频谱检测中基于FCM的自适应门限选择机制

2015-06-05郑宝玉

系统工程与电子技术 2015年12期

关键词：门限信噪比频谱

季薇，文斌，郑宝玉

（1.南京邮电大学通信与信息工程学院，江苏南京210003；2.南京邮电大学教育部宽带无线通信与传感网技术重点实验室，江苏南京，210003）

频谱检测中基于FCM的自适应门限选择机制

季薇1，2，文斌1，2，郑宝玉1，2

（1.南京邮电大学通信与信息工程学院，江苏南京210003；2.南京邮电大学教育部宽带无线通信与传感网技术重点实验室，江苏南京，210003）

在认知无线电中，能量检测法是次用户实现频谱检测的重要方法之一。其中，检测参数的设置尤为重要。然而，当无线网络环境改变时，一些重要检测参数（如检测器门限）将会随之改变，因而及时准确地获取检测参数就显得十分必要。本文首先在理想高斯白噪声信道条件下推导了能量检测的最佳门限表达式。为了在变化的网络环境中快速自适应地获得最佳门限并降低检错率，提出了一种基于模糊C均值（fuzzy C-means，FCM）的自适应门限选择机制。该机制只需根据接收到的能量样本的相似性和差异性进行聚类，选取隶属度值差异最小的能量样本作为最佳门限值，而无需信噪比、初始门限等先验信息，因此在能量检测中具有更强的自适应性。Matlab仿真结果证明，新机制下获取的最佳门限与本文中推导的高斯白噪声信道下的最佳检测器门限相比，具有很好的拟合度。

频谱检测；能量感知；模糊C均值；自适应门限选择

0 引言

随着无线通信技术的飞速发展，人们对频谱资源的需求日益增长。然而，现有的固定频谱分配方案无法解决急剧增长的频谱需求和有限的频谱资源之间的矛盾，严重制约了无线通信技术的发展。认知无线电（cognitive radio， CR）［1］的出现，为解决上述问题提供了新思路。其基本思想是次用户通过频谱感知获取当前授权频谱的占用情况，在不干扰主用户通信的前提下，以填充式或共享式的方式接入并使用空闲频谱［2］。

能量检测法［3］是频谱感知的常见检测方法之一，由于其对主用户先验信息要求低且容易实现而得到广泛使用。在检测过程中，如何设置检测参数至关重要。这是因为，一旦次用户移动或无线网络环境改变时，一些重要的检测参数（如检测器门限）将会随之改变，若不能及时准确地更新检测参数，则不仅会影响频谱检测的性能，还将影响频谱检测的效率。因此，及时准确地获取检测参数就显得十分必要。

近年来，频谱检测中有关自适应门限的研究受到了学术界的重视，相关研究成果如下：文献［3］在假定次用户接收端能获得当前环境信噪比的前提下，通过调整双门限（λd与λf）的方法来保证次用户的检测性能。文献［4］针对漫游在异构网络中的次用户，提出了一种基于贝叶斯学习的自适应门限选择方法。文献［5］考虑了循环平稳特征检测和能量检测模型，提出了一种通过序贯无约束极小化技术来获得最佳门限的方法。文献［6］是从功率控制角度出发来定义最佳门限，通过调整次用户的发射功率来提高频谱检测性能。但是，上述研究都是在假设次用户事先拥有环境的先验知识（如信噪比、初始门限、主用户信号特征等）的前提下展开的。而在实际应用中，要获得环境的先验信息需要很大的代价且难以实现。此外，为提高频谱检测效率，文献［7］针对协作频谱检测还提出了两种不需要门限设置的机器学习方法，其中，支持向量机（support vector machine，SVM）和加权K近邻（weighted K-nearest-neighbor，WKNN）都是有监督的学习方法，需要依据之前训练好的样本进行能量矢量分类，这就要求进行频谱检测时，次用户所处的环境必须是静态、理想的环境。文献［8- 9］给出了最佳门限的定义，但并没有给出如何获得最佳门限的方法。综上所述，当主用户的先验信息未知且动态变化时，亟需通过与环境的交互学习来寻找一种自适应获取最佳门限的新方法。

模糊C均值（fuzzy C-means，FCM）［10］算法作为一种无监督的在线学习聚类算法，能够根据样本之间的相似性和差异性自主地划分类别，找到最优的分界线。因此，本文试图使用该方法作为上述问题的有效解决方案。作为机器学习中的一种比较成熟的算法，FCM算法已大量应用于图像分割［11］，在认知无线通信领域的应用则比较少。其中，为了防御协作频谱感中的数据错误化攻击，文献［12］利用FCM方法来界定动态变化的恶意节点。

本文拟将FCM思想应用于认知无线网络中的频谱感知，使次用户能够在不同网络环境下自适应地获知最佳门限。该方法的优点在于：不需要SNR、初始门限等先验信息，次用户只需把接收到的能量样本输入到FCM聚类模块中，不断地与环境进行交互和学习；当算法收敛时，选取隶属度值差异最小的能量样本作为检测器门限来最小化检错率。Matlab仿真结果证明，新的机制下获取的最佳门限与本文中推导的高斯白噪声信道下的最佳检测器门限相比，具有很好的拟合度。

本文后续安排如下：第1节中在高斯白噪声信道条件下，推导出使得检错率最小化的最佳门限；第2节基于FCM方法，提出了一种自适应的门限选择机制；第3节对新机制进行了Matlab仿真，并分析其性能；第4节对全文进行了总结。

1 能量检测中的最佳门限

能量检测是一种相对简单信号检测方法，其本质就是把接收到的信号能量值与门限值作比较以判断当前频段上是否存在主用户信号。

次用户接收端获得的信号为二元假设检验模型：

式中，s［n］，w［n］分别表示次用户所感知到的主用户信号和噪声。H0表示无主用户信号，只有噪声的情况；H1表示存在主用户信号的情况。假设s［n］和w［n］都服从均值为零，方差分别为和的标准正态分布。

该模型下的检验统计量（即能量样本）为

式中，N为采样点数。

衡量能量检测性能的指标通常包括检测率Pd、虚警率Pf、漏检率Pm。其中，虚警是指把H1的情况判决成了H0，这种情况将会误导次用户接入感知的信道，从而对主用户的通信造成干扰；漏检则是把H0的情况判决成了H1，浪费了可利用的空闲信道资源。根据Lyapunov中心极限定理，当采样点数N极大时，检验统计量z（y）在Hi（i＝0，1）条件下服从均值为μi，方差为σi的正态分布。根据文献［3，13］，H0条件下的检验统计量的均值和方差如下：

H1条件下的检验统计量的均值和方差如下：

由式（3）和式（4）可推导出检测率Pd的表达式如下：

虚警率Pf的表达式如下：

漏检率Pm的表达式如下：

在之前的诸多研究工作中，最佳门限λ*的选择要么是通过设置一定的虚警率值（如文献［14］），然后依据公式直接反推求得的，缺少灵活性，自适应性差。要么是基于优先保证检测率性能的原则来进行自适应选择（如文献［15］），然而这种原则将导致虚警率Pf的增大，也就是说，频谱检测率的提高是建立在更多干扰主用户通信的条件下完成的。为在Pf和Pd这两个性能指标之间达到更好的平衡，我们希望选择的门限λ*能够保证在尽可能避免对主用户通信造成干扰的前提下提高频谱利用率。

在前述的3个性能指标中，Pf和Pm都为错检率。本文用两者的总和表示总的检错率Pe：

检测中，我们希望检错率Pe尽可能达到最小，其意义在于：一方面，通过降低Pf减少次用户对主用户的干扰；另一方面，也通过降低Pm减少漏检的情况，这在一定程度上也意味着对频谱利用率的提高。

要求得Pe的最小值，可令＝0，得最佳门限值λ*。

从式（9）和式（10）中不难看出，最佳门限λ*与参量γ，以及N有关。

2 基于FCM的自适应门限选择机制

为了在未知的网络环境中快速自适应地获得最佳门限并降低检错率，本文提出了一种基于FCM的自适应门限选择机制。本节将首先介绍FCM的基本理论，然后针对本文给出的系统模型详细讨论基于FCM的自适应门限选择机制和流程。

2.1 FCM基本理论

FCM算法作为一种聚类算法，其目的是把样本划分成c个模糊组。在划分过程中，使得被划分到不同类别之间的样本的相似度达到最小，而被划分到同一类别的样本之间相似度达到最大。FCM与普通C均值的主要区别在于：不明确指定各个样本的类别，而是用隶属度值来表示其属于各个类别的程度。

隶属度函数是定义一个样本x隶属于集合¯A的程度的函数，用μA（x）表示，取值范围是［0，1］，即0≤μA（x）≤1。对于有限个样本x1，x2，…，xn，模糊集合¯A可以表示为：

2.2 系统模型

假设某认知无线电小区内有3个主用户，如图1所示，分别记作主用户1、主用户2和主用户3。仅当次用户移动到主用户的解码边界内，才能感知是否存在该主用户信号。A表示次用户刚进入这个小区内，且能感知主用户1所处的位置，B、C为分别表示次用户移动到主用户2和主用户3解码边界内的位置。对于次用户而言，由于环境的变化及感知的主用户不同，σ2n和σ2s都会发生变化。

图1 认知无线电小区模型

另外，每个感知时隙都包含频谱检测阶段和数据传输阶段，本文主要考虑每个时隙的第一个阶段，即先获得能量样本，然后通过FCM获得检测器的最佳门限，最后使用能量检测法判断当前信道状态。

2.3 基于FCM的自适应门限选择流程

本文提出的基于FCM的自适应门限选择机制框架如图2所示，包括存储模块、聚类模块、选择模块。

（1）存储模块

首先，我们把接收到的n个能量样本存储到存储模块上，zj（y）表示第j个能量样本的大小，能量样本集为Z＝｛z1（y），…，zn（y）｝。由于在每个时隙都会接收到新的能量样本，故存储模块在每个时隙都会更新。

图2 基于FCM的自适应门限选择框架

（2）聚类模块

聚类模块的主要功能是把n个能量样本通过FCM算法分为c个模糊组，并获得每个能量样本的隶属度函数uij。

目标函数为

要使能量样本自适应聚类，即要使目标函数J最小，为了获得使得该目标函数最小值的条件，重新构造目标函数如下：

式中，λj（j＝1，2，…，n）表示n个约束式的拉格朗日乘子。通过求导，使式（14）达到最小的必要条件如下：

FCM聚类模块算法流程如图3所示。

图3 基于FCM聚类模块的算法流程图

FCM聚类模块算法步骤如下：

步骤2 把初始的参量代入式（15）中获得样本的聚类中心ωi，并计算每个样本到聚类中心的欧式距离dij，然后可得到目标函数J。

步骤3 计算并比较相邻两次目标函数的差值。仅当相邻的两次目标函数变化量小于某一阈值变量ε时，停止迭代。否则重新计算各个参量及目标函数。当算法达到收敛状态时，就得到了最终的隶属度矩阵Uc×j，uij∈Uc×j，i＝1，2，j＝1，2，…，n。

（3）选择模块

最后，把最终获得的隶属度矩阵Uc×j输入到选择模块中，计算每个能量样本的隶属度差异值，选择差异性最小的能量样本作为最佳门限λ*。

3 仿真结果及分析

针对第2.2节给出的网络模型，本节主要从收敛程度、检错率以及自适应性3方面对提出的方法进行仿真验证。假设采样点数N＝250，且H0和H1事件的发生概率相等，次用户在每个感知时隙获得一个能量样本。能量集Z最多包含300个能量样本，当超出存储范围时，依次溢出最先前的能量样本，保留新获得能量样本。

图4＝500 m V，γ＝－10 d B环境基于FCM获得的门限与最佳门限的比较

不失一般性，仿真了－20～－6 dB环境下，通过FCM获得的门限与最佳门限的差异。如图5所示，基于FCM获得门限与最佳门限具有很好的拟合度，验证了新机制在不同环境下能自适应的接近最佳门限。

图5 不同网络环境下基于FCM获得的门限与最佳门限的比较

在此基础上也仿真了实现文献［3］中基于信噪比的自适应门限选择方法，结果见图5中“参考的方法”。该方法基本思路是首先通过已知条件（Pf＝0.1、Pd＝0.85、N＝250）获得临界信噪比γc（文中γc＝－8 dB），把感知环境分为高信噪比和低信噪比两种情况；另外通过式（5）、式（6）分别计算满足Pf＝0.1与Pd＝0.85的门限值λf与λd。当感知环境变化时，要重新满足Pf和Pd的要求时，可通过式（19）调整临时参数a来完成新门限的选择。

本文仿真了γ＝－12 d B环境下，文献［3］中参考的方法调整a自适应最佳门限的过程。从图5中可以看出，当a调整为0.670 4时，可以获得最佳门限。需要说明的是，与文献［3］的方法相比，基于FCM的自适应门限选择机制的优势在于：不需要感知环境信噪比信息，只需要200～300个能量样本即可。

第二组仿真从检错率的角度验证该方法的性能。将3个不同信噪比环境下（－16 d B、－13 d B、－9 d B）通过FCM算法获得的门限作为能量检测器的门限，并进行频谱检测，统计得到的检测性能指标Pm、Pf、Pe如表1所示。为了更加全面验证该机制的性能，也计算了各个信噪比下通过FCM机制进行频谱检测获得的检错率Pe与理论上最佳门限获得的检错率Pe的误差，如图6所示。

表1 不同网络环境下的检错率对比

图6 不同环境下FCM机制相比最佳门限的的检错误差

通过表1和图6可以看出，使用新机制中获得的门限进行检测，其检测性能与使用高斯白噪声环境下获得的最佳门限进行检测获得的检测性能相比，检错率Pe误差不超过1.5%。

图7 动态变化的环境下基于FCM获得的门限与最佳门限的比较

4 结束语

本文试图在进行能量检测时，利用次用户获得的检验统计量（能量样本）来分析感知环境的变化，从而找到最佳门限。提出的基于FCM的自适应门限选择机制通过次用户与环境的交互学习，把不同信噪比环境下获得的能量样本输入到FCM聚类器中，通过自适应的分类反映出当前能量样本的集中情况，然后寻找隶属度差异最小的能量样本来代替最优分界线作为最佳门限。仿真结果表明，在不同的网络环境下，随着与环境的交互学习，能量集的不断更新，该方法能够自适应地获得最佳门限，以保证次用户系统的检测性能。

［1］Hossain E，Bhargava V K.Cognitive wireless communication networks［M］.New York，USA：Springer，2007.

［2］Huang H，Zhang Z，Cheng P，et al.Opportunistic spectrum access in cognitive radio system employing cooperative spectrum sensing［C］∥Proc.of the IEEE 69th Vehicular Technology Conference，2009：1- 5.

［3］Nair P R，Vinod A P，Krishna A K.An energy detector for cognitive radios in channels at low SNR using adaptive threshold［C］∥Proc.of the 8th International Conference on Information，Communications and Signal Processing，2011：1- 5.

［4］Gong S，Liu W，Yuan W，et al.Threshold learning in local spectrum sensing of cognitive radio［C］∥Proc.of the 69th IEEE Vehicular Technology Conference，2009：1- 6.

［5］Deng S，Ji Y L，Zhou F.Optimal threshold for dual-stage spectrum sensing in cognitive radio［C］∥Proc.of the 8th Interna-tional Conference on Communications and Networking，2013：963- 968.

［6］Choi H H，Jang K，Cheong Y.Adaptive sensing threshold control based on transmission power in cognitive radio systems［C］∥Proc.of the 3rd Cognitive Radio Oriented Wireless Networks and Communications，2008：1- 6.

［7］Thilina K M，Choi K W，Saquib N，et al.Pattern classification techniques for cooperative spectrum sensing in cognitive radio networks：SVM and W-KNN approaches［C］∥Proc.of the IEEE Global Telecommunications Conference，2012：1260- 1265.

［8］Zhai X P，He H G，Zheng G X.Optimal threshold and weighted cooperative data combining rule in cognitive radio network［C］∥Proc.of the 12th IEEE International Conference on Communication Technology，2010：1464- 1467.

［9］Atapattu S，Tellambura C，Xie H J.Spectrum sensing via energy detector in low SNR［C］∥Proc.of the IEEE International Conference on Communications，2011：1- 5.

［10］Bezdek J C，Ehrlich R，Full W.FCM：the fuzzy C-means clustering algorithm［J］.Computers&Geosciences，1984，10（2）：191- 203.

［11］Aydav P S S，Minz S.Generalized fuzzy C-means with spatial information for clustering of remote sensing images［C］∥Proc. of the IEEE International Conference on Data Mining and Intelligent Computing，2014：1- 5.

［12］Li L，Chigan C X.Fuzzy C-means clustering based secure fusion strategy in collaborative spectrum sensing［C］∥Proc.of the IEEE International Conference on Communications，2014：1355- 1360.

［13］Liang Y C，Zeng Y，Peh E C Y，et al.Sensing throughput tradeoff for cognitive radio networks［J］.IEEE Trans.on Wireless Communications，2008，7（4）：1326- 1337.

［14］Bagwari A，Geetam S T.Comparison between adaptive doublethreshold based energy detection and cyclostationary detection technique for cognitive radio networks［C］∥Proc.of the IEEE International Conference on Digital Information Management， 2013：166- 169.

［15］Nair P R，Vinod A P，Krishna A K.An adaptive threshold based energy detector for spectrum sensing in cognitive radios at low SNR［C］∥Proc.of the IEEE International Conference on Communication Systems，2010，574- 578.

［16］Lin K P.A novel evolutionary kernel intuitionistic fuzzy C-means clustering algorithm［J］.IEEE Trans.on Fuzzy Systems，2014，22（5）：1074- 1087.

［17］Gorcin A，Qaraqe K A，Celebi H，et al.An adaptive threshold method for spectrum sensing in multi channel cognitive radio networks［C］∥Proc.of the 17th International Conference on Telecommunications，2010：425- 429.

［18］Bkassiny M，Yang L，Jayaweera S K.A survey on machinelearning techniques in cognitive radios［J］.IEEE Communications Surveys and Tutorials，2013，15（3）：1136- 1159.

［19］Thilina K M，Kae Won Choi，Saquib N，et al.Machine learning techniques for cooperative spectrum sensing in cognitive radio networks［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communication，2013，31（11）：2209- 2221.

［20］Ul-Haq A，Ayub M B，Iqbal J，et al.Performance of double threshold energy detection in cooperative-cognitive networks over Nakagami fading channels［C］∥Proc.of the 8th International Conference on Digital Information Management，2013：166- 169.

FCM based adaptive threshold selection mechanism in spectrum detection

JI Wei1，2，Wen Bin1，2，Zheng Bao-yu1，2
（1.College of Telecommunication&Information Engineering，Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing 210003，China；2.Key Lab of Broadband Wireless Communication and Sensor Network Technology of Ministry of Education，Nanjing University of Posts&Telecommunications，Nanjing 210003，China）

Energy detection is an important method in cognitive radio for secondary users to achieve spectrum detection，where detecting parameter setting is a key problem.However，as the network environment changes，some crucial detection parameters，such as detector threshold，will change as well.Thus it is necessary to obtain detection parameters accurately and timely.To solve this problem，an optimal threshold in energy detection over the additive white Gaussian noise channel is deduced and then an adaptive method is proposed to find the optimal threshold based on fuzzy C-means（FCM）.Priori information about signal to noise ratio and the initial threshold is not required in this method.Only clustering according to the similarities and differences of the

energy samples needs to be achieved，and then select the energy samples with the minimum degrees of membership differences as the optimal threshold.Matlab simulation results show that the proposed mechanism has a good degree of fitting with the deduced optimal detector threshold over the additive white Gaussian noise channel.

spectrum detection；energy detection；fuzzy C-means（FCM）；adaptive threshold selection

TN 929.5

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.12.27

季薇（1979- ），女，副教授，硕士研究生导师，博士，主要研究方向为无线通信与通信信号处理、基于机器学习的信号处理算法和应用。

E-mail：jiwei＠njupt.edu.cn

文斌（198-8- ），男，硕士研究生，主要研究方向为认知无线电中的智能感知与融合技术。

E-mail：277019592＠qq.com

郑宝玉（194-5- ），男，教授，博士研究生导师，主要研究方向为智能信号处理、通信信号处理和量子信号处理。

E-mail：zby＠njupt.edu.cn

1001-506X（2015）12-2842-06

2015- 01- 22；

2015- 03- 22；网络优先出版日期：2015- 05- 20。