甲型H1N1流感病毒感染与性别关系的统计分析

朱永生 梁学友 钟 山 胡俊▲

1.云南农业大学基础与信息工程学院，云南昆明 650201；2.西南大学附中，重庆 400700

人群对甲型H1N1流感病毒普遍容易感染，2009年北美各国相继暴发了新甲型H1N1流感病毒感染病例，在几个月时间里蔓延全球遍布200多个国家[1]。由于甲流病毒极易传染的特性，导致甲流发展迅速，严重危害人的身体健康。但针对甲型H1N1病毒的流行病特点和甲流疫苗的研制成功，采取隔离传染源、保护健康人群、接种疫苗的综合性积极预防措施，甲流疫情得到得到有效控制。2014年1月份北京市出现首例因感染甲型H1N1死亡的病例，说明对甲流的研究不能因为流行期的过去而终止，因此有很多专家学者对其各方面进行了研究[2-5]。

根据北京市2009年数据显示，北京市有7259例确诊为甲型H1N1流感，其中男性患者的比例为4361/7259=60%，女性患者的比例为40%。北京市总人口数为17 550 000人，其中男性所占比例为51.1%，仅比女性所占的比例48.9%稍高一些。然而在感染甲流的人中，男性患者所占比例远高于女性患者。本研究对北京市截至到2009年11月1日，全市报告甲型H1N1流感确诊病例数据建立一个列联表，采用x2检验和似然比检验法来检验北京市人口中男性与女性感染甲型H1N1流感病毒的概率是否显著不同。

1 资料与方法

1.1 一般资料

数据来自北京卫生信息网疫情周报（2009年10月26日～11月1日）[6]以及2010年北京统计年鉴。2009年截至第43周北京市累计报告甲型H1N1流感确诊病例7259例（男4361例，女2898例）。北京全市人口中，男为896.2万人，占总人口的51.1%；女为858.8万人，占总人口的48.9%。性别比（以女性为100，男性对女性的比例）为104.1。经过整理后的数据如下，表1为甲型H1N1流感感染人数的四格表。

表1 甲型H1N1流感感染人数

1.2 方法

1.2.1 x2检验[7]一般总体中的个体可按两个属性A与B分类，A有r个类A1……Ar，B有c个类A1……Ac，从总体中抽取大小为n的样本，设其中有nij个个体既属于Ai又属于Bj，nij成为频数，将r×c个nij排列为一个r行c列的二维列联表。

表2 概率四格表

表3 频数四格表

我们用属性A表示性别，它有两个水平：A1表示男性和A2表示女性，属性B表示是否感染甲流，它也有两个水平：B1表示感染甲流和B2表示未感染甲流。考虑概率四格表（表2）和与其对应频数四格表（表3）当P1=P2时，属性A和属性B相互独立，其中 P1=P（B1/A1），P2=P（B1/A2）。

首先建立假设H0：甲流感染与性别无关，即A与B是独立的。

H0∶ Pij=Pi+P+j，i=1,2,j=1,2；H1：存在 i与 j，使得Pij≠Pi+P+j

表3中的n11为实际频数，表2的P11为A1∩B1的概率，因而nP11为理论频数，Pij是在r- 1成立时得到的 Pij的最大似然估计，

由Pearson的x2定理[8]，有检验统计量

在原假设 H0成立时，上式服从自由度为：

rc-(r+ c- 2 )-1 = (r- 1 )(c- 1 ) = ( 2- 1)´ ( 2- 1 )= 1 的 x2分布。对于给定的显著水平 a (0 a1)，检验的拒绝域

1.2.2 似然比检验[7-10]在四格表中带参数的分类数据的似然比检验统计量为

由上所述，P11的极大似然估计为

统计量的渐近分布也是x2（1）分布。显著水平为 α 的检验的拒绝域为

2 结果

2.1 x2检验结果

经计算x2检验统计量的观测值为236.004[11-12]，当显著水平α=0.05时， ，因而在显著水平α=0.05时应拒绝原假设H0，接受H1，即甲流病毒感染与性别有关系。

由于此分布是一个连续分布，而四格表资料属于离散型分布，由此计算得来的统计量的抽样分布亦呈离散性质，为了改善统计量分布的连续性，需要对统计量进行连续性校正，则连续校正的x2检在显著水平α=0.05时应拒绝原假设H0，接受H1，也同样可以得出甲流病毒的感染与性别有关系。

2.2 似然比检验的结果

其观测值为237.917，在显著水平α=0.05时应拒绝原假设H0，接受H1，所得出结论也是甲流病毒的感染与性别有关系。

3 讨论

通过Pearson x2检验和似然比检验，结果均为拒绝原假设，即认为男性感染H1N1流感病毒的概率不等于女性感染H1N1流感病毒的概率。从而我们可以认为感染甲型H1N1流感的机率与性别有一定的关系，由于感染人群中男性所占比例远高于女性，我们进一步推测男性比女性更易感染甲型H1N1流感病毒。

对四格表的抽样方式，检验方法没有明显差别。x2检验统计量由于其直观性，使得人们更容易理解和接受。虽然似然比检验统计量 - 2 ln(L)稍微复杂于x2检验统计量而不容易被人们所理解，但是似然比检验统计量 - 2 ln(L)却有着x2检验统计量所不具备的优点，那就是似然比统计量 - 2 ln(L)可以分解，这极大增加了似然比检验统计量在假设检验中的优势。关于x2检验和似然比检验的比较以及可分解性的详细叙述见参考文献[9]。正因为似然比检验统计量可分解，所以对四格表的独立性检验问题，人们除了使用直观的x2检验外，还可使用似然比检验做对照。似然比检验除了用于分类数据的检验问题，还可用于其他类型数据的检验，它的应用范围较x2检验广。

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[6] 北京卫生信息网疫情周报[EB/OL]http：//www.bjhb.gov.cn/news.do?dispatch=readById&id=28342&typeid=F.2009-11.

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