浅析初中数学课堂合作探讨中的几个疑问

沈国凤

【摘要】 随着新课程改革强调学生向“自主、合作、探究”的新学习方式转变，数学课堂合作探讨小组的开展也较为常见. 本文就听课过程中想到的几个疑问，从“分组科学，分工明确;立足需要，适时选择;多元评价，侧重小组评价和过程评价”几个角度入手，浅析如何实现高效小组合作探讨，促进学生合作意识、合作能力、学习能力的提升，进而全面提升学生数学学习能力和数学素养.

【关键词】 初中数学;合作探讨;适时选择;多元评价

在基础教育课程改革的推动下，合作学习已作为一种新的课堂学习方式为越来越多的教师所采用，其中课堂上合作探讨的形式较为常见，它主要以小组为单位，利用各方面因素之间的互动以达成共同教学的目标. 在现实的课堂中，如何组成一个科学合理的课堂探讨小组，以及进行有效的数学课堂合作探讨成为数学教学的一个突破口. 对此，笔者根据自己的课堂教学、听课记录等各种教学实践经验，对数学课堂小组合作探讨的有效性作了初步的探索.

一、分组科学，分工明确

科学的分组，明确的分工，有利于数学课堂上顺利展开小组合作探讨. 反之则会导致课堂的混乱无序、学生学习行为的杂乱无章.

案例一   关于“整式中单项式”的教学

在一堂公开课上，教师在上完单项式的概念后，出示了一些代数式，然后要学生找出其中的单项式，并以小组为单位探讨一下单项式的系数与次数. 然而接下来就出现了这样的现象：有些学生往后转，有些同学眼中一片茫然，不知所措（不知和谁合作探讨）. 此时，学生上课的地点不再是自己的教室，而是另一个陌生的大教室，学生的座位安排也和原来的不一样，因此在成员的分组上出现了问题. 对此，教师就着问题，马上按就近原则将全班分成若干个小组，讨论开始.

疑问一   这样的课堂合作探究分组可行吗？

案例一中老师以就近原则组成了探究小组，虽然简便易行，但人员搭配不合理，不利于让不同特质、不同层次的学生优化组合、优势互补、相互促进. 且任务不明确，小组合作探讨容易混乱无序：有的小组一部分人在讨论，其他人则沉浸在自己的世界里;有的小组成员之间争得面红耳赤，谁也不听谁的;有的小组成员之间相互推脱，谁也不愿意主动发言，等等.

因此合理科学的小组分工是至关重要的. 要想组成有效的课堂小组，可以根据实际情况，参考以下几个原则，进行科学的分组，合理的分工.

1. “组内异质，组间同质”原则

“组内异质”指同组内学生性别、性格、特长、学习成绩等方面存在的差异，这样能保证学习中各名学生各尽所能，在智力因素和非智力因素互补的前提下，相互帮助，协作完成任务. “组间同质”指每个组的总体实力保持一致，创造了一个平等竞争的环境，调动起每名学生的学习积极性.

2. 人数适中原则

人数太多，一小部分同学会出现“搭便车”现象，产生惰性心理. 小组人越多，责任分散越严重，个人的责任感越低;人数太少，不利于小组的分工和相互合作. 笔者认为一般的课堂合作探讨以4人为宜，这样能保证小组的分工，又能保证小组成员充分参与探讨.

3. 角色互补原则

在合作探讨中，小组成员有一定的分工. 小组内角色可以粗略地分为4种：组织者，负责组织小组成员、分配任务、督促组员完成任务、维持纪律等;记录者，负责记录讨论的过程和结果;总结者，负责归纳总结小组的观点;汇报者，汇报小组合作成果. 这种分工一定时间内保持稳定，但也要定期轮流担任，实现角色的互换，提升学生的能力.

二、立足需要，适时选择

课堂的合作探讨需要时机，不是每次问题的出现都需要合作探讨. 很多简单易懂的问题，只需要学生独立思考即可，无须讨论. 而当遇到很多需要发散性思维的时候，教师提出小组讨论才具有一定的意义.

案例二   关于“圆心角、圆周角的复习课”教学

笔者听了九年级上学期的圆心角、圆周角复习课. 授课教师按照常规出示了例1.如图1，已知点O是∠EPF 的平分线上一点，P点在圆上，以O为圆心的圆与∠EPF 的两边分别相交于A、B. 求证：PA = PB.

教师出示例题之后请学生思考几分钟后，让学生来回答解决的方法，师生共同完成了此题. 为了知识的延伸，教师又出示了如下两道变式题：

变1.如图2，已知点O是∠EPF 的平分线上一点，P点在圆外，以O为圆心的圆与∠EPF 的两边分别相交于A、B和C、D. 求证：AB = CD。

变2.如图3，若点P在圆内，AB=CD吗？

为呼吁学生结合例1用类比的方法来解决两道变式题，提出了这样的问题：我们应如何区分点P在圆内、圆上、圆外时，点O所处的作用？如何结合例1中点P与点O的位置关系来类比？要求学生四人一小组，进行一场限时五分钟的讨论. 于是，学生以小组为单位马上进入了探讨模式，课堂出现了一片“热闹”的景象，不到三分钟时间，声音趋于平静，老师开始提问.

疑问二   这样的课堂合作探究为什么探讨不起来？何时让学生进行合作探讨？

在案例二中，同学们的“热烈”探讨是个表象，其实他们根本没有探讨起来. 对此，笔者认为主要有以下两个原因：（1）教师缺乏有效提问. 教师的问题设计有漏洞，站的角度不对.（2）学生缺乏独立思考. 问题一提出就让学生马上进入小组探讨状态，探讨缺乏基础，缺乏探讨的内容.

什么时候让学生进行合作探讨更有效呢？

1. 在学生独立思考后，难以解决问题时使用合作探讨. 合作探究不能忽视学生的独立思考，没有独立思考的过程，部分学生只能当听众、观众、被动接受者. 独立思考是学生合作探究的前提，在课堂上碰到问题首先留出时间和空间让学生进行独立思考，即根据自己已有的知识经验，对问题作出判断、推理，得出结论. 在这个过程中可能出现无法解决问题，或者学生看法五花八门，众说纷纭，当“山重水复疑无路”之时，小组合作探讨的时机成熟. 如果此时组织同学分组探讨，那么同学们的想法有了，动机有了，探讨的欲望也强了，这就达到“柳暗花明又一村”的效果.

2. 在需要资源共享、发散思维时使用合作探讨. 课程标准中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径. 例如，在统计教学中，设计有效的统计活动，使学生经历完整的统计过程，包括收集数据、整理数据、展示数据以及从数据中提取有用的信息，并结合自己的观点理性地去说明问题. 学生可以在这样的过程中积累统计活动的经验，加深对统计思想与方法的理解. 在这样与生活紧密相连的课堂，合作探讨的实施使学生在学会表达自己的意见的同时，学会倾听并了解统一问题多样化的思维方式和解决方法，使其在交流和互动中学会多角度、全面思考问题，有利于提高思维品质.

3. 在需要突破重点、难点时采用合作学习. 合作探讨不能遍地开花，动不动就合作探讨，也不能蜻蜓点水，应保证充足的时间，让学生在小组探讨中打开自己的思维. 由于课堂的时间有限，合作探讨只能在最需要、最有价值的地方进行. 教学中的重点、难点肯定是首选之处. 重点就是课堂教学的重要目标，如不落实，课堂也就失去了它的意义. 难点则是学生学习中的“拦路虎”，如不及时解决，会直接影响到学生对新知识的理解和掌握. 所以教师在教学设计中应该有充分的预设，适时选择让学生合作探讨. 在合作探讨中，学生通过自主、自觉地探究，加深对知识的理解，这有利于重点知识的落实. 此外，认知的困惑往往会激发强烈的认知冲突和思维碰撞，这就有利于难点的突破.

三、多元评价，侧重小组评价和过程评价

在课堂合作探讨中，评价是必需的. 评价既是对课堂的一个总结，也是对课堂中出现的问题的查漏补缺.

案例三   关于“合并同类项”教学

在上完合并同类项的知识后，老师出示了这样的一道题：“合并下列多项式中的同类项：3ab2 + 2ab3 - 5a3b - 5b2a - 7 - 2ab3 - 10.”让学生以小组为单位进行探讨：有人说这个多项式只有一对同类项，有人说这个多项式有两对同类项，你是怎么看的？学生开始探讨，学生探讨后，老师组织分享探讨结果.

学生1回答，师点评：你讲得很有道理.

学生2回答，师点评：你理解很透彻！

学生3回答，师点评：你看题很全面！

……

疑问三   合作探讨后这样的评价行吗？对于合作探讨学习过程应怎么评价？

案例三中，老师的评价语言应该说非常丰富，但细推敲一下，有诸多问题：（1）评价过于注重个人，而忽视了团队的作用.（2）评价注重结果忽视过程.

对此，如何去合理科学地评价课堂合作探讨呢？笔者观点如下：

1. 注重生生评价、师生评价、自我评价相结合. 师生式的评价在课程改革的课堂中较为常见，这也是值得肯定的，因为老师给学生的评价能引导好学生或激起学生更大的学习欲望. 在合作探讨中也应注重生生式的评价，因为学生是在小组中主动、自主地学习，他们把自己的思想充分展现在以小组为单位的环境中，小组的评价会更真实，同时处于青少年的学生，也非常注重同伴对自己的评价，同学对他们的评价具有很好的引导动力. 同时，教师也应引导学生进行自我评价. 通过多元的自我评价，让学生获得更多的角色体验，激发学生甄别、剖析、批判等多种意识，提升他们在课堂探索中的能力.

2. 注重小组评价和个人评价相结合. 教学评价一般指向学生个体，而合作探讨教学中的评价要注重小组评价和个人评价的相互结合. 在个体的评价上，更加侧重于小组成员中的个人在小组探讨过程中的参与和贡献;在小组的评价上，要关注的是活动过程中所有成员的参与度以及活动结果中所有成员的总的合作成果.

3. 注重结果评价和过程评价相结合. 对于小组合作探讨的结果，教师当然应给以诚恳的评价，评价应以表扬鼓励为主，表现出对学生的友善情意，同时准确指出学生的薄弱之处，提出更改意见. 但更要关注过程的评价，当然前提是教师要对整个探讨过程进行观察，做到基本了解，这时教师可以这样评价：告诉学生他观察到多少人真正参与到了活动中，××小组采用什么方法达成共识，××小组采用什么方法解决问题，××小组如何帮组本组同学弄清这个知识点，以此对学生进行暗示和强化，增强学生的合作意识.

课堂合作探讨的研究是一个漫长的过程. 以上提到的这些问题具有一定普遍性，这些问题的解决，有利于课堂合作探讨的有效增强，有利于学生合作意识的增强，有利于学生的学习能力的提高，从而实现课堂小组的高效合作探讨，促进学生合作意识、合作能力、学习能力的提升，进而全面提升学生数学学习能力和数学素养.

【参考文献】

[1]刘真福.课堂合作研讨的有效策略探讨[J]. 课程·教材·教法，2011（6）.

[2]刘宏武.选择合适的学习方式[M]. 中央民族大学出版社，2004.

[3]黎奇.有效课堂教学策略[M].首都师范大学出版社，2006.

[4]严育洪.教学问题探讨和案例分析[M].首都师范大学出版社，2006.