初中数学教学中的“双基”和开放题问题解决

孙永香

【内容摘要】受到传统数学教学方法的影响，我国的初中生普遍存在偏重于学习数学理论知识，而不重视数学实践的问题。如果初中生的数学实践能力不佳，他们就很难用学过的数学知识解决身边存在的数学问题。新课改提出了“双基”的教学目标。初中数学教师可应用引导学生做开放题的方法培养学生发现问题的能力、发散思维的能力、归纳分类的能力，从而实现“双基”这一教学目标。

【关键词】初中数学 双基 开放题问题 解决

目前我国的教学学者发现，我国的初中生的能力呈现两个极端化，比如说我国的初中生能够做出各种数学习题，可是这些初中生可能从未思考过生活中出现过哪些数学问题，怎样才能够用学过的数学知识解决这些数学问题等。这就是初中生理论知识非常扎实，而实践能力非常薄弱的问题。教育学者提出初中数学教师不仅要在教学中提高学生的理论知识水平，还要提高学生的实践能力，然后将理论教学与实践教学结合起来，这就是“双基”教学的目标。初中数学教师应用开放题型能够达到“双基”培养的目标。

一、应用条件开放的题型，帮助学生发现问题

部分初中生在学习数学知识的时候，会形成一种思维定式，即如果别人给他们一个数学问题，这些数学问题中存在解答问题的所有已知条件，他们就能解答出问题；反之，如果有人要他们自己去发现数学问题，这些学生就会茫然四顾，找不到数学问题。学生找不到数学问题，就是实践能力不强的一种表现。初中数学教师可应用条件开放的题型，帮助学生学会发现数学问题。

以数学教师引导学生学习《正多边形与圆》一课时，给学生做习题1为例：针对图1现有以下的判断：（1）AD⊥BC于D，AD的延长线交圆O于M；（2）直径AE交BC于F；（3）AB·AC=AD·AE；（4）EM∥BC；（5）AB2=AF·AM；（6）弧BE=弧CM。

请选出两个判断作为条件，一个判断作为结果。尝试下你能组合出多少组正确的判断和结果？

学生在做这一题的时候，会发现这一题的条件和答案全部为开放式的，学生需自己从这道题中探索数学条件，找到相关的答案。学生在探索的过程中，慢慢会感受到学习数学知识的目的绝不只是会做题，而是要用开放的思路考虑各类数学问题。待学生能够养成自主发现数学问题的习惯时，他们的实践能力就会增强。

初中数学教师在开展数学教学时，可应用条件开放的习题引导学生学会发现数学问题，这种教学方法可提高学生的实践能力。

二、应用过程多变的题型，帮助学生发散思维

学生在学习数学知识时，如果发散思维能力强，他们就能找到多个解决问题的切入点，学生的实践能力就会增强；反之，学生就不知道该如何解决数学问题。数学教师可应用结果多变的题型帮助学生发散思维。

以数学教师引导学生学习《轴对称图形》时做习题2为例。见图2，在这个字母M中，AB∥CE，∠BAD=∠DCE，假设∠BAD为23°，请问∠ADC 为多少？学生在做题的时候，会发现这一题并不难解，只要画辅助线，应用平行定理就能轻易的证明这个答案。此时教师可引导学生思考，能否用最多的方法证明出这道题？学生继续研究这道题的时候，就会发现自己可以用多种视角看待这一数学问题，图3为学生绘制的3条辅助线，这三条辅助线代表着三个解决该数学问题的方法。教师引导学生做结果多变的开放题型，学生会慢慢感受到解决数学问题的视角有很多，自己看待数学问题的时候，不能仅仅只限于一个视角，而要尽量发散思维，用多种视角看待数学问题。

初中数学教师在教学时，要了解到，学生的发散思维越强，就越能找出解决数学问题的切入点，为了提高学生的实践能力，数学教师要在教学的过程中引导学生做结果多变的题型。

三、应用结果多变的题型，帮助学生归纳分类

学生在解决数学问题的时候，如果仅仅只具有发散的能力，他们可能不能够解决数学问题，学生只有具备归纳分类的能力，将发散的思想有序的整合起来，让这些思维存在一定的内在联系，这样学生才能够简化思维，找到解决数学问题的步骤。这就好比我们在生活中遇到一个问题时，单有解决问题的创意还是不够的，当我们具备一个创意的时候，还必须思考如何才能将这些创意落实，为了落实这些步骤，我们需将这些创意写下来，归纳、分析，找到最佳的方案。数学教师要培养学生的实践能力，就要引导学生学会整合思维。数学教师在引导学生学习数学知识时，依然可以用开放型的习题引导学生学会整合思维。

初中数学教师在开展数学教学时，不仅要引导学生学会用发散的思想找到解决数学问题的切入点，还要引导学生用归纳分类的数学思想思考数学问题，使数学问题的解决方法有序化，从而能够得到最佳解决数学问题的途径。

【参考文献】

[1] 胡克娟. 初中数学开放性问题教学的实施建议与策略[D]. 首都师范大学，2006.

[2] 李颖. 中学数学开放题教学的理论与实践研究[D]. 江西师范大学，2007.

（作者单位：江苏省阜宁县实验初级中学）