浅析三角形全等的判定

张华

摘 要：全等三角形是初中几何课的一门基础课程，虽然难度不是太大，但是由于牵涉的问题较多。所以，在学习过程中，有的同学对全等三角形的判定全面认识，同时教师在培养学生的解题目标意识和学生的逆向思维能力的过程中还有待改进。基于此，就全等三角形的一般思路谈一些看法。

关键词：全等三角形；判定；逆向思维；推理论证

一、以课本为基础，引导学生发散思维

在论证三角形全等问题时，通常会把对应点寫在相应的位置上，并且在教材中还采用举例的方式对这一问题加以说明。在教学时，就要说明，这句话意在表达在书写两个三角形全等时，一定要把对应点的位置对应起来，其一是使大家都可以按照对应点的位置来记录全等三角形。其二就是以后看到两个三角形全等，不论这一说法是在已证中还是在求证中，都可以利用这一关系，找到对应边角的关系，为最后求证相应的问题铺路。

如在某一试题中，出现了“△ABC≌△DEF”。按照书写的顺序，就等于直接告诉我们点A与点D对应，点B与点E对应，点C与点F对应，所以不需要看图，直接就可以很快发现两个三角形的对应边和对应角。其主要方法就是对字母编号，如△ABC≌△DEF，再按“1，2”“1，3”“2，3”的思路寻找对应边，“AB=DE，AC=DF，BC=EF”，这可以从某一程度上促进问题的解决。

二、根据“几何证明”的特征，逆向思维

一般在解决数学题时，绝大多数同学喜欢正向思考。也就是从题目的已知条件出发，推理结论，这也是解决这一类问题的方法之一。然而，有时根据题目的情况来看，正面思考未必能促进问题的解决，所以要采用逆向思维，也就是从结论出发，通过条件向结论过渡。如说明三角形全等这样的问题，往往就可以先以要证明的三角形为切入点，通过摆条件的方式，即分别从已知条件找到对应的边和角是否相等，然后再借助于判定方法，如是采用二边夹角，角角边以及三边等，以使问题得到解决，从而更好地达到巩固知识、快速抓住主要问题和线索的目的。

三、注重探索，提升学生理论联系实际的能力

三角形全等的所有判定方法都可以证明，也都是与实际联系在一起的，然而，所有定理的证明方法都是比较特殊的，学生在开始学习时，要记住相关内容并不是难事，最难的还是定理的证明，而这些证明可以采用画图和试验，以保证学生可以全面了解其正确性。除此之外，更为重要的就是要让学生更进一步探索，要注意从实际中引入实例，并让学生自行举例，以帮助他们更好地理解概念，并提高他们学习的积极性。如可以根据教科书中提出的习题，安排测量池塘两端的距离、测量河两岸相对两点的距离、用卡钳测量工件的内槽宽等，并利用全等三角形原理，测量旗杆高度，以增强教学的实用性和趣味性，也就是说在教学时一定要考虑如何把学生所学知识和实际紧密联系起来，达到学以致用的目的。

全等三角形只是初中几何课中的一个缩影，对于全等三角形的学习，不只是可以通过书本以及课外实践，还可以采用许多方法，如多媒体课件学习法以及网络学习法，但是无论采取什么样的学习方法，都要以掌握全等三角形的基本原理和判定为基础，并了解几何证明的一般思路。只有这样，才能够把这类问题处理好，以便做到轻车熟路。

参考文献：

[1]刘建东.构造全等三角形 探究不等式证明[J].数理化解题研究：初中版，2014（06）.

[2]杨再发.全等三角形用处多[J].中学生数理化：八年级数学：配合人教社教材，2014（Z2）.

[3]查贵宾.构造全等三角形的几种常用方法[J].中学生数理化：八年级数学：配合人教社教材，2014（Z2）.

编辑 李建军