基于支持向量机的左心室短轴缩短率参考值与地理环境的关系研究＊

岑敏仪， 葛 淼△， 路春爱， 何进伟， 杨绍芳， 姜吉琳， 许金辉， 张 雯， 刘新蕾

基于支持向量机的左心室短轴缩短率参考值与地理环境的关系研究＊

岑敏仪1， 葛 淼1△， 路春爱2， 何进伟1， 杨绍芳1， 姜吉琳1， 许金辉1， 张 雯1， 刘新蕾1

1陕西师范大学旅游与环境学院健康地理研究所，西安 710119
2陕西师范大学医院内科，西安 710062

目的 观察地理环境与左心室短轴缩短率参考值的关系及其影响机制，为制定该参考值的统一标准提供更全面的科学依据。方法 收集全国49个市县的2 252例健康中老年人左心室短轴缩短率的参考值，运用全局空间自相关的Moran’s I指数探索该医学指标与空间位置之间的关系，再利用相关分析方法，探寻该医学指标与9项地理因素的关系，进一步构建回归模型，分别构建基于遗传算法和网格搜索法的支持向量回归机。结果 研究结果表明，中国中老年人左心室短轴缩短率参考值在空间上呈正的自相关性，并与其中5项地理指标具有显著的相关关系。经过比较分析，基于遗传算法的支持向量回归模型在预测精度上优于基于网格搜索法的模型。结论 若已知某一地区有关地理要素的值，则可通过建立支持向量回归模型得出该区的中老年人左心室短轴缩短率的参考值。

左心室短轴缩短率； 地理因素； 空间自相关； 相关分析； 支持向量回归

左心室短轴缩短率（left ventricular fractional shortening，LVFS），即左心室收缩时缩短的百分率，是左心室舒张末期内径与左心室收缩末期内径的差值占左心室舒张末期内径的百分率，是反映左心室收缩性能的敏感指标［12］。目前，国内外有关左心室短轴缩短率研究的主要对象为肥胖症、糖尿病、高血压、心功能衰竭等患者［3－9］，而以健康人为研究对象的，并且对健康人左心室短轴缩短率与地理环境关系进行研究的文章还未见报道。此外，国内仍缺乏左心室短轴缩短率参考值的统一标准，影响了临床判断的准确性。本研究搜集了多个地区的健康中老年人左心室短轴缩短率实测值，先进行全局空间自相关分析，结果显示该指标存在空间自相关，表明参考值随地理空间属性而异，则有必要运用相关分析方法进一步研究左心室短轴缩短率参考值与地理因素之间的关系。最后采用支持向量回归法构建预测模型，为我国左心室短轴缩短率参考值的统一标准提供可靠依据。

1 资料与方法

1.1 医学指标

资料获取途径为3种:①通过网络搜索引擎搜索中国期刊网、万方医学网、中国学术论文网和中文科技期刊等；②向有关医疗机构购买；③研究组实际测定了部分资料。研究对象为年龄段45～85岁的健康中老年人，均无高血脂、高血压、高血糖、冠心病及其它心肺疾病。测量仪器均为彩色超声诊断仪。所有受试者均取左侧卧位，取左心室长轴切面测量左心室舒张末内径（LVIDd）和左心室收缩末期内径（LVIDs），最后计算左心室短轴缩短率（LVFS）: LVFS（%）＝（LVIDd－LVIDs）／LVIDd×100%。

收集了全国49个市县的2 252例健康中老年人左心室短轴缩短率的参考值［10－29］，资料来源东部地区多于西部地区，主要集中在华东地区（图1）。

图1 数据来源分布图及比例Fig.1 The distribution map of data source and its proportion

1.2 地理指标

聂树人指出［30］，气象、气候条件是生命维持系统中最基本最主要的条件之一，它能直接或间接给人类生命维持系统带来复杂的刺激，进而影响人体健康，其中对人体正常生理过程和健康起作用的主要因素可归纳为:大气组成、气压与风、太阳辐射、温度、降水、干燥度、日照和云量、空气电离化、气候类型及气候带等方面。

结合上述情况和资料的可获取性，选取了与人类生命系统关系较为密切的有关地势和气象的9项地理指标:经度、纬度、海拔、年日照时数、年平均温度、年平均相对湿度、年降水量、气温年较差和年平均风速，将其表示为X1～X9。资料来源于相关地理辞典、著作［31－32］以及中国气象科学数据共享服务网（http:／／cdc.cma.gov.cn／home.do）。采用了30年数据的平均值。

1.3 空间自相关分析

空间自相关是指在某一特定地区分布的观察值与相邻地区的观察值的相互依赖关系［33］。Tobler的地理学第一定律指出:任何地理事物都是相互关联的，但距离近的事物之间的关系比距离远的更为密切［34］。通过对采样数据进行全局空间自相关中的Moran’s I检验，探索数据样本在研究区域内的分布规律。

1.4 相关分析

对健康中老年人左心室短轴缩短率参考值与经度、纬度、海拔、年日照时数、年平均温度、年平均相对湿度、年降水量、气温年较差和年平均风速9项地理指标进行多变量相关分析，探索该医学指标与多个地理因子的相关关系及密切程度。

1.5 支持向量机回归（SVR）

支持向量回归机是指将支持向量机应用于回归预测问题，是一种具有很好的推广能力和非线性处理能力的学习机。支持向量回归机可分为线性回归与非线性回归，而在实际问题中，非线性问题更为普遍，本文着重讨论非线性支持向量回归机，其基本思想如下:对于给定的l个测试样本｛（X1，Y1），……，（Xi，Yi）｝，i＝1…，l，其中Xi⊂Rn表示输入变量，Yi⊂Rn是与Xi相对应的目标变量；回归的目标就是寻找输入变量与目标变量之间的非线性映射关系，继而将样本数据非线性映射到高维空间F，并通过线性函数在特征空间下进行线性回归预测，该线性函数可表示为:

式（1）中，Φ（x）为输入变量x到高维特征空间F的非线性映射，w⊂Rn是系数向量，b⊂Rn是常数项。对于w和b值的确定支持向量回归方法采取了结构风险最小化原则令回归风险函数最小化，进而引出了下列参数:核函数参数、b值、支持向量的个数、非零的Lagrange乘积因子αi及其对应的支持向量以及惩罚因子C值。其中，核函数的参数和惩罚因子C需要事先确定，其它参数可以在进行支持向量回归训练中求解二次规划问题时得到。

在传统的SVR方法中，对于参数的选取都采用试验法，通过不断的调试，选出令人满意的解。该方法主要依赖人的主观经验，且耗时长。因而，在此引进了遗传算法和网格搜索法对SVR参数进行寻优。

1.6 遗传算法参数寻优

遗传算法是模拟达尔文生物进化过程中的自然选择和孟德尔的遗传变异学说的一种具有普适性、并行性和全局寻优能力的算法［35－36］。遗传算法参数寻优的具体流程如下:

①先设定惩罚因子C，核函数g参数和损失函数epsilon中p参数的寻优范围。

②随机生成1组参数并实行某种方案的编码，进而构造初始种群。

③将初始种群的个体输入支持向量回归模型进行训练，计算它的误差函数，进一步确定个体的适应度，若误差越大，则适应度小，同时被遗传到下一代种群中的可能性小，否则，被遗传到下一代种群的可能性越大。

④判断适应度函数的大小是否满足要求或者达到最大迭代次数，若是，则跳到步骤⑥，否则直接进入下一步。

⑤应用选择、交叉和变异算子产生新的种群，接着重复步骤③进行迭代。

⑥最后输出最佳参数C、g、p，并对训练数据进行训练以得到最佳回归模型。

1.7 网格搜索法参数寻优

网格搜索法是通过给定步长，将惩罚因子C和核函数g参数的搜索范围划分为网格，遍历网格内所有的点以寻找全局最优参数组合，其主要流程如下:

①设定惩罚因子C、核函数g参数的搜索范围和搜索步长，从而使参数C和g的搜索范围在坐标系上构成了1个二维网格。

②将原训练样本分为n个子集，其中n－1个子集作为训练样本，余下的1组作为预测样本。在二维网格中选取1对参数组合（C，g），先对训练样本进行训练，得出1个判决函数，继而对预测样本进行预测并计算预测准确率。通过n次交叉检验，得出n组预测值，最后取n次预测准确率的平均值为最终的准确率值。

③重复上一步骤，使二维网格中全部的参数组合都训练1遍。

④最后，以所有的参数组合（C，g）和对应的预测准确率绘制出参数选择结果图。

2 结果

2.1 空间自相关分析

得出中国中老年人左心室短轴缩短率参考值的全局空间自相关Moran’s I指数为0.824，标准化统计量Z得分为3.712，显著性水平P值为0.000 2。Z＞0且P＜0.01表明中老年人左心室短轴缩短率参考值在全国范围内存在极为显著的正空间自相关性，即相似的左心室短轴缩短率参考值（高值或低值）存在明显的空间集聚性，而并不是随机分布的，这说明了该指标参考值会随着空间属性的变化而变化。

2.2 多变量相关分析

中国中老年人左心室短轴缩短率参考值与经度、纬度、年日照时数、气温年较差和年平均风速呈负相关关系，与海拔、年平均气温、年平均相对湿度和年降水量呈正相关关系，其中与经度、纬度和年平均温度的相关性显著，与海拔高度和年降水量的相关性十分显著，其相关系数r值及显著性水平P值如表1。

表1 地理因素与左心室短轴缩短率参考值的r值和P值Table 1 Values of r and Pof geographical factors and left ventricular fractional shortening

2.3 支持向量机回归模型

2.3.1 基于遗传算法的支持向量回归机 采用Faruto［37］的SVM＿GUI工具箱中的基于遗传算法参数寻优的支持向量回归机进行预测。遗传算法自动寻优时，控制参数为最大进化代数100，种群数量20，交叉验证折数为5。另外，支持向量回归算法采用epsilon－SVR作为预测模型，核函数为径向基（RBF）核函数。惩罚因子C的寻优范围为（0，100），RBF核函数中gama即g参数的寻优范围为（0，100），epsilon－SVR模型中损失函数epsilon即p参数寻优范围为（0，1）。

为避免具有不同量纲和量纲单位的评价指标影响数据分析的结果，则需要对各变量进行数据标准化即归一化处理，以解决各变量之间的可比性问题。另外对数据进行PCA降维（即主成分分析），通过把高维数据投影到低维空间来并尽量保持原来数据的信息，设置累积贡献率为95%。降维预处理的结果为将样本维数由原来的9降为5（图2）。

图2 降维图Fig.2 Dimensionality reduction plots

遗传算法是一种智能寻优的随机算法，它每次搜索的路径都不一致，所以在多次的训练中很难得到相同的参数组合，可以得到多个最优解。进行了10次训练，得到10个不同的支持向量回归模型，计算训练样本和测试样本的均方误差MSE。多次训练结果所得的训练样本和测试样本的均方误差MSE的值较为稳定，波动范围较小（图3）。

图3 10次训练所得的训练样本和测试样本的均方误差Fig.3 Mean squared error（MSE）of training samples and testing samples after 10times of training

选取训练和测试MSE较小的即第4次所得模型作为最终预测模型，其寻优结果为C＝61.60，g＝99.86，p＝0.15。训练样本的实测值与预测值如图4所示。

图4 基于遗传算法的支持向量回归模型的预测值与实测值Fig.4 The predicted values and measured values of the support vector regession model based on genetic algorithm

2.3.2 基于网格寻优的支持向量机回归 采用Faruto的SVM＿GUI工具箱中的基于网格搜索参数寻优的支持向量回归机进行预测，回归模型算法亦采用epsilon－SVR作为预测模型，核函数为径向基（RBF）核函数。惩罚因子C和核函数参数g的搜索范围均为（2－8，28），学习步长为0.5，交叉验证折数为5。

网格搜索法能确保得出唯一的最优参数组合，因为它遍历了搜索范围内全部参数组合。在进行参数寻优前，同样需要对数据进行归一化处理以及降维处理。最后得出的最优参数组合为:C＝0.25，g＝90.51，CV MSE＝0.042。训练样本的均方误差MSE为5.72，测试样本的MSE为2.54（图5）。训练样本的实测值与预测值如图6所示。

图5 SVR参数寻优Fig.5 The optimization of parameters of the support vector regression model

图6 基于网格搜索法的支持向量回归模型的预测值与实测值Fig.6 The predicted values and measured values of the support vector regression model based on Grid searching method

2.4 模型比较

选取基于遗传算法训练组中模拟和预测效果较好的第4次训练模型与基于网格搜索法的支持向量机回归模型进行比较（表2、3）。首先对两模型的预测精度进行比较，在遗传算法回归模型所得结果中，无论是训练样本还是测试样本的均方误差和平均相对误差绝对值均低于基于网格算法的模型，表明GA回归模型具有更高的预测精度。

表2 两模型测试样本预测效果比较Table 2 Comparison of the predictive power between the two models

表3 两模型预测精度比较Table 3 Comparison of the predictive accuracy between the two models

在运行性能上，遗传算法比网格搜索法拥有更快的参数寻优速度，故前者比较适合于大样本数据预测，但它具有随机性，容易陷入局部最优化，无法保证得到唯一的最优参数组合；后者虽然预测速度相对较慢，适合小样本数据预测，但可以保证搜索到最优参数组合。

3 讨论

3.1 医学指标与地理因素之间的关系分析

左心室短轴缩短率受心脏大小、个体差异及心率影响很小，是反映左心室收缩性能的重要指标，若该指标发生不利变化，提示机体心肌收缩性能下降［1］。本文的研究结果显示，地势、水分条件和温度因素均与我国中老年人左心室短轴缩短率参考值具有显著相关性，具体为:海拔高度、经度、纬度、年平均气温和年降水量，而海拔高度是主要影响因素。

3.2 地势

随海拔高度的上升，空气变得稀薄，其含氧量也随之降低。人体维持正常生命活动所需的能量主要来源于生物氧化过程，若氧的供给量低于人体正常所需，则会导致机体的代谢机能和形态结构发生变化，从而引起人体一系列的生理病理变化。

研究表明［3840］，在高原低氧的环境中，机体的主要代偿性反映是心脏的代偿性变化，主要表现为每搏输出量、射血分数、左心室短轴缩短率的增大，这是通过加强心肌收缩力和加快心率来实现的。这是由于低氧引起的交感－肾上腺活动增强，儿茶酚胺释放增多，导致心功能增强。这也与本文所得海拔高度与左心室短轴缩短率呈正相关的结果相符合。

3.3 水分条件

经度和年降水量因素的差异主要带来水分的变化。前者在空间上表现为从沿海地区到内陆地区的气候由湿润向干旱的变化，而后者会直接影响该区的干湿程度。

Devereux等［41］的研究中指出，血液粘度的升高可导致外周阻力的增加。在Richard的研究基础上，臧益民等［42］分析了血液粘度与心脏收缩功能之间的关系，指出当血液粘度增高时，心脏需加强做功来满足机体正常的代谢需求，导致了缺血心肌氧的供需矛盾加剧，进一步削弱心脏收缩功能；反之，当血液粘稠度降低时，会使血流阻力明显减少，心脏负荷减少，导致收缩能力的增强。有关研究指出［43］，在高湿的环境下，血液充盈度增大，血液被稀释而使其粘稠度降低。心肌收缩能力随血液粘稠度的降低而增强，提示左心室短轴缩短率的增加，这也表明了左心室短轴缩短率与湿度是呈正相关的。需要指出的是，上述统计结果显示经度与左心室短轴缩短率呈负相关，这可能是经度的差异除了带来水分条件的差异还有其他气候条件的差异，从而导致结果的不同。

3.4 温度因素

纬度差异主要带来气温的变化。理论上，太阳辐射随纬度的增加而减弱，导致温度从赤道到极地逐渐降低。研究表明［44］，低温可使血液中的纤维蛋白原的含量增加，血液粘稠度增高。心肌收缩力随血液粘稠度的增高而减弱，提示左心室短轴缩短率降低。这也表明了左心室短轴缩短率与温度呈正相关。

3.5 总结与展望

基于Moran’s I指数对我国中老年人左心室短轴缩短率进行空间自相关分析，有利于探索该医学指标在空间上的分布规律。根据I指数判断该医学指标在全局范围内属于何种形式的分布，可进一步判断该医学指标是否随着空间属性的变化而变化，为进行空间分析提供科学依据。另外，研究结果显示我国中老年人左心室短轴缩短率与多项地理指标具有一定的相关性，关于该项研究的报道仍未见，这也为传统的研究方法提供了新的思路。在未来的研究中应该不仅仅着重于与人体内部环境关系的研究，而且要注重研究与外部环境的关系，这是一个新的研究方向。

针对支持向量回归机参数的不定性，本文分别采用遗传算法和网格搜索法进行参数寻优。遗传算法比网格搜索法具有更高的预测精度，但是遗传算法不能与网格搜索法一样最终得出1组最优参数，遗传算法每一次参数寻优的结果不尽相同，还需要对结果进行筛选。总体上，两种寻优方法所得的支持向量机回归模型均具有较好的模拟效果。若知道某一地区的经度、纬度、海拔、年日照时数、年平均温度、年平均相对湿度、年降水量、气温年较差和年平均风速等地理因素，则可以通过建立支持向量机回归模型对该地区的中老年人左心室短轴缩短率参考值进行预测，如北京市，经度116.07°，纬度为39.89°，海拔为31.39m，年日照时数2 764h，年平均温度12.3℃、年平均相对湿度60%、年降水量572mm、气温年较差30.8℃、年平均风速为2.5m／s，则利用基于遗传算法的支持向量回归模型进行预测得该区中老年人左心室短轴缩短率的参考值为（28.82±4.42）%。

未来应加强地理因素对左心室短轴缩短率的影响机制的研究。左心室短轴缩短率是反映左心室收缩功能的敏感指标，在临床判断上具有重要的意义，开展影响机制的研究具有一定潜在价值。

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（2014－09－09 收稿）

Support Vector Regression Analysis of the Relationship between the Reference Value of Left Ventricular Fractional Shortening and Geographical Factors

Cen Minyi1，Ge Miao1△，Lu Chun’ai2et al
1Institute of Health Geography，Tourism and Environment College，Shaanxi Normal University，Xi’an 710119，China
2Department of Internal Medicine，Hospital of Shaanxi Normal University，Xi’an 710062，China

ObjectiveTo examine the relationship between geographical factors and left ventricular fractional shortening（LVFS）and the influence mechanism of LVFS in order to provide more complete scientific evidence for establishing the uniform standard for LVFS reference value.Methods A total of 2 252LVFS values of healthy middle－aged and elderly people were collected from 49cities／counties of China.The relationship between the LVFS and space location was explored by using the method of spatial autocorrelation analysis based on the Moran statistics.The correlation analysis between the LVFS and 9geographical factors was performed.Furthermore，the support vector regression model was established based on genetic algorithm and grid search，respectively.Results The reference values of LVFS of middle－aged and elderly people had a positive spatial autocorrelation and they were significantly correlated with 5geographical factors.The support vector regression model based on genetic algorithm was superior to that on grid search method in terms of predictive accuracy.Conclusion The reference value of LVFS of middle－aged and elderly people can be determined based on the support vector regression model，if the geographical factors of a certain region are obtained.

left ventricular fractional shortening（LVFS）； geographical factors； spatial autocorrelation analysis； correlation analysis； support vector regression

R188

10.3870／j.issn.1672－0741.2015.02.013

＊国家自然科学基金资助项目（No.40971060）

岑敏仪，女，1990年生，硕士研究生，E－mail:minyicen＠126.com

△通讯作者，Corresponding author，E－mail:gemiao＠snnu.edu.cn