城市群复合交通网络复杂性实证研究

魏磊

【摘 要】为了促进城市群内不同运输方式协调发展，本文提出构建复合交通网络的思路，对城市群交通网络复杂性进行实证研究。首先，对城市群复合交通网络的复杂性进行深入分析；其次，提出城市群复合交通网络模型构建方法及网络复杂拓扑性质指标计算方法；最后，以长株潭城市群为例，构建道路-轨道复合交通网络模型，采用Matlab仿真计算网络的复杂拓扑性质指标。结果表明：长株潭城市群复合交通网络是典型的小世界网络，轨道交通网络的叠加有效提高了网络可达性，道路、轨道运输方式的协作发展存在很大的发展空间。

【关键词】城市群；复合交通网络；复杂网络；复杂性

0 引言

城市群的形成与发展已成为我国城市进入快速发展阶段的重要特征和发展趋势，随着城市群交通基础设施的日益完善，多种运输方式共同服务于客货运输，然而运输方式不能有效衔接，信息不能共享，未能有效配合形成最高效的运输网络，使得运输方式间的不协调性持续扩大，造成城市群交通运输系统日益混乱。而复杂性可以用来表示网络包含节点和边之间的复杂关系，为了合理引导不同运输方式的枢纽与线路布局协调，对交通网络的复杂性进行深入研究，已经成为经济社会进一步发展的重要需求。

目前，国内外学者对于交通网络的复杂性进行了部分研究。文献[1]研究出波士顿轨道交通网络的复杂拓扑特性；文献[2]研究了城市交通网络的小世界特性；文献[3]研究了城市交通运输网络复杂性的根源；文献[4]研究表明上海市轨道交通网络是一个无标度复杂网络；文献[5]分别对不同运输方式网络复杂性进行研究，探索出交通网络复杂性演化规律。但这些研究成果大多是以单一城市或单一运输方式网络为研究对象，这已不能满足城市群发展的需要，城市群包含的各种运输方式相互联系、相互作用，任何一种运输方式变动必然引起整个城市群交通网络特性发生改变，它是一个复杂巨系统。为此，本文提出构建城市群复合交通网络的新方法，以复合网络这一视角，对城市群交通网络复杂性进行深入研究，保障城市群交通运输系统高效运行，为运输方式一体化引导提供直接依据。

1 城市群复合交通网络的复杂性分析

随着城市群规模的不断扩大和交通基础设施的不断完善，各种运输方式为人们的出行构建了一个立体化、多层次的运输空间。城市群复合交通网络可以包含多种运输方式网络的节点和边，是由城市群公路交通网络、城市群轨道交通网络、城市群水运交通网络、城市群航运交通网络中任意几种叠加形成的复合形态。由于管道运输的特殊性，本文暂不考虑管道运输方式。因此，运输方式以城市群复合交通网络为载体相互影响，若不同运输方式间的互补性协调性高，则公路运输的便捷性、轨道运输的通达性、航空运输的灵活性、水路运输的廉价性便可优势互补，从而弥补单一运输方式的不足之处，使城市群复合交通网络的运输效率得到显著提升，进而可使城市群复合交通网络的承载力和畅通性达到最大。

同时，城市群复合交通网络是一个复杂系统。它服务于更大的区域层次，立足于不同运输方式间的有效衔接，着重于城市群内城市之间以及城市群与外部的相互影响与作用，功能在于客货流的无缝中转流通，具有更强的开放性和综合性。而传统的综合交通网络强调公路、水路、轨道、航空等运输方式的综合运用，以形成一个技术先进的综合运输系统，其功能着重于提供先进的位移服务。因此，城市群复合交通网络不同于综合交通网络。

2 城市群复合交通网络模型构建方法

本文采用“站点映射法”分别以城市群内不同运输方式的所有站点为网络的节点，连接站点的各条线路为网络的边，构建城市群不同运输方式交通网络拓扑图，之后对它们进行叠加复合。在叠加过程中，若多个站点地理位置较近，则忽略距离将其合并为一个节点，若两站点之间可以通过多种运输方式线路相互到达，则将其视作一条边相连，将城市群复合交通网络抽象成无向图G=（V，E）；

其中V={1，2，3，…，m，m+1，…，n-1，n}表示城市群复合交通网络所有节点的集合；E={（i，j）∣i，j∈V且i≠j}表示边的集合；i、j分别表示城市群复合交通网络中的任意两节点；图G=（V，E）所对应的邻接矩阵表示为A=（aij）n×n，其定义式为：

aij=1（i与j直接相连）0（其他）

则节点Vi的邻居节点数目ki可由A=（aij）n×n得到。

现对该模型做出如下假设：

（1）若叠加过程中两个或者两个以上的汽车站、火车站、机场、港口地理位置较近，可以忽略其距离，将它们看作一个站点，即在复合交通网络模型中视为一个节点；

（2）若交通网络叠加后，两个节点之间有多条边相连，则在复合交通网络中将其视为一条边相连；

（3）若某节点可以到达另一节点，则认为另一节点也可以到达该节点，不考虑线路的方向，即城市群交通网络是无向网络；

（4）由于载运工具的运力有所差异，因此不考虑载运工具的运行频率与数量，即城市群交通网络是无权网络。

3 城市群交通网络的复杂拓扑性质指标

4 长株潭城市群实证研究

4.1 复合交通网络的构建

长株潭城市群以京广铁路、京珠高速、湘江水道、黄花机场等设施为骨架，公路、铁路、航运、航空交通网络四通八达[6]。根据城市群交通运输客运量、货运量可知，目前公路、铁路承担着最主要的运输任务，是最重要的运输方式，航运和航空与其相比，承担客货运输量很小。因此，根据长株潭城市群交通基础设施现状，构建道路-轨道复合交通网络模型。

首先，按照“站点映射法”分别以城市群内所有汽车站和火车站为网络节点，若站点之间通车，则节点之间有边相连，从而得到与其对应的邻接矩阵。将邻接矩阵输入Pajek软件得到道路交通网络拓扑图和轨道交通网络拓扑图，如图1、图2所示。

图1 长株潭城市群道路交通网络拓扑图

图2 长株潭城市群轨道交通网络拓扑图

将道路、轨道交通网络进行叠加构建复合交通网络，得到复合交通网络拓扑图。该网络共有188个节点，如图3所示。

图3 长株潭城市群复合交通网络拓扑图

4.2 交通网络复杂拓扑性质指标变化情况

经Matlab仿真计算得到长株潭城市群道路交通网络、复合交通网络复杂性指标变化情况如表1。

表1 城市群交通网络特性指标变化情况表

4.3 交通网络复杂拓扑性质分析

从表1结果看出，对于城市群复合交通网络，其节点数、平均度都大于城市群道路交通网络。说明城市群轨道交通网络的叠加复合不仅增加了网络节点数，同时还增加了道路交通网络节点间的连边数，交通流获得了更多可选择路径，利于交通流线的疏解。因此，轨道交通网络在一定程度上分散了道路交通网络的交通压力。

从表1看出长株潭城市群道路交通网络平均最短路径为2.6231，即居民出行一次平均经过三个站点便可到达目的地。在叠加了轨道交通网络之后，复合交通网络的平均最短路径为2.0452，站点之间互相到达路段减少，导致居民出行经过站点减少加了一个，即居民出行一次平均经过两个站点便可到达目的地。

规则城市群复合交通网络如图4，该网络聚集系数为1，即网络中每一对节点之间都存在运输线路直接相连，该复合交通网络是全局耦合的，拥有最短的平均路径长度，不同的运输方式之间合理配合、合理衔接。居民在城市群内任意两个重要的交通节点之间可以通过不同的运输线路直达，即出行一次消耗的路程最短，出行较为方便。但在现实世界中，城市群复合交通网络的聚集系数是分布在区间[0，1]之内的。若聚集系数为0，则表明该城市群复合交通网络内各节点间没有任何运输线路相连接，所有节点都是孤立的；若聚集系数为1，则表明该城市群复合交通网络内各节点间都存在运输线路直接相连，网络是全局耦合的。因此，城市群复合交通网络聚集系数的值越大表明网络内各节点间联系越紧密、网络的连通程度越高。从表1结果看出，长株潭城市群复合交通的聚集系数为0.3668，大于道路交通网络，说明复合交通网络集团化更加明显，聚集程度更高。由此说明，轨道交通网络的叠加增大了网络的聚集程度，提高了网络的可达性。

综上可知，长株潭城市群复合交通网络是道路、轨道运输方式优势互补的结果，今后要进一步加大它们的发展，同时，长株潭城市群复合交通网络拥有较大的聚集系数和较小的平均路径长度，是典型小世界网络。

图4 规则城市群复合交通网络

5 结论

文在分析城市群复合交通网络复杂性的基础上，利用复杂网络理论，阐述了城市群复合交通网络模型构建方法及复杂拓扑性质指标计算方法。以长株潭城市群为研究对象进行了实证研究，将道路运输网络和轨道运输网络进行叠加构建复合交通网络。借助Matlab仿真计算不同网络的复杂拓扑性质指标，发现轨道运输方式与道路运输方式之间存在明显的协作关系。通过分析网络复杂性得出的结论，不仅可以为长株潭城市群未来新的交通线路设计提供直接参考依据，而且可以为城市群未来不同运输方式的协调发展研究提供借鉴。

【参考文献】

[1]Latora V， Marchiori M. Is the Boston subway a small-world network [J].Physica A（S0378-4371），2002，314（1-4）：109-113.

[2]Sienkiewicz J， Holyst J A. Public transport systems in Poland [J].Phys Rev. E（S1063-651x），2005，72：046127.

[3]莫辉辉，王娇娥，金凤君.交通运输网络的复杂性研究[J].地理科学进展，2008，27（6）：112-120.

[4]丁小兵.复杂网络理论及其在上海城市轨道交通网络可靠性分析评价中的应用[J].城市轨道交通研究，2012，11：50-53.

[5]胡一竑.基于复杂网络的交通网络复杂性研究[D].复旦大学，2008.

[6]王国明.城市群道路网络特性及演化研究[D].中南大学，2012.