遍运用“囚徒困境”范式分析劳资冲突，而忽略“囚徒困境” 模型是否符合我国劳资关系的研究现状，本文研究了“囚徒困境”和重复博弈作为研究劳资关系的理论前提的局限性，修正了学术界套用这两个模型而不考虑模型假设前提的做法；并用非对称博弈模型分析了“资强劳弱”劳资关系的演化路径。由于我国“资强劳弱”的劳资关系并不满足“囚徒困境”模型的对称性，因此，通过“重复博弈”手段来解决劳资冲突，期望达成劳资合作的结果存在严重的局限性。最后根据模型分析对政府干预劳资关系提出政策建议。

关键词：“囚徒困境”；劳资关系；“资强劳弱”；重复博弈

中图分类号：F241.3 文献标识码：A 文章编号：1000176X（2015）05012405

一、引言与文献综述

博弈理论提出重复博弈[1-2]可以达到合作秩序，因此，我国学者研究劳资冲突问题时，普遍流行用“囚徒困境”模型来构造劳资冲突；用重复博弈手段来解决劳资“囚徒困境”， 认为解决劳资“囚徒困境”的途径是运用长期合同下建立的重复博弈机制，从而实现劳资关系从冲突到合作转化。在运用“囚徒困境”模型解决劳资冲突时，通常都有类似的叙述：劳资双方由于考虑长期利益关系，单次冲突所带来的短期利润在无限次重复博弈中将变得微不足道，冲突不仅牺牲了对方的利益，同时也有损于己方的长期利益，从而有可能都选择合作的策略，达到合作的成功。例如韦倩[3]使用了一个无限次重复博弈模型来解释企业可以通过长期博弈效应实现雇主和雇员之间的合作。崔晓丽和孙绍荣[4]通过对不同员工行为的转变过程进行数学建模分析，构建了无固定期限劳动合同制度劳资博弈模型。李玉燕[5]对我国私营企业劳资博弈的“囚徒困境”进行分析，认为建立长期合作机制是走出“囚徒困境”的解。

但是西方学者将重复博弈运用到劳资关系分析中， 却并非单纯依靠重复博弈来解决劳资冲突，而是运用集体谈判制度来解决劳资冲突，重复博弈主要是纳入集体谈判框架下对谈判过程的分析中。例如Espinosa和Rhee在分析有效谈判模型如何让雇主提高工资的同时又使雇主保持或者提高就业时，认为重复博弈中惩罚的可能性会加强有效谈判的结果。Kahn认为，正如重复博弈所预测的那样，美国工会更有可能签署长期合作的劳动协定。

因此，西方学者运用重复博弈解决劳资冲突问题，主要是建立在集体谈判制度之上的。集体谈判制度是解决劳资问题的一项基本制度，重复博弈只是集体谈判的一种方法。我国学者运用重复博弈解决劳资冲突的问题主要是建立在“囚徒困境”分析范式之上，由劳资双方靠长期的重复博弈来解决。然而通过重复博弈来解决“囚徒困境”具有前提条件，如果现实的劳资关系不满足这些前提条件，那么能否依靠劳资双方的重复博弈自主解决劳资冲突的问题？因此，应重新审视“囚徒困境”这个模型的假设前提以及用这一范式分析劳资冲突的一般性与特殊性。

二、“囚徒困境”模型分析劳资冲突的一般性与局限性

1.用“囚徒困境”模型分析劳资冲突的一般性

用“囚徒困境”分析劳资双方博弈，双方有两个策略选择：要么合作，要么冲突。博弈矩阵中的数字代表劳资双方各自的得益，它的值不仅受一方策略选择的影响，同时也受另一方策略选择的影响。在这个矩阵中由于劳资双方缺乏有效沟通途径，因此分别做出决策，博弈是对称的，即交换双方的位置博弈矩阵中的数值是不会变化的，如图1所示。

首先，分析资方的策略。如果劳方选择合作策略，那么资方有两个策略选择：一是资方也选择合作策略，则劳资双方各自有5的得益；二是资方选择冲突策略有6的得益，此时劳方有1的得益。由于资方选择冲突策略的得益6比选择合作策略得益1要高，因此在劳方选择合作时，资方会选择冲突。如果劳方选择冲突策略，资方仍然有两个策略选择：一是资方冲突有3的得益，二是资方合作有1的得益，由此，在劳方选择冲突策略时，资方仍然会选择冲突。因此，资方的最优选择是冲突策略。

其次，分析劳方的策略。如果资方选择合作策略，那么劳方有两个策略选择：一是劳方也选择合作策略，则劳资双方各自有5的得益；二是劳方选择冲突策略有6的得益，此时资方有1的得益。由于劳方选择冲突策略的得益6比选择合作策略得益1要高，因此当资方选择合作时，劳方会选择冲突。如果资方选择冲突策略，劳方仍然有两个策略选择：一是劳方冲突有3的得益，二是劳方合作有1的得益，由此，在资方选择冲突策略时，劳方仍然会选择冲突。因此，劳方的最优选择是冲突策略。

由于劳资双方都选择冲突策略，因此模型最终的纳什均衡是劳方低工资，资方低利润（各得3）。“囚徒困境”博弈模型解释了劳资双方冲突的一般性过程。由于基于劳资博弈是零和博弈的思想，劳资双方所得是此消彼长的关系，因此资本可以牺牲劳动的利益为代价来获得好处，同理，劳动也可能通过侵占资本利益的手段来增加所得。但是“囚徒困境”博弈模型揭示了劳方与资方为了增加己方的利益却不能实现双方利益整体的增进，也不能实现个人最大利益，最终形成一个双输的结局；同时它也提示了劳资双方存在着帕累托改进的可能，劳资双方有可能从冲突转向合作，从图1的右下角到左上角转变。

2.用“囚徒困境”模型分析劳资冲突的局限性

正是由于“囚徒困境”模型指出了劳资合作的可能性，使得学者们仿佛找到了一条解决劳资冲突通往劳资合作的路径，并把“囚徒困境”模型作为劳资合作研究的理论支撑。但是用“囚徒困境” 分析劳资冲突与我国劳资冲突的真实情况相去甚远，因此其局限性十分明显。“囚徒困境”有一个理论前提为其是一个对称博弈，即互换两人位置对博弈结果没有影响，可以理解成为两个囚徒的实力相等，但这和我国“资强劳弱”的劳资现状十分不同。由于学术界套用模型分析劳资关系却没有考虑模型假设前提，因此本文把“囚徒困境”用更一般的方式表达出来，来具体研究产生“囚徒困境”的条件，如图2所示。

其中，T表示对背叛的诱惑，S表示给笨蛋的报酬，R表示对合作的奖励，P表示对背叛的惩罚，产生囚徒困境的关键条件：（1）T>R>P>S，这个条件保证了参与人看到了T>R，以及P>S，将总会选择第二行第二列，这不可避免地产生次优的选择；（2）（T+S）/2

我国的劳资冲突是否满足以上的约束条件呢？“资强劳弱”的局面可理解为劳资博弈力量不均等，如果选用“囚徒困境”这个对称模型来分析劳资冲突，势必与我国的现状不符。正如劳资的“囚徒困境”博弈（如图1）所示，在“资强劳弱”的情况下，劳资双方同时采用合作策略，劳资双方能平分所得（5，5）吗？劳资双方同时采用冲突策略，劳资双方又能平分所得（3，3）吗？在“资强劳弱”的情况下，矩阵里的得益将不会满足上述约束条件，弱势一方不能通过背叛对方来改变自己的状况，而强势一方却能通过背叛对方来提高自己的收益。因此，简单套用“囚徒困境”这个对称模型来分析我国劳资关系，存在严重的局限性。

三、重复博弈解决劳资“囚徒困境”的分析框架

1.分析框架

我国学术界基于重复博弈解决“囚徒困境” 达成“劳资合作解”时，通常沿用这样的框架：劳方与资方在每一次的阶段博弈中，出于维护自身利益的考虑，双方都有冲突的冲动，因为冲突是自己在本次博弈中的占优策略。但如果劳资双方的寿命很长（几近无限），并且进行无限次重复博弈。在不断重复相同结构的博弈之后，由于考虑长期利益关系，单次冲突所带来的短期利润在无限次重复博弈中将变得微不足道，冲突不仅牺牲了对方的利益，同时也有损于己方的长期利益，从而有可能都选择合作的策略，达到合作的成功。所以劳资双方的行为就可能表现出与一次性博弈中博弈方不惜欺骗、伤害对方的不同特点。因此，重复博弈有可能促进博弈双方的合作，提高博弈效率。但是我国学术界在强调重复博弈解决“囚徒困境” 达成“劳资合作解”的可能性时，却忽视了重复博弈达成“劳资合作解”的条件与局限性。

2.重复博弈达成“劳资合作解”的条件

第一，重复博弈能否提高合作效率在很大程度上取决于原博弈的具体情况。两人零和博弈的无限次重复与有限次重复博弈的结果并不会有什么不同。因为重复次数的无限增加也不能改变原博弈中博弈双方之间在利益上的对立关系，也不会创造出潜在的合作利益，因此在这种零和博弈的无限次重复博弈中，博弈双方每次重复仍然都根据当时的最大利益[7]。但从“囚徒困境”模型分析可知劳资双方并非零和博弈，而是存在着帕累托的改进。因此，劳资博弈存在着重复博弈达成劳资合作的可能性。

第二，重复博弈能否提高合作效率依赖于可实施的策略。在重复博弈中最常使用的策略是触发策略（Trigger Strategies），它是依存于其他对手的行动历史而构成的策略，并通过威吓对手从而达成共同合作。而最著名的触发策略则应是冷酷策略（Grim Strategy）和针锋相对策略（Tit for Tat Strategy）。在没有约束力协议的情况下，每位参与者通过威吓或其他手段，令各方同心合作，并逐步走向帕累托最优。

具体到劳资重复博弈中，若劳方在第一阶段被对方剥削，则在第二阶段开始理性的劳方将不再与之合作，即使在背叛发生后它能挽回部分损失（毕竟长此以往可能遭受的损失巨大）。事实上，这已经指出了一种劳方可能的策略选择，即第一阶段劳方单纯合作或采取安全防范措施，若对方背叛，则在第二阶段开始不与之博弈。若对方合作，则下一阶段仍与之合作。不难想象，通过威吓对手并惩罚任何偏离合作模式的行为的强硬手段，劳资合作在无限次重复博弈中是有可能出现的。

3.重复博弈达成“劳资合作解”的局限性

第一，重复博弈需要的时间长。如果期望劳资重复博弈来达到从冲突到合作的结果，是需要很长时间的，10年或者更长的时间；并且如果任由双方经过多次博弈，对他方背叛策略采取的报复行动，再接受合作，这样的劳资冲突会不利于社会稳定，因此这个途径是低效率的。

第二，重复博弈中合作的可能机制是双方可以采取退出的威胁策略。具体到劳资重复博弈中，第一阶段劳方采取单纯合作策略，若资方背叛，则在第二阶段开始不与之博弈。若资方合作，则下一阶段仍与之合作。不难想象，通过威吓对手并惩罚任何偏离合作模式的强硬手段，劳资合作在无限次重复博弈中是有可能出现的。但在我国“资强劳弱”劳资博弈过程中，劳动者的博弈力量较小，对资方不合作行为的报复行动是否能够真正实施成了不确定因素。因为弱势劳方的威胁行为对资方的影响微小或者造成的损失为零，这样就降低了威胁的必要性。鉴于威胁的高昂成本以及无果而终的可能性，弱势劳方的威胁是不可置信的。在存在弱势劳方威胁不可置信的情况下，对强势资方而言，如果能够准确判断自己的优势，并对自己能够预见的谈判结果充满信心，那么他就可以拒绝与劳方沟通[8]。因为劳资双方之间根本不存在一个讨价还价的空间。这也是为什么在我国劳资谈判中，资方不出面或者出面也是拖延战术的原因。因为他们是强势的一方，由于弱势一方的威胁不可置信，根本不存在讨价还价的余地[8]。因此，用重复博弈分析劳资冲突的时候出现一个难题，即弱小的劳方与资方无论怎么重复博弈都达不到稳定的合作状态。

第三，在N人重复“囚徒困境”中的合作实际是几乎不可能的。米勒[9]指出“针锋相对”或者是“以牙还牙”策略在N人参与中遭遇到一个难题。由于任何人的小失误都可能导致所有人合作的全部崩溃，在涉及10个行为主体的实验中，略微超过半数的行为主体一开始采取了合作的策略，接下来合作的人数骤减。每个人都知道用自己的背叛去惩罚别人过去的背叛是理性的，于是背叛就不可避免地像滚雪球一样愈演愈烈。因此，劳方单个个体众多，劳方联合形成紧密团体会因为劳方内部的个别失误变得困难重重，这将很难形成与资方抗衡的力量。

四、非对称劳资博弈演化模型

重复博弈为解决“囚徒困境”提供了一种可能性，其可打破劳资双方在低水平上的均衡（冲突，冲突），而形成在更高水平上的均衡（合作，合作）。但值得注意的是，由于“囚徒困境”是对称博弈，因此暗含劳资博弈力量是平衡的这一前提。这显然不符合我国“资强劳弱”的实际情况。如若劳资博弈力量不平衡，那么重复博弈将会产生怎样的后果？因此，本文放弃“囚徒困境”模型， 用“非对称模型”作为逻辑分析起点来描述劳资博弈，这样更符合我国的劳资现状；并同时借用演化博弈工具分析谈判力不平衡的劳资谈判的演化博弈路径。演化博弈把博弈理论分析和动态演化过程分析结合起来，这种分析框架与人们在现实决策活动中的实际行为模式更为接近。许清清和张衔[10]运用“非对称模型”分析了“资强劳弱”劳资大群体重复博弈的演化路径。劳资双方所争夺的剩余份额是不同的。因为资强劳弱时，资方份额V1>劳方份额V2，C为劳资冲突的损失，μ为劳资双方侵占对方利益的所得，如图3所示。

图6显示，劳资双方通过重复博弈过程不断试错、模仿、学习找到最优策略并达到如下局部稳定状态。在A区域将会收敛到资方采用合作策略，劳方采取冲突策略（x*=0，y*=1）；在B区域将会收敛到资方和劳方都采用合作策略（x*=0，y*=0）；在C区域将会收敛到资方和劳方都采用冲突策略（x*=1，y*=1）；在D区域将会收敛到资方采用冲突策略，劳方采取合作策略（x*=1，y*=0）。这个结果表明，只有在B这个较小的区域达成了劳资合作的境地，在A、C、D三个区域都存在劳资冲突，特别是在C区域存在劳资对抗。因此，非对称劳资博弈模型证明了在“资强劳弱”的情况下，依靠劳资双方的自然演进在大多数情况下存在劳资冲突并很难达成劳资合作。所以，在“资强劳弱”的环境中，依靠劳资双方长期重复博弈来解决“囚徒困境”达成劳资合作的状态不仅概率低，而且是一条充满劳资冲突的路径。

五、 政策建议

我国诸多学者注意到重复博弈为劳资合作提供了一个分析视角，因此提出了员工与企业签定长期合同的政策建议，但是本文分析了重复博弈解决“囚徒困境”促进劳资合作的局限性：首先， 套用“囚徒困境”模型分析劳资问题忽视了其暗含的条件是劳资双方博弈力量平衡，这与我国“资强劳弱”的现实状况相去甚远；其次，“资强劳弱”的劳资关系通过双方长期博弈自然演化达到劳资合作的概率较小，或者说仅通过劳资双方长期重复博弈自主演化来达成劳资合作是低效率的。这为我国政府作为第三方介入劳资关系提供了强有力的理论支持。政府的介入不仅可以缩短劳资长期博弈的时间，还可以减少劳资冲突的过程。但是从“富士康员工跳楼”到“裕元鞋厂集体罢工”等劳资冲突事件引发了对我国政府介入劳资关系行为的思考。

我国中央政府对劳资关系的管理主要集中在通过法律的手段介入劳资合同的具体标准以保护个体劳动者的基本权利，以行政命令建立自上而下的工会与强制推行劳资协商制度以促进劳方群体的结盟。各地方政府则充当劳资冲突转化为社会冲突时的调停者，注重冲突的事后解决。由于缺乏法律规章的引导，各地方政府解决劳资冲突表现出的态度不一，解决劳资冲突的处理方式也不一，有些是注重用解散罢工等强硬手段来防止群体冲突的事态扩大；有些是满足劳方的利益要求以求快速灭火；有些则是主持集体谈判让劳资双方自由协商。因此，政府在劳资冲突到劳资合作的转化过程中所起的作用与角色定位都不明确。由于我国政府没能有效发挥劳资博弈第三方主体的作用，干预劳资关系的职能偏差造成了工会松散、为工人谋利益的目标模糊以及集体谈判制度的形式化。这既不能改变劳资博弈力量不平衡状况，也不能改变“资强劳弱”基本劳资关系格局。所以正如文中非对称劳资博弈模型所示，“资强劳弱”的劳资博弈自主演化过程中劳资冲突是持久与激烈的。

那么，政府应该怎样发挥劳资博弈第三方主体的作用呢？笔者认为政府应该通过出台平衡劳资两大集团间博弈力量的机制来促成劳资合作的目标。在劳资利益关系的发展过程中，政府一般不直接参与到具体劳资事务中来，而主要是通过系统的制度介入来调整、 监督、干预劳资利益关系的运行，而这些制度的出台都应该围绕促使劳方和资方的力量处于一种相对平衡状态。

参考文献：

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[4]崔晓丽，孙绍荣. 无固定期限劳动合同制度下劳资博弈及临界点研究[J].企业经济，2009，（6）.

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[10]许清清，张衔.劳资谈判博弈的演化路径与稳定策略[J].统计与决策，2014，（6）：55-58.

（责任编辑：巴红静）