在初中数学课堂中指导学生自主学习

辉元春

【摘 要】进入信息化时代，如果不具备自主学习能力，没有自主学习的方法，就不能够适应时代的发展。本文阐述了在初中数学课堂中指导学生自主学习应做到以下几个方面：要激发学生的自主学习兴趣；要改革教学方法，加强学习方法的指导；要培养学生的问题意识，训练学生探索与创新；要利用积极的评价，促进学生的情感体验。

【关键词】初中数学 自主学习 教学方法 问题意识

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2015）08-0122-03

传统数学教学中，学生学习的过程先是对各种陈述性知识（概念、命题、法则等）的记忆或复述，然后采用从模仿到操作的方法练习，将陈述性知识转化为程序性知识以形成操作技能。久而久之就形成了老师讲、学生听，老师讲什么、学生听什么，老师讲多少、学生听多少，老师安排什么、学生完成什么的局面。结果导致学生学得过死，对教师产生了依赖，出现了离开教师自己就寸步难行、题目稍有变化自己就束手无策的怪现象，严重制约了学生能力的发展。学生是学习的主人，因此课堂教学就是应该想方设法把学生的各种感官充分调动起来，引导他们积极主动地参加学习活动。通过学生自己看书，思考，然后能够发现问题、分析问题、解决问题，从而掌握自主学习的方法，探索知识的规律。那么，怎样在初中数学课堂教学中培养学生的自主学习能力呢？

一 激发学生的自学兴趣，是形成自主学习能力的基础

有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与的程度却与学生学习时产生的情感因素密切相关。孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣是学习的内在驱动力，只有学生对学习有了兴趣，才能积极自主地参加到学习活动中来。兴趣的激发在指导学生自主学习时尤为重要，怎么才能激发学习的兴趣呢？

1.教师要尊重学生

在教学活动中，要建立融洽的师生关系，营造民主、平等、自由、宽松、和谐的课堂学习氛围。教师应参与到学生的数学学习活动中，或指导或点拨或对个别学生提出要求或参与讨论等。学生回答问题时，教师都要给予真诚的鼓励和赞赏，并更多地关注那些敢于质疑敢于提出不同问题的学生，使其从中感受到自信、感受到成功。教师只有始终如一地尊重学生，才会使学生在内心深处接纳教师，从而乐于参加教师组织的教学活动，完成学习任务。

2.教师要对所教科目充满热爱

热爱所教科目，才会有充满激情的课堂。充满激情的课堂，才会激起学生思维的火花，学习的兴趣才会高涨，教学也才会有好的效果。

3.教师要有一定的导入技巧

教师要学会用一两句充满激情的话或者幽默有趣的问题把学生的兴趣激发出来。

4.教师要善于创设问题情境

问题情境的设计尽量要与生活实际相关，因为学生对与现实生活有联系的内容比较感兴趣，学习相关内容时就会情绪高涨，就会提出“为什么这样”的问题，从而促使学生主动地在这种相似情境中独立自主的探寻问题解决的方法，带着疑问参与课堂教学的全过程。

5.要精心设计每一个教学环节

在不同的教学环节中灵活运用教学方法，使书本知识在学生学习活动中“生动形象”起来，力求给学生新奇的感受。

6.要为学生设置一个驰骋思维、张扬个性的空间

想一些办法来引起学生的注意，让学生一走进教室，就使他们的头脑活跃起来。比如说精心准备一些与学习内容有关的设备和教具，在课前就能激发他们的好奇心。也可设计一个可操作的竞赛活动、让学生猜一个趣味的思考题、告诉学生一个令人吃惊的统计数据、向学生展示一幅与学习内容有关的漫画；抑或者是请学生说一个与当天学习内容有关的问题，并让其他学生写出他们的答案或者让学生进行小组讨论等等。

例如：笔者在教学“有理数乘方”这节内容时，运用了这样的引入：

“同学们在课堂上表现得非常好，老师为了感谢大家，特别告诉大家一个不用天天去食堂吃饭的秘方，好吗？”接着讲故事：“话说从前，有一个乞丐，他要到了一块面包。于是就想，天天要饭太辛苦了，如果第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，就永远不要去要饭了！这个秘方很好的吧！现在请你们想一想，再算一算，如果把整块面包看成整体‘1，那第三天他将吃到面包的几分之几？第五天呢？第十天呢？”从而剖析计算式子的特点，引入课题：有理数乘方。

二 改革教学方法，加强学习方法的指导，是形成自主學习能力的保障

教学是一种双边活动，就是在教学中实现教师的教与学生的学统一。学生是学习的主体，教师的教是为了学生的学。教师不能代替学生去掌握知识，学生要想获得知识，就必须进行观察、实验、猜想、验证、推理和交流等丰富多彩的数学活动。经过学生自己动口、动手、动脑，主动参与课堂和实践，经历探索数学知识的全过程，实现一个主动构建的过程。在数学课堂教学中，数学学习就应该在教师的指导下，学生自己阅读文本，自己发现问题，分析问题，并通过寻找资料（包括和教师、同学讨论等）解决问题。因此，教学方法不仅是指教师教的方法，同时也包括对学生学习方法的指导。要改革课堂教学，笔者认为要做好以下几个方面：

1.精心备课

“凡事预则立，不预则废。”教师备课中的每一个细节，都要围绕学生的“学”来组织。教师在设计教学时应充分考虑学生主体性的发挥，让学生经历自主“做数学”的过程；还要提供必要的机会，使他们能够从事反思活动。在备课过程中要思考好以下几个问题：（1）如何引导学生自主学习最有效？（2）学生在这一节课上可以学到什么？（3）学生自主学习的范围、自主学习的内容、自主学习的方式、自主学习的时间、自主学习的要求各是什么？（4）学生自主学习时可能遇到的问题是什么？（5）设计什么检测题才能最大限度地暴露学生自主学习后可能存在的问题？（6）如何引导学生自己解决这些问题？

2.上课要突出学生自主学习的特点

教学过程虽然方法多种多样。但是总的要有以下几个环节：（1）要明确学习目标。要让学生知道应该从课堂学习中获得些什么？目标明确了，学生才会更好地掌握教学内容。因此，教师要简明扼要地出示学习目标。（2）要提出自主学习要求，对学生进行自主学习指导。（3）要提出思考问题，规定自主学习的内容。（4）要规定时间，这样能够提高学生学习的效率。（5）要完成检测题，了解学生自主学习的成果。（6）要讨论交流，在学生自主学习的基础上，教师与学生，学生与学生之间要进行学习互动，教师对学生解决不了的问题，要给予帮助解决。（7）要善于尝试各种教学方法。例如，励志小游戏、角色表演、播放动画以及小组合作探究等都可以尝试。

3.要结合课堂教学实际，教给学生掌握知识的方法

提高自主学习能力，掌握正确的学习方法很重要。

第一，知识系统化，包括对知识分解和概括。知识的分解就是把要掌握的知识内容，从学科的整体结构出发分解成一个个知识点。知识的概括就是对知识进行整合，根据小知识点之间的联系，组织成大的知识点，用系统的方法完成对知识点的整合。经常要求学生这样做有益于学生对知识的记忆和整体的把握。

例如：学习一元二次方程，就把这章书的内容整理为下表：

第二，巧妙的记忆方法。要掌握数学的定理、定义、公式、法则等大量的数学知识，要会一些具体的记忆方法。例如不等式组的解集求法顺口溜：“大大取最大，小小取最小，大小小大中间找，大大小小解不了。”又如二次函数的平移规律：“左加右减、上加下减”，就可记住抛物线y=2（x+3）2-5是由抛物线y=2x2向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度的平移规律。再如二次函数的b值符号的确定可以记作“左同右异”，就可记住二次函数的b值和a值的关系，如果对称轴在y轴左边则b值和a值的符号相同，如果对称轴在y轴右边则b值和a值的符号相反。类似的方法很多，关键是教师要尊重学生，让自己摸索和总结，并组织学生进行交流，让学习方法真正内化为学生自己的习惯，才能发挥学习方法的作用。

第三，复习方法。复习要有技巧，要遵循复习的规律，“学而时习之”，对学习的内容归纳整理后，隔三五天就看一遍，经过不断反复的复习，就能在大脑中形成牢固的记忆。

第四，自读方法。阅读相关的定理、定义、公式、法则等知识，并会在课本书上作一些标注或者质疑，将公式、定理自己试着证明一遍，证明不出来就把教科书的证明过程记下来。自己完成课后习题，不会做的可以看一些辅导教材，重点看解题技巧。若遇有做错的题，最好记下来，仔细分析一下。

4.倡导课外阅读

课外阅读是锻炼学生自主学习能力的一种重要手段。在教学中重视课外阅读，要帮助学生选择课外读物，并让学生在课堂上根据自己的阅读材料进行发言、辩论，使之与课堂学习紧密联系起来，把课外阅读作为课内学习的继续、延伸和必要补充。

5.教师的作用

倡导学生自主学习，不能忽视教师的指导作用。教师要充分发挥教学活动“组织者”的作用，激发学生主动从事数学活动，并在学生需要的时候给予恰当的帮助，对学生进行学习方法的指导，使学生能够自主学习。教师要做到以下几点：（1）研究学生怎么学、学什么。例如：解决一个数学证明题应该让学生明确先干什么，后干什么，再干什么。（2）揭示学习目标，激发学生学习动机并提出自主学习的要求、自主学习的内容、自主学习的方法等。（3）教师要在课堂中进行巡视，进行个别答疑与个别询问，进行必要的板演与练习情况调查，了解学情，做好点拨引导，为教师精讲做准备。（4）在数学学法指导中要充分揭示数学思维的过程，比如，揭示知识的形成过程、思路的产生过程、尝试探索的过程和偏差纠正的过程。要帮助学生进行自我诊断，明确自己学习数学的特点。比如：善于记忆，还是善于理解？擅长口头表达，还是擅长书面表达？要帮助学生形成自我监控的意识。

三 培養问题意识，训练学生探索与创新，是发展自主学习能力的途径

数学的学习通常都是从问题出发，围绕问题展开，最后以问题的解决而告终。在课堂教学中，指导学生自主学习，就要重视培养学生的问题意识。问题是探究的开始，有了问题学生就有了一种迫切的学习期望，进而推动探究学习主动地开展。在教学过程中，首先，要让学生敢想、敢说，激励学生提出问题；其次，教师要尽量把教材中出现的课题以“问题”的形式呈现出来，给学生以借鉴；再次，要在教学中有目的地、有计划地进行提问题训练，使他们能围绕学习目标提出更多、更好、更有价值的问题。教师在指导学生研究问题时，要经常使用以下这些语言：未知数是什么？已知数是什么？条件是什么？满足条件是否可能？要确定未知数，条件是否充分？画张图，引入适当的符号，把条件的各个部分分开。你能否把它们写下来？找出已知数和未知数之间的联系。你能不能从已知数据导出某些有用的东西？你能不能想出适于确定未知数的其他数据？你是否利用了所有的已知数据？你是否利用了整个条件？你是否考虑了包含在问题中的所有必要的概念？你能否清楚地看出这一步骤是正确的？你能否证明这一步骤是正确的？你能否检验这个论证？你能否用别的方法导出这个结果？你能不能一下子看出它来？你能不能把这个结果或方法用于其他的问题？

在学习过程中，把学习数学知识的过程转化为提出问题、分析问题和解决问题的过程。就是把要学习的数学知识分解为具体问题去学习、领会和掌握。这种方法看起来很简单，其实要做到并不容易。训练这种方法的关键是，经常引导学生进行问题的分析和综合。分析就是说要解决问题需要满足哪些条件？综合就是说这个条件和那个条件可以得到什么结果？经常指导学生对问题的分析和综合有益于提高学生的解题能力。

四 引导合作交流，是发展自主学习能力的助力

要让学生成为学习的主人，在课堂教学中教师要为学生设置独立自主的活动空间，让每一个学生都有机会参与交流和讨论，并在学习活动中表现自我、认识自我、发展自我。教师可以在自主选择的基础上，将不同学习能力、学习态度、学习兴趣、性别和个性的学生分配在同一组内，建立合作小组。当学生学习遇到困难时，就在小组内展开讨论。通过小组互助，解决学习中的实际问题。这样，既培养了学生的团结合作的精神，又能帮助有困难的同学。对于全体学生，要教会他们合作讨论，具体做法：敢于积极主动发言，认真思考后再发言，要将自己的意思表达清楚，要善于吸取同伴的有益观点提高自己的认识。积极参与学习过程中的讨论，参与文本、教师、学习同伴间的对话，这是一个重要的自主学习的方法和习惯。要使小组合作这种形式真正成为学生自主学习的有效方法。

在课堂教学中，通过引导学生动手操作，创设主动参与、乐于探究、交流与合作的学习氛围，鼓励学生自主探究，在深入思考和合作讨论中彼此分享自己的心得和见解。学生有了亲身的体验，就会体会到学习的乐趣。

例如：教学用字母表示数的内容时，要求学生准备好一些等长的小棒做搭正方形的游戏，让同学们以组为单位搭正方形，然后讨论搭出n个正方形需要小棒多少根？

按照图中的方式搭2个这样的正方形需要几根小棒？搭3个正方形需要几根小棒？搭10个正方形需要几根小棒？搭100个正方形需要几根小棒？说说你是怎么得到答案的？找出正方形的个数n与小棒根数之间的关系，和大家一起分享你的发现吧！

问题提出后，同学们合作讨论的情绪高涨，搭的搭，议的议，纷纷展示自己的发现：（1）3（n+1）-2；（2）3n+1；（3）2n+（n+1）；（4）4n-（n-1）；（5）4+3（n-1）。这样的课堂，让学生亲自动手操作、亲自合作参与、积极探索交流，通过自主构建数学模型获得对知识的理解，发展了数学能力，培养了创新意识。

五 利用积极的评价促进学生的情感体验

教师要做好学生的学习评价。让学生在学习实践中获得成功的体验，教师事先设定好教学目标，使学生有所收获并且在学习活动中能够得到自己和他人积极肯定的评价。例如：评价学生对问题理解的正确与否、学习计划是否可行、解题过程是否简捷、解题方法是否有效等。

教师要给学生提供展现自己的舞台，对学生的学习活动和学习过程进行积极的评价，对不同表现的学生都给予不同程度的激励。让学生能感受到教师的信任、尊重和赞赏，使学生的自信心得到增强。同时鼓励学生参与到自我评价和小组成员相互评价的过程中。值得注意的是：评价不能仅局限于知识的学习和掌握，更重要的是对学习过程和学习方法的评价。

教师要善于运用赏识激励，使每一位学生体验到自身的潜能；善于运用成功激励，使学生体味成功，在胜利的喜悦中萌生指向学习新目标的动机。例如：在学习三角形外角和定理时，设计了一个思考题：求正五角星的五个角∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和是多少度？若不是正五角星，把它压扁，拉长一些，那五个角总和是多少？

在教学中，经过学生动手操作和交流討论，提出了三种方法：（1）把五个角剪下来，拼在一起；（2）用量角器量；（3）利用三角形外角和定理。前两种解法突破常规，利用测量、剪拼的方法达到目的，让人感觉焕然一新。经过教师的评价和鼓励，能营造和谐的教学氛围，激发学生主动参与的热情，让学生真正地参与知识发生、发展的过程，把创新能力的培养落实到数学课堂教学的各个具体环节中。其实，教学是师生互动的过程，课堂中老师的每一个眼神、每一个动作、每一个微笑、每一句鼓励的话语都会深深地感染学生。

总之，教师始终要以引导者、组织者、合作者的角色，促进学生在学习过程中的自我发现、自我创新、自我发展。只有激发学生自主学习的兴趣，尊重学生的主体意识，调动学生的学习积极性，加强学习方法的指导，培养学生的问题意识，使其能够提出问题、发现问题，训练学生进行探索与创新，解决实际问题，引导学生合作交流，再利用积极的评价激励学生，就能让学生真正成为学习的主体，在学习活动中运用自己的特长，展示自己、认识自己，找到自信、体验成功。

参考文献

[1]吕世虎、石永生主编.初中数学新课程教学法[M].北京：首都师范大学出版社，2010

[2]周小山主编.教师教学究竟靠什么——谈新课程的教学观[M].北京：北京大学出版社，2002

[3]〔美〕G·波利亚.怎样解题——数学教学法的新面貌（涂泓、冯承天译）[M].上海：上海科技教育出版社，2002

〔责任编辑：林劲〕