基于多目标优化的创意平板折叠桌设计

王海飞等

【摘要】本篇文章主要探究创意平板折叠桌的优化问题，根据桌体高度、桌面边缘线的形状大小和桌脚边缘线的大致形状等不同要求，借助多目标规划和多元线性回归方法，建立优化模型，得到最优解决方案.全面分析了影响平板折叠桌的各种因素，对优化模型进行改进和创新，使得平板折叠桌的稳固性好、加工方便、用材最少，并结合实际情况对模型作出改进.

【关键词】多目标规划；优化模型；软件仿真；稳固性

引言

传统的折叠桌的桌腿采用垂直着地的设计，容易造成桌子的称重能力下降、不稳定并且浪费材料的缺点，制作过程没有具体的数学模型，不利于大规模地推广与应用.基于传统折叠桌的种种弊端，本文提出了切实可行的优化方案.

文章通过全面地分析桌体高度、桌面边缘线的形状大小和桌脚边缘线的形状等因素，建立了优化模型，使平板材料的设计加工最优，稳固性最好，加工方便，用材最少，通过MATLAB算法得出平板材料的尺寸、钢筋位置、开槽长度和桌面高度最优加工参数，并结合实际情况建立软件设计模型，适合大规模地推广应用.

优化主要模型采用多目标规划，首先以桌子稳固性作为一级目标，在稳固的基础上以用材最省作为二级目标，在这两者的基础上以操作简单作为三级目标，以此建立最优设计模型.同时，结合实际生活，模型大胆创新，建立不同桌形的软件模型系统，增加客户的选择性，使模型具有很好的推广意义.本文将详细研究优化设计模型和创意软件模型建立求解的过程.

1.优化设计算法

多级目标规划

一级目标：稳定性最好

根据受力分析得出正三角形的稳定性最好.假设三条边所用的材质都相同，即：所能承受的最大应力都一样.现在在三条边的中点上分别施加一个力F并且让其逐渐增大，对三角形进行受力分析，显然当为等边三角形时桌子受力均匀，所以当桌面与最短两条桌腿的延长线构成等边三角形时，能够保证桌子稳定性最好.

3.结论

模型的建立解决的是钢筋的位置、开槽长度和材料尺寸的最优设计问题，即如何使桌子更加稳固，做工更加简便，材料尺寸最小的问题.

建立改进模型解决如何在满足达到桌子更加稳固，做工更加简便，材料尺寸最小的基础上，根据客户对桌子的需求进行评价，结合材料性能与价格，设计客户的最佳购选方案.