基于复杂网络的京津冀地区产业结构比较优势研究

王燕 崔永涛

摘要：文章通过京津冀投入产出表构建三地产业结构复杂网络模型，发现京津冀三地产业结构具有不同的复杂网络结构特征，由此形成了不同的产业结构比较优势，具体表现在：北京在通信设备计算机及其他电子设备制造业等先进制造业和金融业、信息传输计算机服务和软件业等现代服务业具有比较优势；天津在交通运输及仓储业、化学工业、教育业、综合技术服务业等产业具有比较优势；河北则在煤炭开采和洗选业等重化工产业和批发和零售业等产业具有比较优势。

关键词：产业结构；相对比较优势；度中心性；复杂网络

一、 引言

关于京津冀地区产业结构比较优势的研究并不多见，而且方法上也比较传统。如马云泽（2010）利用结构相似系数、区域配置系数、区位商等方法得出结论，京津冀地区在三次产业层面结构趋同现象颇为严重，但工业内部产业结构并没有严重的同构现象。北京的优势产业为通信设备、计算机、交通运输设备制造业等，天津的优势产业为通讯设备、计算机、黑色金属冶炼及压延加工业，河北的优势产业则是冶金、采矿、机械制造和食品制造业。王海涛（2013）通过对产值比重、产业结构相似系数、工业区域配置系数、区位商等指标的测度也得出了类似的结论，他认为京津冀产业结构趋同现象主要存在于三次产业的宏观层面和主导产业的选择层面，并没有发生在制造业层面。刘安国（2013）从不完全竞争视角，结合使用规模和效率两个维度分析识别京津冀产业转移与产业结构调整优化的重点领域，认为北京应着重发展饮料制造业、烟草制造业、专用设备制造业。天津则应着重发展化学原料及化学制品制造业、通用设备制造业、交通设备制造业。

综上可见，京津冀产业结构比较优势的研究还停留在定性的指标分析上，而产值比重、区域配置系数、产业结构相似系数、区位商等指标所刻画的区域产业结构比较优势存在明显的局限性，因为这些变量只能在一定程度上表明各地区的专业化分工和地区间的产业同构问题，但不能很好的反映出地区内部产业之间的相互联系，以及地区间产业结构比较优势的网络特征。为弥补上述缺陷，本文将京津冀地区产业结构比较优势的研究纳入复杂网络模型，通过对该网络中各要素之间的连通性、中介作用以及聚集性等特征分析，揭示京津冀地区具体产业在整个产业结构中所处的地位以及与产业之间的相互联系特征，从网络联系的视角进一步刻画出各地区的产业结构比较优势，为推动京津冀产业升级转移提供新的思路。

二、 模型方法与指标选择

复杂网络指具有海量节点数和复杂连接拓扑结构的网络，其复杂性主要表现在：（1）结構复杂。节点数目大，网络结构呈现多种不同特征；（2）网络进化。表现为节点的入度和出度；（3）连接多样性。节点之间的连接权重存在差异，且存在方向性；（4）节点多样性。节点可以是不同质的集合，可以代表任何事物；（5）动力学复杂性。节点集可以是非线性动力学系统，如节点状态随时间发生复杂变化。

区域产业的互动关系具有明显的复杂网络结构特征，其结构比较优势研究可以嵌入复杂网络系统模型。这里，本文将不同的产业视为有着不同动力学特征的节点集，节点之间的联系则主要依据于区域产业的投入产出关系。如第二产业中的金属制品业与第三产业中的综合技术服务业，不仅由于分属不同的产业领域而导致产业节点本身的内部动力特征和运动规律存在差异，而且节点间的投入产出关系的方向、权重也在随着供需关系的变化而随时发生变化。

构建产业结构复杂网络的第一步是寻找产品之间距离的衡量指标，Hausmann（2006）和Hidalgo（2007）通过国家间贸易产品的条件概率来实现对产品之间相对距离的度量，刑李志则使用投入产出表来实现产业之间距离的度量。这两种方法对网络中节点距离的定义不同，所需要的数据也不同，出于对数据可得性的考虑，本文借鉴后者对距离的定义。将京津冀三地的42个产业分别看做由相互联系的空间中的点所组成的产业空间结构复杂网络，每一个具体产业都看做是复杂网络中的一个节点，节点之间的距离由各产业之间的直接消耗系数来代替，直接消耗系数越大，则节点之间的距离越小，表示产业之间的联系越紧密。

由上述规则即可分别建立京津冀三地的产业结构复杂网络，其结构特征可以由两个层次的指标来衡量，一是反映某一节点特征的指标如度、点权、介数、集聚系数等；二是反映复杂网络整体特征的指标如网络直径等。

连通度（K）表示一个节点与其相连接的边的数量。一个节点连通度的值越大，则表示其在网络中的重要性越高。考虑连接的方向性，连通度可以分为出度和入度，出度表示从节点指向其他节点的边的数量，入度表示从其他节点指向该节点的边的数量。在产业结构网络中，某个产业节点的度越大，则表示该产业与其他产业的联系越紧密，出度越高则表示该产业倾向于属于产业链的开始部分，入度越高则表示该产业倾向于处于产业链的末端。度的公式如下：

其中，K（i）表示节点i的度的大小，aij表示节点i与节点j相连接的边的数目，如存在连接则为1，否则为0。

点权（S）定义为某一点边权的和，表示某一节点与其他节点相联系的强度，边权是指两个节点之间边的权重。因此，点权综合了节点度的概念和边权的信息，是某个节点与网络中其他节点之间联系强度的综合反映。若S（i）表示节点i的点权，wij表示连接i和j两点的边的权重，则点权的公式如下：

介数（C）是指经过一对节点的最短路径中路过某节点的比例和，用来分析节点个体在传导中的重要性。聚集系数（G）是指网络的集团化程度，某一点的拓扑集聚系数等于其与相邻节点间实际存在的边数与最大可能存在的边数的比例。介数的公式如下：

其中，C（i）表示节点i的介数，？滓jk（i）表示连接节点j和k且经过节点i的最短路径的数量，？滓jk表示连接节点j和k的最短路径的数量；G（i）表示i点的聚集系数，A（i）表示和i点有直接联系的点的数量，D（i）表示节点的数目。

通过对指标的建立，我们可以得到并据此比较京津冀三地产业复杂网络的结构特征，由于产业的结构特征对该产业的产出有重要的影响，因此可以通过回归该结构特征对产业产出的影响，从而比较各结构指标对当地经济产出的相对重要性。其中，鉴于度和点权反映了相似的结构特征，本文选择度作为反映节点连通度的指标，设各产业总产出为Yi，则必然存在如下回归关系：

Yi=a0+a1Ki+a2Ci+a3Gi+？著

其中，Ki、Ci、Gi分别表示第i行业的度、点权和介数，a0、a1、a2、a3表示回归参数。

三、 实证研究

根据2007年京津冀三个地区的投入产出表，将42个产业部门之间的直接消耗系数作为衡量产品部门节点之间边权的指标，并使用Ucinet软件计算出京津冀三个地区的产业网络结构特征指数。

1. 京津冀三地产业网络结构与当地经济增长的关系。京津冀三地产业网络结构系数从不同的侧面反映了京津冀产业不同的结构特征，通过回归产业产出与产业网络指标之间的关系，我们可以比较产业结构指数的相对重要性，并得出产业结构特征对当地经济的影响深度。如果产业网络结构特征对产业产出有显著影响，则说明这种产业结构特征与当地的经济发展关系比较密切，在进行产业结构调整时应更多地以该指标为依据。

使用stata软件对三地产业产出数据和产业结构数据进行稳健性回归，可以得到表1数据，各回归方程Vif最大值小于10，且Ramsey检验P值远大于10%，通过内生性检验，说明模型不存在多重共线性和内生性。可以看出，在产业结构网络特征系数中，度中心性对经济的增长有显著的正向最用，产业的度越大，与其他产业的联系越紧密，则越能促进该产业的发展，尤其是在北京和天津，产业之间的相互联系能够非常显著地促进产业和经济的整体发展；产业的介数大小对该产业的发展影响不显著，说明中介作用并不是促进产业发展的主要结构性因素；产业的聚集系数对北京和天津的产业影响显著为负，而在河北则显著，这说明对北京和天津的产业而言，所面对的其他产业之间的联系越紧密，则对本产业的发展越不利，这也从侧面说明了产业之间的联系是促进各产业相互发展的重要因素。

分地区而言，对北京42个产业的发展有显著影响的结构性因素中，度的大小即某产业与其他产业之间的联系多少有显著的正向促进作用，产业与其他产业的联系越多，则越能促进该产业的发展，而联系的大小（介数）则不如联系的多少（度）更重要。同时，聚集系数的反向作用也从侧面证明了产业与其他产业之间联系的重要性。

对天津来说，产业网络结构系数对产业发展的影响与北京类似，不同的是聚集系数的影响不如北京显著，且产业发展对产业结构的变化要比北京更敏感。

河北的产业网络结构系数整体而言不如北京、天津显著，这说明产业结构性因素并不是促进河北产业发展的最主要因素，产业的度的大小在10%的显著性水平上是促进产业发展的积极因素，介数和聚集系数的影响则不显著。

2. 京津冀产业网络度中心性对比。度中心性是对度概念的标准化处理，以便对不同网络的度进行横向比较，另外，度中心性还可以表示网络中连通度最大的节点，从连通的角度指明哪个节点处于网络的中心位置。

京津冀产业网络度中心性分布有如下特点：首先，京津冀各个产业节点的度大部分处于0.5～1这个区间，这表明京津冀地区内部各产业之间最少有一个投入产出关系相连接；其次，在一定程度上反映了三地产业结构的趋同。如金属冶炼及压延加工业、化学工业、交通运输及仓储业等都进入了三地度中心性排名前列。第三，从各产业与其他产业的联系度来看，天津的交通运输及仓储业的度中心性最高，表示该产业与其他产业的联系度与北京、河北比较起来有比较优势，嵌入整个产业网络的程度较深；河北的相对比较优势是金属冶炼及压延加工业；而北京的相对比较优势则是批发和零售业。

3. 京津冀产业网络介数中心性对比。如果说度中心性衡量了某个节点与其他节点的连通度大小，那么介数中心性则衡量了节点在其他节点的相互联系中的中介作用，介数越大，表明该节点在其他产业之间的相互联系中所起到的中介作用越大，是产业间物质、价值流动的重要通道。

京津冀三地产业节点的介数有不同的分布：北京介数比较高的产业节点分别为通信设备、计算机及其他电子设备制造业、交通运输设备制造业、通用、专用设备制造业、金属制品业、化学工业、造纸印刷及文教体育用品制造业、非金属矿物制品业；天津介数比较高的产业节点分别为：交通运输及仓储业、非金属矿物制品业、造纸印刷及文教体育用品制造业、金属制品业、通用、专用设备制造业、交通运输设备制造业、金属冶炼及压延加工业、化学工业；河北介数比较高的产业节点分别为：电力、热力的生产和供应业、石油加工、炼焦及核燃料加工业、纺织服装鞋帽皮革羽绒及其制品业、金属冶炼及压延加工业、造纸印刷及文教体育用品制造业、非金属矿物制品业、通用、专用设备制造业、化学工业、金属制品业。由于介数较高的产业节点在本地的产业联系中发挥较大的作用，因此在产业结构调整中一般不应涉及上述产业。

4. 京津冀产业网络聚集系数对比。聚集系数衡量了一个网络的集团化程度，即网络中节点之间的联系度。某一节点的聚集系数则表示除该节点之外的其他节点之间的联系程度。根据定义，如果该节点的聚集系数越高，则表明该节点之外的其他节点之间的联系越紧密，如果聚集系数为1，则表示该节点所面临的其他节点群已经实现了完全的互相连通。比较而言，天津的产业结构集团化程度较高，大部分产业节点的聚集系数值大于0.96，这表示大多数产业都面临着集团化程度比较高的其他产业；河北次之，而北京各产业的聚集系数则相对较低，大部分处于0.93以下，这表示北京的各个产业之间的联系程度要小于河北，而河北产业的集团化程度要小于天津的产业集团化程度。

四、 结论和启示

通过构建京津冀三地产业结构复杂网络和计算相关指标，本文从度中心性、介数、集聚性三个角度刻画了京津冀三地产业的结构性差异和比较优势，并通过回归产业复杂网络结构参数与产业发展的关系，得出了结构性指标对产业发展的相对重要性。由回归结果我们发现，在影响产业发展的结构性指标中：

第一，度中心性对产业的发展具有显著正向的影响。这说明某产业与其他产业的联系越紧密，越倾向于成为产业网络的拓扑中心，则越能促进该产业的发展。

第二，介数的影响则不显著。介数表示某产业在其他产业联系中的中介作用，介数的影响不显著表明产业的中介作用对产业的发展没有显著的影响。

第三，集聚性的影响则要分地区讨论，在北京和天津，集聚性对产业发展有显著的负面影响，在河北则影响不显著。这说明京津产业的集聚程度对远离集聚中心的边缘产业的影响是负面的，集聚产业的集聚度越大，则越不利于边缘产业的发展；河北的集聚性对产业的影响不显著，这也许说明河北的产业集聚度整体而言比较低，资源分布比较分散，从而对产业的发展没有产生显著的影响。

因此，依据对京津冀的宏观定位，结合产业度中心性的比较优势角度看，北京应注重发展第二产业中的通信设备计算机及其他电子设备制造业、金属制品业、金属冶炼及压延加工业、造纸印刷及文教体育用品制造业、文化体育和娱乐业和第三产业中的金融业、信息传输计算机服务和软件业、文化体育和娱乐业；天津则应注重发展第二产业中的交通运输设备制造业、化学工业、纺织业、通用、专用设备制造业和第三产业中的教育业、综合技术服务业、研究与试验发展业；河北则应注重发展第二产业中的煤炭开采和洗选业、工艺品及其他制造业、邮政业、仪器仪表及文化办公机械制造业、非金属矿物制品业、金属矿采选业、石油加工、炼焦及核燃料加工业以及第三产业中的批发和零售业。

参考文献：

[1] 马云泽，刘春辉.京津冀产业结构优化：基于区域产业结构趋同的实证分析[J].商业研究，2010，（397）：9-13.

[2] 王海涛.区域经济一体化视阀下京津冀产业结构分析[J].东北大学学报，2013，15（4）：367-374.

[3] 刘安国.京津冀制造业产业转移与产业结构调整优化重点领域研究——不完全竞争视角[J].重庆大学学报，2013，19（5）：1-7.

[4] Hausmann R， Klinger B.Structural Transformation and Patterns of Comparative Advantage in the Product Space[J].Working Paper，2006.

[5] 刑李志.基于復杂社会网络理论的产业结构研究[M]. 北京：科学出版社，2013.

基金项目：国家社科基金重大项目“新产业革命的发展动向、影响与中国的应对战略研究”（项目号：13&ZD157）。

作者简介：王燕（1955-），女，汉族，天津市人，南开大学经济与社会发展研究院教授、博士生导师，研究方向为产业经济、物流规划；崔永涛（1981-），男，汉族，河南省新乡市人，南开大学经济学院博士生，研究方向为产业结构优化调整。

收稿日期：2015-08-12。