数学课堂教学结尾的艺术

严云霞

【摘要】 之前，我参加了全国首届初中数学精品课观摩活动，每一节课都十分注重课的导入设计，教学过程收放有度，但结尾皆用“谈谈你本节课的收获”而仓促收场，影响了课堂教学的效率. 我认为，一堂好的教学课，从开头到结尾，师生双方都应该处于积极的状态中，结尾也是凸显课堂教学实效的一个重要环节.

【关键词】 教学实践;课堂结尾方式;教学活力

常言说：良好的开端是成功的一半. 数学课堂教学的引入固然重要，设计巧妙，能起到先声夺人，引人入胜，一石激起千层浪，激发学生主动学习的作用. 那么，良好的结尾设计，可再次激起学生的思维高潮，如美妙的音乐一般耐人寻味. 设计得好，能产生画龙点睛，余味无穷，启迪智慧的效果.

因此，教师要精心设计一个新颖有趣、耐人寻味的课堂总结，这样不仅能巩固知识，检查效果，强化兴趣，还能激起学生求知的欲望，活跃思维，开拓思路，发挥学生的创造性，在热烈、愉快的气氛中把一堂课的教学推向高潮，达到了“课结束，趣犹存”的良好效果. 文中，我结合初中数学课堂教学实践，就设计课堂教学结尾谈一些自己的认识.

1. 资料展示法

为了让“不同程度的学生在原有基础上都得到不同程度的发展”，可以在教师的具体指导下，让学生（或教师）借助某些学习课件（软件）或从网络上获得相关的学习资料，以完成某项特定的学习活动. 例如，“勾股定理”第一节课，当教师和学生一起用“实验法”完成了对勾股定理的探究后，学生对“勾三股四弦五”这一特殊情况，已有了直观印象，然后利用几何原理——面积法，对定理给出严格证明. 为了加强渗透数学史教学，增加学生对勾股定理重要性的认识，增强其民族自尊心与自豪感，我借助多媒体教学课件，把欧几里得的逻辑推理证明法、赵爽的代数证明法（即整体观）、刘徽的出入相补证明法（运动思想）均展现给学生，既渗透了数学史教学，又有数学思想方法教学，学生通过此课结尾的资料展示，不仅学到了数学知识，更重要的是强化了数学方法和数学思维的训练. 对学生有很大的教育意义.

这种课堂结尾方式，要根据教学活动的实际要求和具体特点，在恰当的时候把教学内容以恰当的形式展现出来，例如“走进丰富的图形世界”等这类课，可以用这种结尾方式形象生动地展示或拓展教学内容，把在课内没有完成或者需要拓展的学习任务延伸到课外，从而达到开阔学生视野，增强课堂教学活力之效果.

2. 总结归纳法

总结归纳法，就是教师结合课堂教学案例，指导学生对教学内容、解题方法、数学思想方法进行归纳总结，使学生头脑中的知识结构从杂乱到有序、由零散到模块，形成知识的条理化、模块化和系统化，从而减少学生记忆量，强化对数学知识的理解和掌握. 这是最常用的一种结尾方式. 运用此方法，可以在课堂结尾时，对知识进行回顾反思，引导学生复习归纳，帮助其把知识网络化、突出重点、促进记忆，让学生对整堂课有个完整清晰的印象.

这种课堂结尾方式，一般适用于新知识密集型课堂教学或单元复习课. 例如，三角形的复习课，可引导学生将三角形的有关知识概括为四个方面：其一，同一个三角形中各个元素之间的关系（边之间的关系、角之间的关系、边与角之间的关系）以及有关的重要线段（高、中线、角平分线、中位线）;其二，两个三角形之间的全等关系（性质与判定）;其三，三角形的图形变化（对称、旋转、平移、相似）;其四，所有其他图形有关的计算问题、推理论证问题，大都要转化为三角形的知识来解决.

用总结归纳法结尾，能凸显知识体系的严密性，比较系统地揭示三角形的相关网状知识结构：同一个三角形中的关系→两个三角形的对应关系→三角形的图形变化→一般图形化归为特殊的三角形，知识点层层递进，符合学生原有的认知经验，利用归纳总结法效果很好.

3. 对比巩固法

对比式结尾，就是在一节课教学的结束阶段从内容结构、形式与学生的认知水平，有侧重地把本节课内容与以前学过的知识进行对照比较分析概括出它们的不同点和相同点，从而把握住特点，总结出规律，加深了解所学知识. 初中数学很多概念的引出、法则的建立并非难事，而让学生透彻地理解、掌握，灵活地运用却非易事，练习巩固就是针对学生理解和应用某些知识时常出现混淆的现象，通过提问、板演、小测验、小组有奖竞答等手段实施对比训练，以达到完善、巩固和深化知识的目的. 同时，教师也可以通过练习，及时了解学生的学习情况，查漏补缺，达到立即反馈，当堂消化的良好效果. 例如，整式运算中幂的运算，主要涉及指数的运算，具体计算中指数如何算，学生容易混淆的知识，通过课堂结尾练习，促进鉴别，区分异同之处，有利于学生对数学知识的掌握.

4. 问题悬念法

在影视、评书和章回小说中，经常会碰到这样的现象：故事情节发展到关键阶段或紧要关头时，电视剧突然结束，小说则出现“欲知后事如何，且看下回分解”之类的话，留下极大的悬念，使人们急于知道下面的内容. 同样，数学课堂教学临近结尾时，教师就可以根据教学实际，提出一些与本节或下节内容相关的、引人入胜的问题，以激发学生的求知欲望，吸引学生继续深入思考，起到“欲知后事如何，且听下回分解”的艺术效果. 如复习“三角形全等的性质与判定”这节课时，先引导学生复习全等三角形判定方法“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”后，由学生归纳出：全等三角形的对应边相等，对应角相等;然后教师顺势提问：“可以用这些方法判定两个三角形相似吗？”“如果不能，请说明全等与相似的判定的主要区别是什么？二者有什么内在联系？”这样，课的结尾就吸引住了学生，学生为了解决这个问题，自然便产生了学习的积极性. 同时通过类比学习，学生掌握的三角形知识结构会更加完备，有利于知识的掌握和运用，也有利于学生探究能力的提高和学习兴趣的激发.

5. 实物演示法

将抽象与具体结合，可以将抽象的理论直观化，这不仅能丰富学生的感性知识，加深对理论的理解，且能使学生在观察、分析的过程中茅塞顿开，积极性倍增，从而达到培养学生创造性思维能力的目的. 例如在教“画三棱柱、四棱锥立体图形的三视图”一节课时，先让学生亲自动手做出种种形状的立体实物教具，然后教师结合自己的教具模型，置学生于各自观察“场景”之中，让他们亲身经历“三视图”形成的全过程，把知识的接受过程设计为知识的发生、发展、发现的探究过程，学生议论纷纷，这时教师抓住学生的心理，要求学生根据对实物的（正投影）观察，课后画出它们的“三视图”，学生在兴趣盎然中结束了新课的学习.

6. 首尾呼应法

当前，随着新课改的逐步深入，以问题引导探究，变式展开教学的策略已成为课堂教学的有效方式，有些新课就是用提问或设置问题情境的方式将教学内容导入的，使整节课拾级而上、纵向发展，但若问题一直悬而未决，学生的积极性就会受到极大的挫伤. 因此，课堂结尾时，应指导学生用所学的知识消除导入新课时的悬念，使导入和结尾首尾呼应，这样既巩固了知识，又学以致用.

7. 探求延伸法

教师在设计教学步骤，安排教学内容时，把学生感到模糊的或容易引起意见分歧的问题有意识地留到最后，组织学生进行探讨、分析，畅所欲言，各抒己见，在充分讨论的基础上最终得出结论，统一认识. 所教内容学完后，不是马上结束教学，而是根据教学内容，引导学生由课内向课外延伸、扩展，使之成为联系第二课堂的纽带，把课内和课外有机地结合起来，促使学生运用已知去获得本知，不断扩大学生的知识面. 这样结尾，能使学生的学习由被动吸收转为主动探索，以达到促进学生思维的锻炼、学会明辨是非能力的目的.

8. 布置作业法

练习是数学教学的有机组成部分. 新课程改革后，初中数学原有知识结构相对松散，知识信息量大、节奏快、重难点多，需要学生独立思考、自主探究的问题增多. 有些问题在课堂上要想完全有效地解决是不现实的. 因此，这些课的结尾，教师需要用1～2分钟，给学生布置适当且形式多样的作业，以保证学生每天有适当的练习，使课堂教学延伸到课外，使教学更富实效.

常言道：编筐编篓，重在收口;描龙画凤，贵在点睛. 数学课堂教学结尾远不止这几种方式，而且往往是综合运用几种方式，但不管采用何种方式，数学课堂教学结尾的任务主要在两个方面：一是概括教学内容，突出重点，强化难点，总结规律，使学生对全课的教学内容和知识要点获得明确清晰的印象;二是开拓学生视野，激发学生思维，引导他们对有关内容的联想和思考，使知识系统化和条理化，实现知识和能力的迁移. 只有教师在思想上足够重视，才会在备课时自觉地研究教材、学情和各种方法的利弊;自觉地以人为本，因课而宜，认真实施，课后不断反思优化，把课堂总结与教学内容融为一体，给学生留下一个能激发兴趣的悬念，使课堂的开始引人入胜，结尾扣人心弦，整个教学过程协调完美.

【参考文献】

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