化归思想在数学解题中的应用探讨

杨富饶

摘要：随着现代数学教育教学的发展，化归思想的应用已经十分普遍。通过数学解题的训练，可以培养学生的创新精神，同时也可以增强学生解决问题的能力。数学题目有简单有复杂，善于运用化归思想就能够把复杂问题简单化，从而快速又有效的解决数学中复杂的题目。因此，在数学解题过程中，化归思想既必要又具有时效性。

关键词：化归思想 数学 转化

随着现代数学教学的发展，纯数学知识已不能满足现代数学教学的要求，培养学生解题方法和能力已变得越来越重要。高考的出题就是很好的例子，它已经逐步从知识立意转变为能力立意。要提高学生的思维品质和培养学生的创新能力，就必须重视化歸思想，化归的思维过程在数学解题思维过程中是非常重要的。

一、化归思想的含义

在解决和研究相关的数学问题时，通常会把化归思想作为一种解题方法的手段应用到解题过程中。那么，什么是化归思想呢？“化归”简单来说就是转化、归结。指的是把复杂问题简单化，难解问题容易化，陌生问题熟悉化，从而形成一种重要的解题思路，高效快速的解决数学问题。

在数学中普遍使用的重要方法就是转化思想，转化思想的体现形式又是化归法和数形结合的方法。在化归思想中，要把握好它的几个基本原则，其概括为：复杂问题简单化，抽象问题具体化，生疏问题熟悉化，一般问题特殊化，综合问题单一化等。同时，我们通过一些化归的基本原则来把握化归的方向，最根本地体现在熟悉化、简单化、特殊化、已知化等方面。

二、化归思想的应用策略

化归思想作为一种重要的数学思想，在日常的学习中就需要我们更好地应用它。如何更好地应用化归思想。首先，要掌握完善的知识结构，并且具备扎实的基础知识。其次，提高转化能力、培养化归意识是关键。最后，需要掌握化归的一般方法，是重要的手段。

三、题中应用化归思想的实际案例分析

（一）化正面为反面

在数学解题中，我们会不断地遇到新的题目，这些新的问题给我们解决问题增加了难度，并且感觉都是陌生的。这就需要通过正确的引导，正面解决问题难度大，那就从反面寻找出发点来解决问题。

分析：当拿到问题时，首先对特殊情况或简单情形进行观察与分析。把问题中的特殊数量或关系结构推广到一般情形，从而完成从特殊情形到一般问题的解答过度，这就是特殊化的化归策略。 四、结束语

总之，在数学解题中，善于利用化归思想是非常重要的。化归思想既能够最大限度的提升学生在综合思考问题方面的水平，又能使学生的素养提升，还能拓展学生的思维。所以，掌握化归思想并能在数学解题中应用，具有十分重要的意义。

参考文献：

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