有效提问让高中数学学习更有效

张文丽

摘 要：提问既是一门学问，又是一门艺术，提问是数学教学成败的重要环节，它对于激发学生的积极性、提高数学教学效率具有重要的意义。结合长期的教学实践，对提问在高中数学教学中的必要性和途径进行重点探讨，提出了一些具有借鉴意义的观点和做法。

关键词：梯度性题目；变式训练；问题角度；数学价值

数学学习不仅是一个认知过程，也是一种情感过程，如何利用提问来激发学生的积极性，进行师生双向交流，从而提高数学教学效率，是数学教学成败的重要环节。成功的提问能给学生带来无尽的数学趣味，同时也能启迪学生思维，发展学生智力。然而，在现实的教学实践中，大多数老师仍采用讲授式教学方式，忽视了学生的心理特征，缺乏有效的提问，以至于提问并不能给学生积极思考带来实质性的帮助。基于此，本人结合多年来的教学实践，对高中数学教学中提问的有效途径进行了探究，以下从两大方面进行阐述。

一、提问在高中数学教学中的重要意义

爱因斯坦说：“提出问题比解决问题重要。”李政道教授也说：“最重要的是提出问题。”问题是数学的心脏，一个好的问题能够激发学生积极思考，通过与以往所学的知识相联系，运用知识积累和逻辑分析能力，最终得到问题的答案。老师精心设计的问题能够牵动学生的好奇心，引导学生探索相类似的问题，学会举一反三，真正掌握问题的本质，而不是把问题解决当成就事论事，将思维限定在一个题目上。在整个过程中，学生不仅学会了相关的数学知识，还增强了数学知识应用的能力，找到了知识的启发点和深化点，形成良好的数学认知结构。然而有的老师却不注重提问的方式，提出的问题缺乏目的性，有的问题随口而发，太过简单，偏离了课堂的教学中心，达不到应有的效果，还有的问题甚至不给学生思考的时间，流于形式，学生积极性不高。

由此可见，在教学过程中，教师要重视提问，巧用提问技巧，一方面设计的问题能符合学生思维，让学生在提问中受到启发，综合利用各类知识回答问题，培养学生独立思考和发散思维的能力；另一方面，要注重問题的趣味性，用科学生动的语言活跃课堂气氛，营造良好的学习环境，激发学生的创造力，提高数学学习效率。

二、提问的有效途径与方法

提问既是一门学问，又是一门艺术，也是师生课堂互动的主要表现形式，体现了老师的教学基本功。作为一名数学老师，应努力探求提问妙法，启迪学生智慧，演绎更多的精彩课堂教学，提高课堂教学质量。其途径与方法体现在以下几个方面。

1.抓住兴趣点提问，设置梯度性题目

老师在介绍课本知识和例题时，要时刻把握住学生的兴趣点，激发学生的积极性。通常情况下，学生会因为知识太抽象或太难而没有积极性，因此，老师在设置提问的时候，要做到从简单到复杂，能够让学生层层深入，提高学习的主动性。例如，在讲解二分法求函数零点的应用时，可以从生活中的例子引导学生入手：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。这是一条长10 km的线路，电线杆的间距为100 m.如何迅速查出故障。所在呢？学生一开始可能会猜测逐个检查或摸不着头脑，老师可以引导学生考虑用二分法思想，通过找中点不断将区间一分为二，逐渐逼近在两根电线杆之间。

如图所示，

首先从AB线路的中点C开始检查，当用随身带的话机向两端测试时，发现AC段正常，判定故障在BC；再到BC段中点D检查，这次发现BD段正常，可见故障出在CD段；再到CD段中点E来检查……每查一次，可以把待查的线路长度缩减一半。要把故障可能发生的范围缩小到100 m左右，查7次就可以了。这样一步步引导学生，使他们感到既有趣又切身感受到数学的实用性，无形中激发了学生的学习主动性和求知欲。

2.抓住疑问点提问，加强变式训练

学起于思，思源于疑。老师在设计问题时一定要抓住学生的疑问点，引发学生思考，然后带他们知疑而进，解析、讨论疑问点，突出学生的思维能力训练。例如，在介绍双曲线概念时，根据双曲线的定义：平面内到两定点F1、F2的距离之差绝对值等于一个常数2a，且该常数小于两个定点的距离F1F2的轨迹为双曲线，可以引发一系列疑问，当2a>F1F2或2a

又如在讲解函数y=sin（ωx+φ）的图象时，可以引导学生从函数y=sinx入手，当φ>0时，y=sinx向左移动φ个单位，那么当φ<0时，图象又是如何变化？得到y=sin（x+φ）的图象，接着，再引导学生根据ω的大小，从y=sin（x+φ）过渡到y=sin（ωx+φ），当0<ω<1时，y=sin（x+φ）的横坐标伸长到原来的，当ω>1时，图象的横坐标是伸长还是缩短呢？如此一来，抓住学生的疑问点提问，层层递进，通过变式训练来强化解题能力，让学生从活动中探索乐趣。

3.抓住发散点提问，拓宽问题角度

一般情况下，数学题目有多种解题思路。有效的提问要善于巧问，抓住不同的情况与解法进行提问，可以经常问学生：还有什么其他方法？不同的方法有何不同？从而引导学生努力探索，培养创造力。如函数的零点与方程的根，设y=x2-2x-3，一方面可以借助因式分解为x2-2x-3=（x+1）（x-3），从而解为-1和3；另一方面可以借助函数图象，由函数图象与轴的交点确定函数的根。由此说明，y=f（x）函数有零点等价于y=f（x）有实根，或者y=f（x）的函数与x轴有交点。并借此引导学生利用图象判断根的存在，如思考函数lnx+2x-6=0是否有实根，显然该函数实根的计算比较困难，但可以通过画函数图象进行判断。

4.抓住应用点提问，体会数学价值

数学教学的目的之一在于能够应用所学的数学知识分析实际现象，解决实际问题。在教学过程中，老师可以以身边故事为背景，选择贴近生活的问题来提问，不仅可以引发学生的共鸣，激发学生的积极性，还能启发学生关注现实问题，体会问题背后的数据意义，感受数学的强大功能。如对数函数的应用，假设某一个电视机厂家生产的电视机如果今后每年都比上一年增长10.4%，问经过多少年以后，厂家生产的电视机数量是原来的2倍。由该问题，可以列出数学方程式（1+10.4%）x=2，由对数性质，可得xlg1.104=lg2，从而求得x≈7，即经过7年之后，电视机数量是原来的2倍。

总之，新课程改革实施以来，数学课堂已从“知识的传授”转型为“以人为本”的人文精神和能力的培养上。一堂数学课的优劣成败与教师能否巧设妙问激活学生思维，诱导学生一步步质疑—析疑—释疑有着密切的关系。可以说，提问是一种技巧，更是一门艺术。它驾驭着参差不齐、瞬息万变的学情，制约着学生思维的发展，也是对教师知识和能力的展示。通过提问方式，可以提高学生的分析能力和解决问题的能力，对教学质量的提高起到了重要的作用。

参考文献：

[1]赵霞.高中数学课堂有效提问的探索.山东师范大学， 2013（14）.

[2]江宗义.关注高中数学课堂教学中的有效提问.中国校外教育，2013（20）.

编辑 赵飞飞