一种基于星座恢复的相干光OFDM系统非线性抑制方法

冷 丹，郝耀鸿

（解放军特种作战学院，广东 广州510502）

引言

相干光正交频分复用系统（coherent optical orthogonal frequency division multiplexing，COOFDM）结合 OFDM 技术及相干光传输特点［1－2］，具有很好的抗色度色散能力，其多个载波可以分别用来实现不同的业务接入，从而实现多业务融台；另外，与原有的 WDM系统也有很好的兼容性，正是由于这些显著优势，CO-OFDM系统不仅是未来实现全业务承载、多网络融合的基础，更是未来解决高速光传输的重要解决方案［3－4］。然而，CO-OFDM系统具有较高的峰均值功率比（PAPR），严重影响系统传输性能［5－6］，研究降低CO-OFDM系统非线性技术十分必要，如利用基于数字信号的反向传输（digital back-propagation）技术补偿非线性相移［7］，通过预补偿技术缓解系统自相位调制效应［8］等方法，但实现较为复杂。文中介绍一种基于星座恢复的CO-OFDM系统，可有效降低系统非线性效应。

1 系统模型分析

基于星座恢复的CO-OFDM系统模型如图1所示。发送端，输入数据经QAM调制后加入训练序列和导频序列，通过IFFT进行子载波调制，根据系统门限电平设定，对超过门限值进行软限幅，之后加入循环前缀，经数模转换输出2支路通过马赫－曾德尔调制器（MZM）实现光I／Q 调制，光OFDM信号在单模光纤中传输。接收端，经过平衡光电检测器将光信号转化为电信号，分别提取出信号实部和虚部，之后通过模数转换将OFDM模拟信号转化为数字信号，去除循环前缀后经FFT进行解调，并从中提取出训练序列，通过频域单抽头均衡，根据星座图均方差值判定限幅子载波，进行数据调整，从而恢复出发送端信号。

图1 基于星座恢复的CO-OFDM系统模型Fig.1 Model of proposed CO-OFDM system based on constellation restoration

通过星座恢复法可降低OFDM信号峰均值功率比（PAPR）。具体算法：当OFDM发送符号中信号值大于限幅门限电平时，对该样值的实部和虚部进行等比例限幅，接收端星座恢复主要是通过星座图方位与原始位置进行比较，对于仿真中用到的4-QAM调制，当OFDM发送信号被限幅时，由于限幅带来能量的损失，接收端OFDM信号星座图不再是以｛±／2，±／2｝这4个点为中心的多点分布，而是产生了偏移（幅度和相位），因此通过判断OFDM信号星座图中各点与理想值之间的差别，利用均方差来判断发送端被限幅信号，从而恢复出发送OFDM信号［11］。均方差可表示为

式中，ak和bk分别表示接收端OFDM信号的实部和虚部。定义限幅比例系数r＝C／X，其中C为限幅门限，X为限幅样值的模，N为OFDM符号长度。发送限幅门限电平与PAPR之间关系，P＝101g（C2／N），P 为系统设定PAPR值，这种通过软限幅降低系统峰均值功率比的方法不会引入带外噪声。

式中，SC为进行限幅的OFDM信号下标集合。从（2）式［9］可以看出，限幅后 OFDM 信号经FFT解调，得到携带信息是原有信号与限幅噪声的叠加，如果在接收端通过星座图恢复，补偿限幅带噪声，可有效恢复发送信号。

2 数值仿真与性能分析

2.1 仿真参数设置

CO-OFDM系统仿真评估采用蒙特－卡罗法，信息速率为10Gbit／s，编码部分采用4-QAM调制，串并变换输出128路，通过超采样后子载波总数为256，光I／Q调制器中MZM上下支路射频驱动信号分别为±VIVπ／2和±VQVπ／2，直流偏压分别为Vdc＝±Vπ／2［10］，光源采用DFB半导体激光器，线宽100kHz，光载波频率为193.1THz；采用标准单模光纤，光纤非线性系数2.6×10－20m2／W，有效面积为80μm2，损耗0.2dB／km，每隔80km加入光放大器（EDFA），放大器增益为16dB，补偿信号衰减引起的损耗，ASE噪声系数为6dB，采用高斯带通滤波器及5阶Bessel低通滤波器。

2.2 仿真结果分析

图2为CO-OFDM系统均衡前后信号星座图，系统色散带来接收OFDM信号相位产生旋转，非线性噪声进一步离散象限点，如图2（a）和图2（c）所示，通过信号均衡各点基本回到原象限，如图2（b）和图2（d）所示。从图中可以看出，非线性效应引入噪声使得星座图中各点产生偏移，严重影响信号判决，如图2（b）所示；通过星座恢复算法（限幅比例系数r＝0.5），由非线性效应引入的噪声受到有效抑制，OFDM信号星座图收敛性明显加强，各点回到原象限，消除了非线性噪声带来的误判，如图2（d）所示。

图2 CO-OFDM 系统均衡前（a）（b）后（c）（d）信号星座图，非线性系数2.6×10－20 m2／W （a）（b）传统CO-OFDM 系统；（c）（d）基于星座恢复的CO-OFDM 系统，限幅系数r＝0.5Fig.2 Constellations diagrams before and after equalization in CO-OFDM system

图3为基于星座恢复的CO-OFDM系统Q值与限幅比例系数关系曲线，不考虑色散因素，非线性系数为2.6×10－20m2／W，从图中可以看出，根据传输距离不同，随着限幅系数降低，峰均值功率比（PAPR）有所缓解，对系统传输性能的提高也开始显现，当传输距离为480km，限幅比例系数为0.9时，系统Q值约为21.8dB；限幅比例系数为0.5时，系统Q值约为24.9dB，出现最大值；随着限幅系数的进一步降低，虽然PAPR更小，但OFDM信号受到的限幅噪声影响也更为严重，系统性能降低，当限幅比例系数为0.2时，系统Q为23.3dB。

图3 基于星座恢复的CO-OFDM系统在不同传输距离条件下Q值与限幅比例系数关系Fig.3 Simulated Qvalue versus clipping factor under different SMF lengths of 160，240 and 480 km

图4 为基于星座恢复的CO-OFDM系统在不同色度色散（chromatic dispersion，CD）条件下，系统Q值与限幅比例系数关系曲线，单模光纤传输距离为240km，非线性系数为2.6×10－20m2／W。从图中可以看出，根据不同的色度色散系数，COOFDM系统Q值的最大值点有所不同，当不考虑色散影响，限幅比例系数为0.5时出现最大值，系统Q值为30.7dB；当色度色散系数为6ps／nm·km，限幅系数为0.8时出现最大值，系统Q值为27dB；当色度色散系数为12ps／nm·km，限幅比例系数为0.9时出现最大值，系统Q值为25.7dB。分析原因，主要是由于色度色散引起OFDM子载波的走离（walk-off）加强，载波间的相关性降低，因此色度色散一定程度上缓解系统非线性效应，星座恢复带来的性能提升也有所下降。

图5为CO-OFDM系统Q值与传输距离关系曲线，非线性系数为2.6×10－20m2／W。从图中可以看出，随着传输距离的增大，非线性效应也逐渐加强，系统Q值逐渐降低，基于星座恢复的CO-OFDM系统可有效抑制非线性效应，一定程度上带来系统性能的提升，且随着传输距离的增大，这种非线性抑制作用也逐渐增强，当传输距离为720km时，系统Q值较传统CO-OFDM系统约有3dB提高。

图4 基于星座恢复的CO-OFDM系统在不同色度色散条件下Q值与限幅比例系数关系Fig.4 System Q value versus clipping factor in different chromatic dispersions

图5 CO-OFDM系统Q值与传输距离关系曲线，限幅比例系数r＝0.5Fig.5 System Q value of CO-OFDM system versus fiber length，clipping factor＝0.5

3 结 论

基于星座恢复的CO-OFDM系统可有效抑制光纤非线性效应，发送端通过软限幅可有效降低OFDM信号PAPR，当传输距离为720km时，系统Q值较传统CO-OFDM系统约有3dB提高。但运算量较大，如何进一步优化算法，提高信号处理能力是下一步的研究重点。

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