由一道高考题想到的

吕佐良

题目（2014陕西卷理16）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.

（1） 若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；

（2）若a，b，c成等比数列，求cosB的最小值.

本题将三角形中的三角函数与两个基本数列巧妙地整合在一起，有效地考查了考生的思维能力与运算能力，是2014年陕西考题的一大亮点.虽说难度不大，但却涉及的知识点较多，可以说是考查学生分析问题和解决问题能力的上乘之作.为了能帮助学生深刻地理解相关内容，提高综合解决问题的能力，学以致用，由一而类，触类而旁通，现给出由这道高考题想到的变式题，以利同学们备考，想必一定会有好的效果.

一、选择题

（收稿日期：2014-12-10）